微观经济学课后答案（高鸿业第五版）(4)

一般地说，他并不企图增进增加公共福利，也不知道他所增进的公共福利为多少。他所追求的仅仅是他个人的安乐，仅仅是他个人的利益。在这样做时，有一只看不见的手引导他去促进一种目标，而这种目标绝不是他所追求的东西。由于他追逐他自己的利益，他经常促进了社会利益，其效果要比其他真正促进社会利益时所得到的效果为大。

第三章练习题参考答案

1、已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德鸡快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少？

解：按照两商品的边际替代率MRS的定义公式,可以将一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率写成:

MSRXY???Y?X

其中:X表示肯德鸡快餐的份数;Y表示衬衫的件数; MRS表示在维持效用水平不变的前提下, 消费者增加一份肯德鸡快餐时所需要放弃的衬衫消费数量。

在该消费者实现关于这两件商品的效用最大化时，在均衡点上有MRSxy =Px/Py

即有MRSxy =20/80=0.25

它表明：在效用最大化的均衡点上，消费者关于一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS为0.25。

2 假设某消费者的均衡如图1-9所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2，

分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P1=2元。

(1)求消费者的收入； (2)求上品的价格P2； (3)写出预算线的方程； (4)求预算线的斜率； (5)求E点的MRS12的值。

解： （1）图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P1=2元，所以，消费者的收入M=2元×30=60。 （2）图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由（1）已知收入M=60元，所以，商品2的价格P2斜率=－P1/P2=－2/3，得P2=M／20=3元

（3）由于预算线的一般形式为：P1X1+P2X2=M 所以，由（1）、（2）可将预算线方程具体写为2X1+3X2=60。

（4）将（3）中的预算线方程进一步整理为X2=-2/3 X1+20。很清楚，预算线的斜率为－2/3。

（5）在消费者效用最大化的均衡点E上，有MRS12= = MRS12=P1/P2，即无差异曲线的斜率的绝对值即MRS等于预算线的斜率绝对值P1/P2。因此，在MRS12=P1/P2 = 2/3。

3 请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差异曲线，同时请对（2）和（3）分别写出消费者B和消费者C的效用函数。 （1）消费者A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯的热茶。

（2）消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独只喝咖啡，或者只不喝热茶。

（3）消费者C认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。

（4）消费者D喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。

解答：（1）根据题意，对消费者A而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消费者A的效用水平。消费者A的无差异曲线见图

（2）根据题意，对消费者B而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是U=min{ X1、X2}。消费者B的无差异曲线见图

（3）根据题意，对消费者C而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是U=2 X1+ X2。消费者C的无差异曲线见图

（4）根据题意，对消费者D而言，咖啡是厌恶品。消费者D的无差异曲线见图

4已知某消费者每年用于商品1和的商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为

U?3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？从中获

得的总效用是多少？

解：根据消费者的效用最大化的均衡条件： MU1/MU2=P1/P2 其中，由U?3X1X22可得：

MU1=dTU/dX1 =3X22 MU2=dTU/dX2 =6X1X2 于是，有：

3X2/6X1X2?20/302 (1)

整理得

将（1）式代入预算约束条件20X1+30X2=540，得：X1=9，X2=12 因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：U?3X1X2?38882

5、假设某商品市场上只有A、B两个消费者，他们的需求函数各自

d为QA?20?4P和QB?30?5Pd。

（1）列出这两个消费者的需求表和市场需求表；

根据（1），画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。 解：（1）A消费者的需求表为： P QAd 0 20 1 16 2 12 3 8 4 4 5 0 B消费者的需求表为： P QBd 0 30 1 25 2 20 3 15 4 10 5 5 6 0

市场的需求表为： P Qd 0 50 1 41 2 32 3 23 4 14 5 5 6 0 （2）A消费者的需求曲线为：图略 B消费者的需求曲线为：图略 市场的需求曲线为：图略

6、假定某消费者的效用函数为U358?x18x2，两商品的价格分别为P1，

P2，消费者的收入为M。分别求出该消费者关于商品1和商品2的需求函数。

解答：根据消费者效用最大化的均衡条件： MU1/MU2=P1/P2 其中，由以知的效用函数UMU1358?x18x2 可得：

?dTUdx1dTUdx2?3858x18x2833?55

MU2??x18x28?3于是，有：858x1x3??585823?P1P2

x18x28整理得：即有x2?3x25x1?P1P2

5p1x13p2 （1）