七年级数学下册第7章三角形小结与复习教案(新版)新人教版

第7章三角形

基础盘点

1. 以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（）

A. 2 cm，3 cm，5 cm

B. 3cm，3cm，6 cm

C. 5 cm，8 cm，2 cm

D. 4 cm，5 cm，6 cm

2. 在△ABC中，已知∠A=2（∠B+∠C），则∠A的度数为（）

A. 100°

B.120°

C.140°

D.160°

3. 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

4. 在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积_________△ACD的面积.（填“＞”“＜”或“＝”）

5. 如图1，在△ABC中，已知∠A＝60°，∠C＝40°，延长CB到点D，则∠ABD＝_____．

6. 一个正n边形的一个内角等于150°，则从这个多边形的一个顶点可以引_____条对角线.

7. 如图2，在△ABC中，已知∠B=36°，∠C=76°，AD是∠BA C的平分线，求∠ADC 的度数.

课堂小练

1. 已知线段BE是△ABC的高线，下面四个图形所画的高线中正确的是（）

B

C E B

A

C

E

B

C

E

B

A

C

E

A B C D

图2

A

B C

D

图1

A

B C D

40°120°

2. 如右图，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点，若∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 的度数为（ ）

A ．60° B．70° C ．80° D．90°

3.一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为（ ）

A ．10

B ．13

C ．17

D ．13或17

4. 若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

5. 若用大小、形状相同的正多边形地板铺设底面，已知每一顶点处由三块相同的地板组成，此时的正多边形只能是（ ）

A.正三角形

B.正四边形

C.正六边形

D.正八边形

6. 有下列条件：①∠A+∠B=∠C；②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3；③∠A=90°－∠B；④∠A=∠B=∠C.其中能确定△ABC 是直角三角形的是 .

7. 已知一个三角形的一个内角是另一个内角的

2

3倍，第三个内角比这两个角的和大30°，求这个三角形的三个内角的度数.

跟踪练习

1. 若三条线段a 、b 、c 中，已知a=3，b=5，c 的值为奇数，由a 、b 、c 为边组成的三角形共有（ ）

A. 1个

B. 3个

C. 无数多个

D. 无法确定 2. 如图1，已知B 是△ADC 的边AD 的延长线上一点，DE∥AC，

若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDB 的度数为（ ）

A ．70°

B ．100°

C ．110°

D ．120 3. 下列判断：①五边形最少有两个钝角；②十二边形共有54条对角线；③一个多边形的内角和与其外角和相等，这个多边形一定是四边形.

其中正确的有（ ）

A. 3个

B. 2个

C. 1个

D. 0个

4. 用m 个正方形和n 个正八边形铺满地面，则m 、n 满足的关系是（ ） A. 2m+3n=8 B. 3m+2n=8 C. m+n=4 D. m+2n=6 图1

5. 已知a 、b 、c 是三角形的三边长，化简：|a －b ＋c|＋|a －b －c|=_____________.

6. 若m 边形的一个顶点有7条对角线，n 边形没有对角线，k 边形有k 条对角线， h 边形的内角和与外角和相等，则式子h·（m －k ）n ＝ .

7. 如图2，∠ABD的平分线BE 交AC 于点E ，∠ACD的平分线CF 交AB 于点F ，BE 与CF 交于点G ，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A=__________.

8. 如图3，在△ABC 中，已知∠ABC、∠ACB 的角平分线相交于点O.

（1）若∠ABC=40°， ∠A CB=50°，则∠BOC=_________；

（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=____________；

（3）若∠A=76°，则∠BOC=_________；

（4）∠BOC=120°，则∠A=_________.

三角形小结与复习

基础盘点：1. D 2. B 3. B 4. = 5. 100° 6. 9

7. 解：由已知，得∠BAC=180°-∠B -∠C=68°.

因为AD 是∠BAC 的平分线，所以∠DAC=

21∠BAC=34°. 所以∠ADC=180°-∠C -∠CAD=70°.

课堂小练：1. A 2. C 3. C 4. A 5. C 6. ①②③

7. 解：设这个三角形的其中一个内角为x °，则另一个内角为

23x °，第三个内角为（x °+2

3x °+30°）. 根据三角形内角和定理，有

23x +x +（x+23x+30）=180，解得x =30. 所以这个三角形的三个内角分别为45°、30°和105°. A B C O 图 3 图2

跟踪练习：1. B 2. C 3. A 4. A 5. 2c

6. 500 提示：由题意，得m=10，n=3，k=5，h=4，所以原式=4×（10-5）3=500.

7. 80° 提示：作射线AM 过点D ，则∠BDM=∠ABD+∠BAD ，∠CDM=∠ACD+∠CAD. 由此可得∠BDC=∠ABD+∠ACD+∠A=2∠

ABG+2∠ACG+∠A . 同理可得∠BGC=∠ABG+∠ACG+∠A .

所以∠A=2∠BGC -∠BDC=80°.

8.（1）135° 提示：∠OBC=

21∠ABC=20°，∠OCB=2

1∠ACB=25°，则∠BOC=180°-20°-25°=135°. （2）122° 提示：由（1）得∠BOC=180°-

2

1（∠ABC+∠ACB）=180°-58°=122°. （3）128° 提示：由（1）得∠BOC=180°-21（∠ABC+∠ACB）=180°-2

1（180°-∠A）=90°+ 2

1∠A=128°. （4）60° 提示：由（3）得90°+ 21∠A=120°，则∠A=60°.