微观经济学课后答案（高鸿业第五版）(2)

来源：网络收集时间：2026-02-13

导读： 4图1-6中有三条线性的需求曲线AB、AC、AD。（1）比较a、b、c三点的需求的价格点弹性的大� � （2）比较 a、f、e三点的需求的价格点弹性的大� � 解 (1) 根据求需求的价格点弹性的几何方法,可以很方便地推知:分别处于

4图1-6中有三条线性的需求曲线AB、AC、AD。（1）比较a、b、c三点的需求的价格点弹性的大小。（2）比较 a、f、e三点的需求的价格点弹性的大小。

解 (1) 根据求需求的价格点弹性的几何方法,可以很方便地推知:分别处于不同的线性需求曲线上的a、b、e三点的需求的价格点弹性是相等的.其理由在于,在这三点上,都有:

（2）根据求需求的价格点弹性的几何方法,同样可以很方便地推知:分别处于三条线性需求曲线上的a.e.f三点的需求的价格点弹性是不相等的,且有 Eda

在以上三式中, 由于GB

5 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为M=100Q2。求：当收入M=6400时的需求的收入点弹性。解：由以知条件M=100 Q2 可得Q=√M/100 于是,有:

进一步,可得:

观察并分析以上计算过程即其结果,可以发现,当收入函数M=aQ2 (其中a>0为常数)时,则无论收入M为多少,相应的需求的点弹性恒等于1/2.

6 假定需求函数为Q=MP-N，其中M表示收入，P表示商品价格，N（N>0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。解由以知条件可得:

由此可见,一般地,对于幂指数需求函数Q(P)= MP-N而言,其需求的价格价格点弹性总等于幂指数的绝对值N.而对于线性需求函数Q(P)= MP-N而言,其需求的收入点弹性总是等于1.

7 假定某商品市场上有100个消费者，其中，60个消费者购买该市场1/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为3：另外40个消费者购买该市场2/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为6。求：按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？解: 另在该市场上被100个消费者购得的该商品总量为Q，相应的市

场价格为P。根据题意,该市场的1/3的商品被60个消费者购买,且每个消费者的需求的价格弹性都是3,于是,单个消费者i的需求的价格弹性可以写为; Edi=-(dQi/dP)

即dQi/dP =-3P/Q2 (i=1,2……60) (1)

且 (2)

相类似的,再根据题意,该市场1/3的商品被另外40个消费者购买,且每个消费者的需求的价格弹性都是6,于是,单个消费者j的需求的价格弹性可以写为: Edj=-(dQ/dP)*(P/Q)=6

即dQj/dP=-6Qj/P(j=1,2……40) (3) 且

(4)

此外,该市场上100个消费者合计的需求的价格弹性可以写为:

6040Ed??dQdP?PQd(?Qi???i?1?Qj?1j)?PQ60dP??(?i?1dQidP40??j?1dQdPj)?PQ

将（1）式、（3）式代入上式，得：

60Ed??[?(?3i?1QiP40)??(?6j?1QjP)]?PQ??[?Q?Pi?1360i??6P40?Qj?1j]?PQ

再将（2）式、（4）式代入上式，得：

Ed??(?3Q62QPQP???)???(?1?4)??5 P3P3QPQ

所以，按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是5。

8 假定某消费者的需求的价格弹性Ed=1.3,需求的收入弹性Em=2.2 。求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。

(2)在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。

??QQ?PP?QQ??Ed??PP??(1.3)?(?2%)?2.6%

解 (1) 由于题知Ed?,于是有:

所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%.

?Q（2）由于 Em=

?QQ?MMEm??Q?MM,于是有:

??Em??(2.2)?(5%)?11%

即消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。 9 假定某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商的需求曲线为PA=200-QA，对B厂商的需求曲线为PB=300-0.5×QB ；两厂商目前的销售情况分别为QA=50，QB=100。求：（1）A、B两厂商的需求的价格弹性分别为多少？

（2）如果B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为QB=160，同时使竞争对手A厂商的需求量减少为QA=40。那么，A厂商的需求的交叉价格弹性EAB是多少？

（3）如果B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的选择吗？

解（1）关于A厂商:由于PA=200-50=150且A厂商的需求函数可以写为; QA=200-PA 于是EdA??dQAdPA?PAQA??(?1)?15050?3

关于B厂商:由于PB=300-0.5×100=250 且B厂商的需求函数可以写成: QB=600-PB

于是,B厂商的需求的价格弹性为:EdB??dQBdPB?PBQB??(?2)?250100?5

（2）当QA1=40时，PA1=200-40=160且?QA1??10 当PB1=300-0.5×160=220且?PB1??30 所以EAB??QA1?PB1?PB1QA1??10?30?25050?53

（4）由(1)可知,B厂商在PB=250时的需求价格弹性为EdB=5,也就是说,对于厂商的需求是富有弹性的.我们知道,对于富有弹性的商品而言,厂商的价格和销售收入成反方向的变化,所以,B厂商将商品价格由PB=250下降为PB1=220,将会增加其销售收入.具体地有: 降价前,当PB=250且QB=100时,B厂商的销售收入为: TRB=PB·QB=250·100=25000

降价后,当PB1=220且QB1=160时,B厂商的销售收入为: TRB1=PB1·QB1=220·160=35200

显然, TRB < TRB1,即B厂商降价增加了它的收入,所以,对于B厂商

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