2013年高考数学模拟试题（文科）及答案[1](3)

?y?e?k(x?e),?y?kx?e?ke，h(x)?kx?b，即x2?kx?e?ke?0在x?(??,??)上恒成立.

???k2?4(?e?ke)?(k?2e)2?0，?k?2e.---------------------------------------------------------8分

代入l:y?kx?e?ke得，l:y=2ex?2e.----------------------------------------------------------------------9分 即2ex?2e?2elnx在x?(0,??)上恒成立.即2elnx?2ex?2e?0在x?(0,??)上恒成立. kx?b??(x)，

'令g(x)?2elnx?2ex?2e，g(x)?2e2e(e?x)，易知当x?(0,e)时g(x)递增，当?2e?xxx?(e,??)时g(x)递减，当x?e时，g(x)在(0,??)取最大值,-----------------------------------------------11分

g(x)max?g(e)?e?2e?e?0，即2elnx?2ex?2e?0在x?(0,??)上恒成立.-----------------------13分

综上所述：函数h(x)和?(x)存在隔离直线y=2ex?2e.------------------------------------------------------14分