对具有纯滞后的一阶惯性环节的设计(5)

C、达林算法下系统伯德图（未加增益）

由以上传递函数，通过MATLAB求其伯德图，程序如下： >> Ts=0.187;

>> num=[0 0 0 0.2084]; >> den=[1 -0.7916 0 0.2084]; >> Zk=tf(num,den,Ts); >> margin(Zk)

由上图可知，在未加入适当的比例增益，系统的幅值裕度为12.6dB，相角裕度为72.5deg，可见该系统并不符合设计要求，故需要加入适当的比例增益，降低系统的相角裕度。

d、达林算法下系统伯德图（加增益）

对系统加入一个比例增益为K0?2之后，即传递函数变为：

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H(z)0.4168z?3Gk0(z)?2D(z)G(z)??1?H(z)1?0.7916z?1?0.2084z?3 通过MATLAB进行仿真，其仿真程序如下： >> Ts=0.187;

>> num=[0 0 0 0.4168]; >> den=[1 -0.7916 0 0.2084]; >> Zk=tf(num,den,Ts); >> margin(Zk) 可得伯德图如下：

实验bode图：

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由上图可知，系统此时的幅值裕度为6.57dB，相角裕度为54.1deg，均符合题目要求。

e、单位阶跃响应下系统输出

通过Simulink仿真，其仿真图如下：

得出输出波形如下：

由以上图分析可知，系统相对于无滞后系统时会有一定延时时间才能达到无静差，并且系统伴有一定的超调。但系统最后能在较短时间内跟上输出，达到无

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静差。

f、施加阶跃干扰信号

通过Simulink仿真，其仿真图如下：

达林算法下系统仿真图（含增益）

干扰信号波形：

系统输出波形图：

施加干扰信号波形图

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由以上分析可知，达林算法下系统抗干扰性较好，在施加干扰后，能在较短时间回到稳定状态。

g、施加随机信号影响

通过Simulink仿真，其仿真图如下：

达林算法施加随机信号仿真图

随机信号波形：

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