2018-2019年高中数学福建高二单元试卷全真试卷【7】含答案考点及

2018-2019年高中数学福建高二单元试卷全真试卷【7】含答

案考点及解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1.一个袋子里装有编号为的个相同大小的小球，其中到号球是红色球，其余为黑色球．若从中任意摸出一个球，记录它的颜色和号码后再放回到袋子里，然后再摸出一个球，记录它的颜色和号码，则两次摸出的球都是红球，且至少有一个球的号码是偶数的概率是

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】

试题分析：据题意由于是有放回地抽取，故共有种取法，其中两次取到红球的情况有种可能，又两次取到红球没有一次是偶数的种数为所以两次摸出的球都是

红球且至少有一次号码是偶数的情况共有种可能，故其概率为.

考点：等可能性事件的概率.

2.一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，则它的第2项为（）

A．4B．8C．D．

【答案】B

【解析】

试题分析：由等比数列的定义与通项可知，该数列的第二项、第三项、第四项成等比数列，所以有，又因为，所以，解得，选B.

考点：等比数列的通项公式.

3.如图，有组数据，去掉组（即填A，B，C，D，E中的某一个）

后，剩下的四组数据的线性相关系数最大。( )

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】C

【解析】 试题分析：根据题意，除了点D 之外，别的点基本都在一条直线附件摆动，那么要使得线性相关系数最大，则可以去掉点D 即可，故选C.

考点：相关系数

点评：主要是刻画相关系数的大小问题的运用，属于基础题。

4.已知曲线

的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ） A ．1

B ．

C ．4

D ．4或

【答案】C

【解析】

试题分析：根据斜率，对已知函数求导，解出横坐标，要注意自变量的取值区间.解：设切点的横坐标为（x 0，y 0）,由于曲线

的一条切线的斜率为，那么可知,那么可知=4，故可知结论为C. 考点：导数的几何意义

点评：考查导数的几何意义，属于基础题，对于一个给定的函数来说，要考虑它的定义域．比如，该题的定义域为{x ＞0}．

5.已知a,b 为正常数，F 1，F 2是两个定点，且|F 1F 2|=2a （a 是正常数），动点P 满足|PF 1|+|PF 2|=a 2+1，则动点P 的轨迹是（ ）

A ．椭圆

B ．线段

C ．椭圆或线段

D ．直线 【答案】C

【解析】

试题分析： 当等号成立时，动点P 的轨迹是线段，当大于符号成立时，依据椭圆的定义，动点P 的轨迹是以为焦点的椭圆

考点：椭圆的定义

点评：到两定点的距离之和等于定值

（）的动点的轨迹是椭圆，定义中的条件不可忽略

6.若直线：+与直线：互相垂直，则的值为（）A．B．C．或D．1或

【答案】D

【解析】

试题分析：直线：+与直线：互相垂直，则需要

，解得的值为1或.

考点：本小题主要考查两直线垂直的条件的应用，考查学生的运算求解能力.

点评：两直线垂直最好用条件,这样可以避免讨论直线的斜率是否存在.

7.若，则等于（）

A．B． 3C．D．2

【答案】C

【解析】

试题分析：因为，那么对于，故选C.

考点：本试题主要考查了导数概念的运用。

点评：解决该试题的关键是根据导数的定义，准确表示出在x=x

处的导数值。进而分析得到

其结论。注意分母是自变量的增量，分子上式相应的函数值的增量。

8.在△中，若，则等于（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】

试题分析：因为b=asinB,那么根据正弦定理可知,因此b:a=sinB:sinA,那么原式可以

变形为sinB=2sinAsinB,由于sinB>0,故可知sinA=,而在三角形内，则A,那么满足题意的

角A可能是，故选D.

考点：本试题主要考查了解三角形中正弦定理的求解和运用。

点评：解决该试题的关键是将边化为角，利用同角关系式，或者正弦函数的性质可知结论。9.已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=（）

A．B．7C．6D．

【答案】A

【解析】本试题主要是考查了等比数列的性质的运用。

因为根据等比中项性质可知，a 1a 2a 3=5?a 23=5；a 7a 8a 9=10?a 83=10，a 52=a 2a 8?，

故选A.

解决该试题的关键是根据等比中项

，得到结论。

10.若圆锥的侧面展开图是圆心角为1200

，半径为的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是

A 3：2

B 2：1

C 4：3

D 5：3 【答案】C

【解析】因为圆锥的侧面展开图是圆心角为1200

，半径为的扇形，则这个圆锥的表面积D 等于侧面积加上底面积，可知表面积与侧面积的比是4：3，选C.

二、填空题

11.16、用数学归纳法证明等式

时,当时左边表达式是 ;从

需增添的项的是 。 【答案】1+2+3 （2k+2）(2k+3)

【解析】解：因为用数学归纳法证明等式时,当时左边表达式

是1+2+3;从需增添的项的是（2k+2）(2k+3) 12.已知函数，

（为常数），直线与函数的图像都相切，且

与函数图像的切点的横坐标为，则的值为 ．

【答案】

【解析】.

13.已知函数. 若

,且

，则

的取值范围是 .

【答案】

【解析】解：因为

14.命题“

”为假命题，则实数a 的取值范围为 ；