2022年高考数学(文)二轮复习练习：小题提速练8 Word版含答案

小题提速练(八)

“12选择＋4填空”80分练

(时间：45分钟 分值：80分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的)

1．若集合M ＝{－2，－1,0,1,2}，N ＝{x |x ＋2≥x 2}，则M ∩N ＝( )

A ．{－2，－1,0,1,2}

B ．{－2，－1,0,1}

C ．{－1,0,1}

D ．{－1,0,1,2}

D [因为M ＝{－2，－1,0,1,2}，N ＝{x |x ＋2≥x 2}＝{x |x 2－x －2≤0}＝{x |－1≤x ≤2}，所

以M ∩N ＝{－1,0,1,2}．]

2．复数i 31＋i

的虚部为( ) A.12

B ．－12 C.12

i D ．－12i B [i 31＋i ＝i 3－2＝－i 4＋i 32＝－12－12i ，所以该复数的虚部为－12.] 3．设角A ，B ，C 是△ABC 的三个内角，则“A ＋B ＜C ”是“△ABC 是钝角三角形”的( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

A [若A ＋

B <

C ，则C >π2

；若△ABC 是钝角三角形，则C 不一定为钝角，即A ＋B

4．已知函数y ＝sin(2x ＋φ)在x ＝π6

处取得最大值，则函数y ＝cos(2x ＋φ)的图象( ) 【导学号：04024200】

A ．关于点? ??

??π6，0对称 B ．关于点? ??

??π3，0对称 C ．关于直线x ＝π6

对称 D ．关于直线x ＝π3

对称 A [因为2×π6＋φ＝2k π＋π2(k ∈Z )，所以φ＝2k π＋π6(k ∈Z )，所以y ＝cos(2x ＋φ)

＝cos ? ????2x ＋2k π＋π6＝cos ? ????2x ＋π6，当x ＝π6时，y ＝cos ?

????2×π6＋π6＝0，故选A.] 5．已知双曲线x 2a 2－y 2

b 2＝1(a ＞0，b ＞0)，F 1，F 2分别为其左、右焦点，斜率为1的直线l 与双曲线的左、右两支分别交于P ，Q 两点，且PF 1，QF 2都垂直于x 轴，则该双曲线的离心率是( ) A.5－1 B.1＋52 C. 3

D. 5 B [依题意可得P ?

????－c ，－b 2a ，Q ? ????c ，b 2a ，且k PQ ＝1，即b 2ac ＝1.因为b 2＝c 2－a 2，所以c 2－a 2＝ac ，解得c a ＝1＋52

(舍去负值)．故选B.] 6．在等差数列{a n }中，a 3＝5，S 6＝36，则S 9＝( )

A ．17

B ．19

C ．81

D ．100

C [设公差为d ，则?

???? a 1＋2d ＝5，6a 1＋6×52d ＝36， 解得????? a 1＝1，d ＝2，所以S 9＝9a 1＋9×82

d ＝81.] 7．一个空间几何体的三视图如图1所示，则这个几何体的表面积为( )

图1

A.934

B ．9 3 C.924 D ．9 6 B [由三视图可知，该几何体是一个正三棱锥，三棱锥的底面边长为3，高为 6.设三棱锥侧面的高为h ，因为正三棱锥顶点在底面的射影为底面三角形的中心，而底面三角形的高为