2021年高中数学模块知识基础过关学案(文理通用)模块四 不等式(

【练习2-4】若a >0且a ≠1，M ＝log a (a 3＋1)，N ＝log a (a 2＋1)，则M ，N 的大小关系为(

) A.M N D.M ≥N

【练习2-5】设x ，y ，z ∈R ，比较5x 2＋y 2＋z 2与2xy ＋4x ＋2z －2的大小.

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【知识三】 不等式的基本性质

【例

3-1】

已知a >b >0，c <0，求证：c a >c b

.

【练习3-1】如果a >b >0，c >d >0，证明：ac >bd .

【练习3-2】已知a ，b ，c ∈R ，则下列命题正确的是( )

5 A.a >b ?ac 2>bc 2 B.a c >b c ?a >b C. ???a >b ab <0?1a >1b D. ???ab >0a >b ?1a >1b

【练习3-3】若1≤a ≤5，－1≤b ≤2，则a －b 的取值范围是________.

【练习3-4】b 克糖水中有a 克糖(b >a >0)，若再添上m 克糖(m >0)，则糖水就变甜了，试根据此事实提炼一个不等式：当b >a >0且m >0时，____________.

【思考3-1】已知a ＞b ＞0，c

.

【思考3-2】若x >0，y >0，M ＝x ＋y 1＋x ＋y ，N ＝x 1＋x ＋y 1＋y

，则M ，N 的大小关系是( ) A.M ＝N B .M N

【思考3-3】有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面积(单位：m 2)分别为x ，y ，z ，且x

A.ax＋by＋cz

B.az＋by＋cx

C.ay＋bz＋cx

D.ay＋bx＋cz

第二节一元二次不等式及其解法【知识四】一元二次不等式及其解法

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有两相等实根

8 【例4-1】求下列不等式的解集.

（1）260x x +-> （2）0172>-+x x （3）0322>++x x

（4）0

322<++x x （5）022≤+x x （6）022≤+x （7）022>-x

（8）018522≥++-x x

【练习4-1】

（1）4x 2－4x ＋1>0

（2）2x 2－3x －2≥0 （3）x 2＋x －2<0 （4）2x 2－x －1>0

（5）6x 2＋x －2≤0 (6)－x 2＋2x －3>0. （7）－3x 2＋6x >2

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【练习4-2】一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根为2，－1，则当a <0时，不等式ax 2＋bx ＋c ≥0的解集为( )

A.{x |x <－1或x >2}

B.{x |x ≤－1或x ≥2}

C.{x |－1

D.{x |－1≤x ≤2}

【练习4-3】若0

?x －1t >0的解集是( ) A.??????x ?? 1t 1t 或x t D.??????x ??

t

【练习4-4】不等式x 2－2x －2x 2＋x ＋1

<2的解集为( ) A.{x |x ≠－2} B.R C.? D.{x |x <－2或x >2}

【练习4-5】不等式－1

【练习4-6】设函数f (x )＝?????

x 2－4x ＋6，x ≥0，x ＋6， x <0，则不等式f (x )>f (1)的解集是( ) A.(－3,1)∪(3，＋∞) B.(－3,1)∪(2，＋∞)

C.(－1,1)∪(3，＋∞)

D.(－∞，－3)∪(1,3)

【例4-2】已知关于x 的不等式x 2＋ax ＋b <0的解集为{x |10的解集.

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