高等工程流体力学 - 图文(2)

涡轮机的性能均将恶化。再看翼型的阻力系数 Cd与冲角 的关系。当冲角较小时，翼型 前后的压差很小，总的阻力中摩擦阻力是主要 的，阻力

边界层转捩

湍流局部换热系数

① 稳定层流 ②T/S波 ③展向旋涡 ④三维涡破碎 ⑤湍流斑 ⑥充分发展湍流

影响边界层转捩的因素

转捩是个复杂的物理过程，受到很多因素的影响： 雷诺数

自由流湍流强度

压力梯度、表面曲率、加速率 表面粗糙度、拌线 壁面温度及热流

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噪声波

激波与边界层相互干涉 等等。

为了准确预估转捩，必须综合考虑上述诸多因素，但至今还没有完整的理论。

转捩的分类

自然转捩（Nature Transition） 当来流湍流度较低(小于0.1%)，层流中的Tollmien-Schlichting波或横流不稳定波的非线性指数增长将导致湍斑的出现，之后流动迅速发展为完全湍流状态，这种过程被称为自然转捩或横流转捩

旁路（跨越）转捩（Bypass Transition）

当来流湍流度较高时，转捩会直接绕过T-S波阶段，在来流湍流度的影响下，湍流斑直接生成，而后迅速发展成为完全湍流状态，由于这种转捩跨越了自然转捩的一个或两个阶段，故被称为跨越转

逆向转捩（Reverse Transition）

?dUK?2 当加速率足够大时发生。

Udx

分离泡转捩（Separation Bubble Transition）

物体扰流的前部分边界层流动常处于层流状态，其抵抗逆压梯度的能力弱，容易产生分离，

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层流分离后，剪切层离开壁面，由于其速度剖面不稳定，很快导致转捩，转捩后的湍流裹入能量使边界层再附，形成层流分离泡，这类转捩被称为分离泡转捩。

周期性非定常转捩（Perodic-Unsteady Transition）

粘性流动

一切流体都具有粘性

在高雷诺数条件下，粘性影响主要在固体壁面附近－－边界层内， 以及尾迹区内。其它区域的流动可近似认为无粘。 边界层和尾迹区内流动的主要特征： 大的速度和总压梯度； 产生摩擦阻力和能量损失

边界层壁面速度为零、总压最小；

尾迹中心线上速度和总压最小，损失最大

粘性流动

层流流动

层流边界层内速度分布呈线性：如 u

U?Ay?壁面摩擦力为： ?w??du

dyy?0m为流体的粘性系数，一般随温度变化, 例如：萨特兰（Sutherland）公式

??T?1.5?T?

???0??T??110??0????T0?110??描述层流流动的基本方程为NS（Navier－Stocks）方程

?U??t??F???I??FV?Q

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? U 为矢量守恒； U???Wx?Wy?Wz?E ??FI和 F V 分别代表无粘矢通量和粘性矢通量，可表达为：

?? ??????FI?FIxi?FIyj?FIzkFV?FVxi?FVyj?FVzk

0?Wi????

???P???WW??ixxiix ??????iyFIi??P?yi??WiWy??FVi??

???? ?P???WWiziz????zi ?qi?Wz?iz?Wy?iy?Wz?iz?????E?P?Wi????

?T????Wi?Wj2?1,i?jq?? ?ij????i?ij???????W?ij?Xi?0,i?j?Xj?Xi3? ???NS方程中的源项 Q其中包含哥氏力和离心力 0?????2 ??X?2??W???0xy????????? 2Q????2??W???????r???????Xy?2??Wx? ????122????0???W????r? ??2?2????????XxWx?XyWy?

未知量为：密度r、三个速度分量和温度。

p?R?T压力可由状态方程求出。理想气体的状态方程为

六个未知数、六个方程

????????

粘性流动

无量纲参数

?LU雷诺数： Re??

R为流体的密度，L为特征长度（一般取为转子叶顶半径），U为特征速度（一般取为转子叶顶的线速度）

?Cp普朗特数： Pr??

对于空气，普朗特数为0.708

粘性流动

湍流流动

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层流流动

间歇湍流

完全发展湍流

热线测得的当地速度随时间的变化

湍流流动时非定常流动

湍流由不同尺度的旋涡形成。 湍流的尺度由涡旋的尺度所确定。 能量从大尺度涡旋向小尺度涡旋传递 大尺度区雷诺数大，小尺度区雷诺数小

湍流的时间尺度： ??k/?

湍流的速度尺度： u?k1/2

湍流的长度尺度： l?k3/2/?

1/22klk湍流雷诺数： R??e,t???

驱动湍流的能量栅

湍流能量由平均流动产生，由能量栅传递，并由微尺度级的粘性影响而耗散

雷诺平均NS方程 RANS 方程 假设任何流动参数＝其时均值＋其脉动值

对NS方程进行时均处理后

?

RANS方程新的未知量: 雷诺应力张量

?ti,j??ui?uj?????uu??t????xj?xi???'i'j时均值 脉动值 粘性应力＝层流应力＋雷诺应力

?i,j??li,j??ti,j??ui?uj2????ij?(?l??t)??????u??ij????xj?xi3?10