2022-2022学年最新北师大版八年级数学上册《二元一次方程组》全

第五章二元一次方程组

1.了解二元一次方程(组)的有关概念,会解简单的二元一次方程组(数字系数);能根据具体问题中的数量关系,列出二元一次方程组解决简单的实际问题,并能检验解的合理性.

2.体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系,会利用待定系数法确定一次函数的表达式.

经历从实际问题中抽象出二元一次方程(组)的过程,体会方程的模型思想,发展灵活运用有关知识解决实际问题的能力,培养良好的数学应用意识.

了解解二元一次方程组和三元一次方程组的“消元思想”,从而初步理解化未知为已知和化复杂问题为简单问题的化归思想.

一、《标准》要求

1.探索具体问题中的数量关系和变化规律,掌握用方程、函数进行表述的方法,体会模型的思想,建立符号意识.

2.初步学会在具体的情境中能从数学的角度发现问题和提出问题,并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力.

3.能根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.

4.掌握代入消元法和加减消元法,能解二元一次方程组.

5.能解简单的三元一次方程组.

6.体会一次函数与二元一次方程的关系.

7.会利用待定系数法确定一次函数的表达式.

二、教材分析

具体地,第1节通过丰富的实例,建立二元一次方程和二元一次方程组,让学生观察归纳出二元一次方程和二元一次方程组的有关概念,并从中体会方程的模型思想.第2节,顺理成章地给出现实问题的解答,进而通过具体方程总结出求解二元一次方程组的两种基本方法——代入消元法、加减消元法.第3~5节再次通过几个问题情境,进行列二元一次方程组解决实际问题的训练.这样,一方面,在列方程组的建模过程中,强化了方程的模型思想,培养了学生列方程解决现实问题的意识和能力;另一方面,将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体,在实际问题的解决过程中提高学生的解题技能.第6节通过对二元一次方程、二元一次方程组与一次函数关系的讨论,建立方程与函数的联系,引导学生从“形”的角度看待二元一次方程和二元一次方程组.第7节通过待定系数法,利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.第8节作为选学内容介绍三元一次方程组的基本解法.

【重点】

1.二元一次方程组的解法.

2.二元一次方程组在生活中的应用.

【难点】一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系.

1.教学要注意与一元一次方程的类比,让学生体会学习二元一次方程组的必要性,结合自己已有的解一元一次方程的经验,探索二元一次方程组的解法,体会消元、转化的数学思想方法.

2.教学内容的选取和呈现要关注现实意义和学生的兴趣,充分利用学生已有经验,尽量创设有利于学生自主探究的课堂氛围,鼓励学生合作探究,提倡用学生的智慧解决学生的问题.

3.关注学生对知识与技能的理解和应用.对知识与技能的评价,应重视学生的理解和在新情境中的应用,如考查学生能否根据实际问题正确地建立模型,能否选择恰当的方法解二元一次方程组,解方程组正确与否,能否检验求得结果的合理性.

4.关注学生列方程解决实际问题的意识、水平及在学习过程中的表现,注重培养学生的应用意识.例如,让学生以小组合作学习的形式分析一下开放性的问题,并说出心得体会,在学生的交流中对其进行评价;让学生自主地观察生活实际,并据此编制有关应用问题,从学生所编制的应用问题中评判其应用意识和应用水平.

1 认识二元一次方程组1课时

2 求解二元一次方程组2课时