数学---辽宁省辽河油田第二高级中学2017届高三上学期期末考试(理

辽宁省辽河油田第二高级中学

2017届高三上学期期末考试（理）

时间：120分钟 分值：150分

一、选择题（每题一个选项，每题5分共60分）

1．已知全集R,=U 且{}{}

2|12,|680,A x x B x x x =->=-+<则()U C A B 等于（ ） A.[1,4)- B.(2,3] C.(2,3) D.(1,4)-

2．

已知(3?=-z i 是虚数单位），那么复数z 对应的点位于复平面内的（ ）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3．下列有关命题的说法正确的是 （ ）

A.命题“若21=x ，则1=x ”的否命题为：“若21=x ，则1≠x ”．

B.“1=-x ”是“2560--=x x ”的必要不充分条件．

C.命题“R ?∈x ，使得210x x ++<”的否定是：“R ?∈x ， 均有210x x ++<”．

D.命题“若=x y ，则sin sin =x y ”的逆否命题为真命题．

4．已知α、β是两个不同的平面，m 、n 是两条不同的直线，则下列命题不正确．．．

的是（ ） A ．若m ⊥β，m ⊥α，则α∥β B ．若m ∥α，α∩β=n ，则m ∥n

C ．若m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥α

D ．若m ⊥α，

β，则α⊥β 5．已知(31)4,1()log ,1

-+

?31 B.（0，13） C.（0，1） D.??????1,71 6．函数2

1cos cos sin 32-+=x x x y 在的值域是( ) A ．[-21，1] B ．[21，1] C ．(21，1] D ．[2

1，1 ) 7．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是 （ ）

B.

D. 83

8．如图，该程序运行后输出的结果为 （ ）

A.1

B.16

C.4

D.2

9.(30)(03)(cos )(0)，，，，，s i n ，，0A B C O αα

，若||(0,)+=∈ OA OC απ，

则 、OB OC 夹角为 （ ）

A ．6π B.4π C.3π D.2

π 10．若抛物线24=y x 上一点M 到该抛物线的焦点F 的距离||5=MF ，则点M 到x 轴的 距离为（ ）

A. 1 B ．

C ．

D. 4

11

．在24

的展开式中，x 的幂的指数是整数的项共有（ ） A ．5项 B ．6项 C ．3项 D ．4项

12．若曲线4()=-f x x x 在点P 处的切线平行于直线30-=x y ，则点P 的坐标为（ ） A.(1,3) B.(1,3)- C.(1,0)- D.(1,0)

二、填空题(每小题5分，每题5分共20分)

13.若在区域34000x y x y +-≤??≥??≥?

内任取一点P ，则点P 落在单位圆221x y +=内的概率为

．

14. 若等比数列}{n a 的首项为32，且?+=4 1 4)21(dx x a ，则公比q 等于

.

15.双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>一条渐近线的倾斜角为3π，离心率为e ，则2a e b

+的最 小值为 。

16．若30.618a =，[,1)a k k ∈+，k ∈Z ，则k = ．

三、解答题：(17 -21题均为12分，选做题10分)

17．已知二次函数()y f x =的图像经过坐标原点，其导函数为()62f x x '=-。数列{}n a 的

前n 项和为n S ，点*(,)(N )∈n n S n 均在函数()y f x =的图像上。

（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设1

3n n n b a a +=，n T 是数列{}n b 的前n 项和,求使得20n m T <对所有*N ∈n ，都成 立的最小正整数m 。

18.张明要参加某单位组织的招聘面试.面试要求应聘者有7次选题答题的机会（选一题答一题），若答对4题即终止答题，直接进入下一轮，否则则被淘汰.已知张明答对每一道题的概