【20套试卷合集】江苏省连云港市2019-2020学年数学高二上期中模

2019-2020学年高二上数学期中模拟试卷含答案

一、选择题（共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共50分）

1，在直角坐标系中，直线30x +-=的斜率是 （ ）

A ．33

B ．3

C ．3

3- D ．3- 2，点),(y x P 在直线2x －y+5=0上，O 为原点，则OP 的最小值为 ( )

A ．5

B ．10

C ．52

D ．102

3，点（-1，2）关于直线1-=x y 的对称点的坐标是 （ ）

A ．(3,2)

B ．(-3,-2)

C ．(-3,2)

D ．(3,-2)

4，已知平面α∥平面β，它们之间的距离为d ，直线α?a ，则在β内与直线a 相距为d 2的直线有

( )

A ．1条

B ．2条

C ．无数条

D ．不存在

5，下列说法中正确的是 ( )

A ．“1a =”是直线“1:210l ax y +-=与直线()2:140l x a y +++=平行”的充要条件；

B ．命题“2,0x R x x ?∈-＞”的否定是“2

,0x R x x ?∈-＞”；

C ．命题“若0m ＞，则方程20x x m +-=有实数根”的逆否命题为：“若方程20x x m +-=无实数根，则0m ≤”；

D ．若p q ∧为假命题，则p,q 均为假命题。

6，某几何体的三视图如图所示，其中正视图和左视图的上半部分

均为边长为2的等边三角形，则该几何体的体积为（ ）

A ．π+

B ．2π+

C ．3π+

D ．23π+

7，已知α，β表示两个不同的平面，α?m ，则“αβ⊥”是“m β⊥”的 （ ）

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

8，已知,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）

A ．//,//m n αα，则//m n

B ．,m m αβ⊥⊥，则//αβ

C ．//,//m n m α，则//n α

D ．,αγβγ⊥⊥，则//αβ

9，如图，A 1B 1C 1—ABC 是直三棱柱，∠BCA=90°，点D 1、F 1分别是A 1B 1、A 1C 1的中点，若BC=CA=CC 1，则BD 1

与AF 1所成角的余弦值是 （ ）

A ．10

30 B ．1015 C ．

1530 D ．

21

10，直线y=3

x +D 的圆22((1)3x y -+-=交与A 、B 两点，则直线AD 与BD 的倾斜角之和为 （ ）

A ．

76π B ． 54π C ．43π D ．53π

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）

11，两条平行直线01243=-+y x 与0118=++y ax 间的距离是_________．

12，已知一圆柱内接于球O ，且圆柱的底面直径与母线长均为2，则球O 的表面积为_________

13，已知直线l 1：ax ＋4y －2＝0与直线l 2：2x －5y ＋b ＝0互相垂直，垂足为(1，c)，则

a ＋

b ＋

c 的值为_________．

14，已知p ：|1－3

1-x |≤2 , q ：[][]0)1()1(≤--?+-m x m x (m>0)，若p 是q 的充分而不必要条件，则实数m 的取值范围是________．

15，已知两圆1022=+y x 和20)3()1(2

2=-+-y x 相交于A ，B 两点，则直线AB 的方程为 ． 16，已知菱形ABCD 中，AB=2，∠A=120°，沿对角线BD 将△ABD 折起，使二面角A-BD-C 为120°，则点A 到△

BCD 所在平面的距离等于_ ．

17，若不全为零的实数c b a ,,成等差数列，点(1,2)P --在动直线:0l ax by c ++=上的射影为M ，点(0,3)N ，则

线段MN 长度的最小值是________．

三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18，（本小题满分14分）

已知命题p 关于x 的不等式0422>++ax x 对一切R x ∈恒成立，q 函数x

a x f )25()(-=是增函数，如果p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题，求实数a 的取值范围．

F C B

E D A 'E D C B

A 19，（本小题满分14分）

已知圆C ：0322=++++Ey Dx y x 关于直线01=-+y x 对称，圆心C 在第四象限，半径为2。 （Ⅰ）求圆C 的方程；

（Ⅱ）是否存在直线l 与圆C 相切，且在x 轴上的截距是y 轴上的截距的2倍？若存在，求直线l 的方程；若不存在，说明理由。

20，（本小题满分14分）

如图，在矩形ABCD 中，4AB =，2AD =，E 为AB 的中点，现将△ADE 沿直线DE 翻折成△A DE '，使平面A DE '⊥平面BCDE ，F 为线段A D '的中点。

（Ⅰ）求证：EF ∥平面A BC '；

（Ⅱ）求直线A B '与平面A DE '所成角的正切值.

21，（本小题满分15分）

如图所示,在四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 为矩形,PA ⊥平面ABCD ,点E 在线段PC 上,PC ⊥平面BDE .

(Ⅰ)证明BD ⊥平面PAC ；

(Ⅱ)若1PA =,2AD =,求二面角B PC A --的正切值.

22，（本小题满分15分）

已知圆O 的方程为122=+y x ，直线1l 过点A （3,0）且与圆O 相切。

（Ⅰ）求直线1l 的方程；

（Ⅱ）设圆O 与x 轴交与P,Q 两点，M 是圆O 上异于P,Q 的任意一点，过点A 且与x 轴垂直的直线为2l ，直线PM 交直线2l 于点P '，直线QM 交直线2l 于点Q '。求证：以Q P ''为直径的圆C 总过定点，并求出定点坐标。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的。

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11. 12 13.

14. 15. 16.

17.

三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18，（本小题满分14分）

已知命题p 关于x 的不等式0422>++ax x 对一切R x ∈恒成立，q 函数x

a x f )25()(-=是增函数，如果p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题，求实数a 的取值范围．

19，（本小题满分14分）

已知圆C ：0322=++++Ey Dx y x 关于直线01=-+y x 对称，圆心C 在第四象限，半径为2。 （Ⅰ）求圆C 的方程；

（Ⅱ）是否存在直线l 与圆C 相切，且在x 轴上的截距是y 轴上的截距的2倍？若存在，求直线l 的方程；若不存在，说明理由。

20，（本小题满分14分）

如图，在矩形ABCD 中，4AB =，2AD =，E 为AB 的中点，现将△ADE 沿直线DE 翻折成△A DE '，使平面A DE '⊥平面BCDE ，F 为线段A D '的中点.

F C B E D A 'E D C B

A （Ⅰ）求证：EF ∥平面A BC '；

（Ⅱ）求直线A B '与平面A DE '所成角的正切值.

21，（本小题满分15分）

如图所示,在四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 为矩形,PA ⊥平面ABCD ,点E 在线段PC 上,PC ⊥平面BDE .

(Ⅰ)证明BD ⊥平面PAC ；

(Ⅱ)若1PA =,2AD =,求二面角B PC A --的正切值.

22，（本小题满分15分）

已知圆O 的方程为122=+y x ，直线1l 过点A （3,0）且与圆O 相切。

（Ⅰ） …… 此处隐藏：3623字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……