2018年对外经济贸易大学金融学院396经济类联考综合能力[专业学位

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2018年对外经济贸易大学金融学院396经济类联考综合能力[专业学位]之概率论与数理统计考

研冲刺狂背五套题（一） ......................................................................................................... 2 2018年对外经济贸易大学金融学院396经济类联考综合能力[专业学位]之概率论与数理统计考

研冲刺狂背五套题（二） ......................................................................................................... 8 2018年对外经济贸易大学金融学院396经济类联考综合能力[专业学位]之概率论与数理统计考

研冲刺狂背五套题（三） ....................................................................................................... 16 2018年对外经济贸易大学金融学院396经济类联考综合能力[专业学位]之概率论与数理统计考

研冲刺狂背五套题（四） ....................................................................................................... 24 2018年对外经济贸易大学金融学院396经济类联考综合能力[专业学位]之概率论与数理统计考

研冲刺狂背五套题（五） (30)

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第 2 页，共 35 页 2018年对外经济贸易大学金融学院396经济类联考综合能力[专业学位]之概率论与数

理统计考研冲刺狂背五套题（一）

说明：本套狂背五套题按照考研侧重点和出题难度，严格筛选提取了历年考试高频核心试题及重点题型，更突出针对性和实战性，适用于考研冲刺最后狂背。

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一、计算题

1． 设随机变量X 服从（一1,2）上的均匀分布，记

试求Y 的分布列.

【答案】因为.

，所以Y 的分布列为 表

2

2． 从1,2,3,4,5五个数中任取三个，按大小排列记为

，令，试求: （1）X 的分布函数；

（2）.

【答案】（1）因为X 的分布列为

?，所以X 的分布函数为

（2）

.

3． 设随机变量（X ，Y ）的联合密度函数为

试求

（1）常数k ;

（2）（x ,y ）的联合分布函数F （x ,y ）;

（3）

. 【答案】（1）由

解得k=12.

（2）当x ≤0或Y ≤0时，有；而当x >0，y>0时，

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所以

（3）

4． 某汽车销售点每天出售的汽车数服从参数为

的泊松分布.若一年365天都经营汽车销售，

且每天出售的汽车数是相互独立的，求一年中售出700辆以上汽车的概率.

【答案】记为第i 天出售的汽车辆数，则为一年的总销量.

由

知

利用林德伯格-莱维中心极限定理，可得

这表明:该销售点一年售出700辆以上汽车的概率近似为

5． 设

是来自

的样本，试求

的分布.

【答案】由条件，

故

又且

与

服从二元正态分布， 故

与

独立，于是

6． 口袋中有7个白球、3个黑球，从中任取两个，求取到的两个球颜色相同的概率.

【答案】两个球颜色相同有两种情况:全是白球，全是黑球，所以仿抽样模型可得

7． 蟋蟀用一个翅膀在另一翅膀上快速地滑动,从而发出吱吱喳喳的叫声,生物学家知道叫声的频率X 与气温Y 具有线性关系,下表列出了15对频率与气温间的对应关系的观察结果:

表1

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试求Y 关于X 的线性回归方程.

【答案】本题需求出Y 关于X 的线性回归函数

,为此,先将需要的计算列表如下:

表

2

故回归方程为

8． 某箱装100件产品，其中一、二和三等品分别为80,10和10件.现从中随机取一件，定义三个随机变量如下

试求随机变量和的相关系数 【答案】因为所以有

由多项分布可导出的联合分布列如下