【新版】沪科版七年级数学上册教案：2.2.1 合并同类项2【精品】

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2.2 整式的加减

1.合并同类项

教学目标：

1、知识目标：

(1)使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项。

(2)使学生掌握合并同类项法则。

(3)利用合并同类项法则来化简整式。

2、能力目标：

(1)在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。

(2)在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

3、情感目标：

(1) 通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。

(2)营造和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动，让学生获得成功的体验。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。

教学重点：同类项的概念和合并同类项的法则

教学难点：学会合并同类项

教学过程和方法

（一）创设情境、引入课题

1、赛一赛：

求代数式－7x2+12x+6x2－8x+x2－2x的值.

请一位同学报一个关于x的一位或两位整数，老师和另一位同学比赛，看谁先求出正确的答案.

（设计目的：用师生竞赛的方式，构造问题悬念，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望，并自然引出下面的教学内容。）

（二）应用新知

1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

（1）3xy 与23xy - （2）2a 2b 与22ab 3(3) 2.14

-与 （4）2m 与2mn 23(5)3与2 温馨提示：（1）所有常数项也看作同类项。

（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。

2、游戏：找同类项

3(1)2xy - (2)2ab 2(3)n -

(21(5)3a b (6)4st (7)m n 233(8)4

x y z - 3、更上一层楼

26524143m n a b c a b c m ++-=若与是同类项，则 ，n= .

（三）再探新知

1、问题探究一：同类项可以加减运算吗？

有甲、乙两块长方形木块，他们的长、宽、高如图所示,求两块木块的体积和。

a

a

b

a

两块木块的体积和为: a 2b+( )=( + )a 2b=( )a 2b

2、同类项可以加减运算

??????? 例１ －xy2+3xy2

??????? =(－1+3)xy2

??????? =2xy2

3、归纳：

（1）定义：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项．

（2）法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

（四）巩固新知、拓展提高 a a

2b

1、下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里.

(1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y 2-3y 2=2

(4)4x 2y-5xy 2=-x 2y (5)3x 2+2x 3=5x 5 (6)a+a-5a=3a

注意： 1.合并同类项只是系数相加，字母与字母的指数不变。

2.不是同类项的不能合并。

3.合并同类项系数相加时系数要带符号。

2、例2、 合并同类项2a2b －3a －3a2b +2a 并求当 时代数式的值.

3、你现在知道老师快的秘密了吗？

求代数式 －7x 2+12x+6x 2－8x+x 2－2x 的值.

请一位同学报一个关于x 的一位或两位整数，老师和另一位同学比赛，看谁先求出正确的答案.

4、练一练

(1)3a+2b-5a-b (2)7x-3x 2+2x-x 2+3

5、 先合并同类项，再求代数式的值

??????? （1）2x －7y －5x+11y －1，其中16

x =- ，y=0.25 ??????? （2）5a 2+2ab －4 a 2－ab

，其中2,a b ==（五）学生小结、聆听心声

1、同类项的概念：

所含__________，并且_________的_____也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_______。

特征 （1）两个相同：字母相同，相同字母的指数也相同.

（2） 两个无关：系数无关，字母顺序无关.

2、合并同类项的法则： ______________相加，作为结果的系数，字母和字母的指数______。

步骤：一找，二移，三合并.

（六）作业布置、分层提高

1,4

2a b =-=