安徽省六安一中2022-2022学年高一下学期开学数学试卷 Word版含解

2017-2018学年安徽省六安一中高一（下）开学数学试卷

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知M={x|x﹣a=0}，N={x|ax﹣1=0}，若M∩N=N，则实数a的值为（）

A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0或1或﹣1

2．已知函数的定义域是（）

A．[﹣1，1] B．{﹣1，1} C．（﹣1，1）D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）

3．a=log0.70.8，b=log1.10.9，c=1.10.9的大小关系是（）

A．c＞a＞b B．a＞b＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a

4．设函数f（x）=，则f（﹣2）+f（log212）=（）

A．3 B．6 C．9 D．12

5．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列正确的是（）

A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m∥α，m∥β，则α∥β

C．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β

6．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中E为棱BB1的中点（如图），用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（）

A．B．C．D．

7．方程（x﹣）=0表示的曲线为（）

A．一条直线和一个圆 B．一条射线与半圆

C．一条射线与一段劣弧D．一条线段与一段劣弧

8．直线l：ax+y﹣2﹣a=0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是（）

A．1 B．﹣1 C．﹣2或﹣1 D．﹣2或1

9．过三点A（1，3），B（4，2），C（1，﹣7）的圆交y轴于M，N两点，则|MN|=（）

A．2B．8 C．4D．10

10．对于平面直角坐标系内任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“折线距离”：d（A，B）=|x2﹣x1|+|y2﹣y1|．则下列正确的是（）

①若A（﹣1，3），B（1，0），则；

②若A为定点，B为动点，且满足d（A，B）=1，则B点的轨迹是一个圆；

③若点C在线段AB上，则d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）．

A．①②B．②C．③D．①②③

二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）

11．若函数f（x）=xln（x+）为偶函数，则a=．

12．设函数f（x）=，则函数的零点个数为个．

13．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱BB1、B1C1的中点，若∠CMN=90°，则异面直线AD1与DM所成的角为．

14．求函数的最小值为．

三、解答题（本大题共5小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．已知点A（﹣3，﹣1）和点B（5，5）．

（Ⅰ）求过点A且与直线AB垂直的直线l的一般式方程；

（Ⅱ）求以线段AB为直径的圆C的标准方程．

16．已知函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．（1）求f（0）；

（2）求f（x）的解析式；

（3）当x∈[0，]时，f（x+3）＜2x+a恒成立，求a的范围．

17．如图，直三棱柱ABC﹣A′B′C′，∠BAC=90°，，AA′=1，点M，N分别为A′B 和B′C′的中点．

（Ⅰ）证明：MN∥平面A′ACC′；

（Ⅱ）求三棱锥A′﹣MNC的体积．

（椎体体积公式V=Sh，其中S为底面面积，h为高）