诸暨中学2021届高一上学期期中考试数学答案

参考答案：

1-5、C C D B A 6-8、C A A

9、A C

10、B D

11、A C

12、A B D

13、3-

14、1

15、222+

16、10<

17.（1）[2,3)A B ?=

4分 (2) 2t ≤ 4分

18.（1）)100(2.01050050x x y -++-

= 4分 (2) 52225

101050050)11010(2.01050050≤++-+-=+--++-=x x x x y 当且仅当40=x 时取等号，此时对植绿护绿和处理污染两个生态维护项目的投资分别为 40（百万元）和 60（百万元）. 6分

19. ①1=a 4分

②)(x f 为R 上的增函数， 3分

1lg <∴x 解得100<

20、（1）∵定义域为R ，即220mx mx ++>恒成立

∴0m = ……1分 或00m >???

（2）2y x =的定义域为[],m n ，值域为[]2,2m n ……1分

∴222(0)2m m

m n n

n ?=?≤

（3）令11

,333x

t ??

??=∈ ???????，则223y t at =-+ ……1分 若13a ≤，则2

28

()39a h a =-+；……1分 若1

33a <<，则2()3h a a =-；……1分 若3a ≥，则()612h a a =-+；……1分 综合得（略），不扣分

21、

（1）?????<-≥-=0,0

,)(22x x x x x x x f 2分 增区间为??????21,0，减区间为(]0,∞-，??????

+∞,21

2分

（2） 0=a 2分 原不等式可化为1≥-x x mx ，因为 []2,1∈x 2分 x x m 1

+≥∴25

≥∴m 2分

（3）a x a x x --=∴=+5,321 ，由a x f =)(3得 0251622=++a a 解得214

8--=a 2分