八年级数学竞赛试题201303

1 八年级数学竞赛试题 一、选择题（每小题4分，共32分） 1．已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式，则k 的值是（ ） A ．8 B ．±8 C ．16 D ．±16 2．下列各命题中，假命题的个数为( ) ①面积相等的两个三角形是全等三角形;②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形;③全等三角形的周长相等④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形. A ．1 B ．

2 C ．

3 D ．

4 3．已知点P 1（a-1，5）和P 2（2，b-1）关于x 轴对称，则（a+b ）2005的值为（ ）． A ．0 B ．-1 C ．1 D ．（-3）200

5 4．如图14－85所示，在锐角三角形ABC 中，CD ，BE 分别是AB ，AC 边上的高，且CD ，BE 交于一点P ，若∠A=50°，则∠BPC 的度数是( ) A.150° B.130° C.120° D.100°

5．如图14—15所示，有一矩形纸片ABCD ，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则△CEF 的面积为( ) A.4 B.6 C.8 D.10 6、直线与1y x =-两坐标轴分别交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，若△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 最多有（ ）。 A 、4个 B 、5个 C 、7个 D 、8个 7、如图，从下列四个条件：①BC ＝B ′C ， ②AC ＝A ′C ，③∠A ′CA ＝∠B ′CB ，④AB ＝A ′B ′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、如图，是一个改造后的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击中(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是 ( ) A ．1号袋 B ．2号袋 C ．3号袋 D ．4号袋

学校 姓名 准考证号 ………………………………密……………………………………………封……………………………………线……………………………………………………

2 二、填空题（每小题5分，共30分）

1、已知|a+12

|+（b-3）2=0，求代数式[（2a+b ）2+（2a+b ）（b-2a ）-6b]÷2b= 2、一次函数y=kx+b 的自变量x 的取值范围是-3≤x ≤6，相应函数值的取值范围

是-5≤y ≤-2，则这个函数的解析式为 .

3、等腰三角形的顶角是120°，底边上的高是3cm ，则腰长为______cm ．

4、如图，△ABC 是不等边三角形，DE =BC ，以D ，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出_____个．

5、某个游泳池有2个进水口和一个出水口，每个进水口的进水量与时间的关系如图1所示，出水口的出水量与时间的关系如图2所示，某天早上5点到10

点，该游泳池的蓄水量与时间的关系如图3

所示．

在下面的论断中：①5点到6点，打开进水口，关闭出水口；

②6点到8点，同时关闭两个进水口和一个出水口；

③8点到9点，关闭两个进水口，打开出水口；

④10点到11点，同时打开两个进水口和一个出水口．

可能正确的是 。

6、魔术师要求一个游戏参加者想好一个三位数abc ，然后调换所想三位数的数字顺序，得到5个数,,,,,cba cab bca bac acb 并求出这 5个数的和N 。魔术师声

称，只要游戏者告诉他N 的大小，他就能知道游戏参加者所想的数abc 是多少。如果N=2630，那么abc 的值可能是 ．

图1 图2 图3