广东省普宁市华美实验学校2014-2015学年高一10月月考数学试题

广东省普宁市华美实验学校2014-2015学年高一10月月考数学试题

考试时间：120分钟；满分：150分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案．．．．．．写．在答题．．．卷．上．）．

1．下列各式的因式分解中正确的是 （ ）

A. －a 2+ab －ac=－a(a+b －c)

B.9xy －6x 2y 2=3xy(3－2xy)

C.3a 2x －6bx+3x=3x(a 2－2b)

D.()2

211

1

222xy x y xy x y +=-

2．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）

A.x 2+1

B.x 2+2x ﹣1

C.x 2+x+1

D.x 2+4x+4

3．已知集合{}1,0,1M =-，{}0,1,2N =，则M N =（ ）

A.{}1,0,1-

B.{}1,0,1,2-

C.{}1,0,2-

D.{}0,1

4．设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，则?U M=（ ）

A ．U

B ．{1，3，5}

C ．{3，5，6}

D ．{2，4，6}

5．设集合2{|20,}S x x x x R =+=∈，2{|20,}T x x x x R =-=∈，则S T =( )

A ．{0}

B ．{0,2}

C ．{2,0}-

D ．{2,0,2}-

6．不等式2x 2﹣x ﹣1＞0的解集是（ ） A. B.（1，+∞）

C.（﹣∞，1）∪（2，+∞）

D.∪（1，+∞）

7．下面四个叙述中正确的个数是（ ）. ①； ②任何一个集合必有两个或两个以上的子集；

③空集没有子集； ④空集是任何一个集合的子集.

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

8．设()()

()[]()?

??<+≥-=10,610,3x x f f x x x f 则()

5f 的值为（ ）

A.8

B.9

C.10

D.11

9．已知.则f(x)=( )

A ．f(x)=x+2

B ．f(x)=x+2(x ≥0)

C ．f(x)=x 2-1

D ．f(x)=x 2-1(x ≥1)

10．设函数f(x)＝246,06,0x x x x x ?-+≥?+f(1)的解集是( )

A ．(－3,1)∪(3，＋∞)

B ．(－3,1)∪(2，＋∞)

C ．(－1,1)∪(3，＋∞)

D ．(－∞，－3)∪(1,3)

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将正确答案．．．．．．写．在答题．．．卷．上．）．

11.因式分解：39x x -=______________．

12．函数y

=的定义域为 . 13．2()24f x x x =-+的单调减区间是 .

14．将含有3n 个正整数的集合M 分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A 、B 、C ，其中12{,,

,}n A a a a =，12{,,,}n B b b b =，12{,,,}n C c c c =，若A 、B 、C 中的元素满足条件：12n c c c <<<，k k k a b c +=，k =1,2，…，n ，则称M 为“完并集合”.

（1）若{

1,,3,4,5,6}M x =为“完并集合”，则x 的一个可能值为 .（写出一个即可）

（2）对于“完并集合”{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}M =，在所有符合条件的集合C 中，其元素乘积最小的集合是 .

三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤.）

15．（本题满分12分）集合{}*,10N x x x U ∈≤=且，A U ，B U ，且{}5,4=B A ，

，

，求集合A 和B .

16．（本题满分12分）已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<，

（1）若2

1=

a ，求B A ?；（2）若A B ?=?，求实数a 的取值范围．

17．（本题满分14分）已知函数f(x)＝1a －1x

(a>0，x>0)． (1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是单调递增函数；

(2)若f(x)在[

12，2]上的值域是[12

，2]，求a 的值．

18．（本题满分14分）已知二次函数()x f 满足(1)()2,f x f x x +-=且()10=f . （Ⅰ）求()x f 的解析式.

（Ⅱ）在区间[]

1,1-上, ()x f 的图象恒在m x y +=2的图象上方，试确定实数m 的范围.

19．（本题满分14分）已知函数)(x f y =是定义在),0(+∞上的增函数，对于任意的0,0x y >>，都有()()()f xy f x f y =+，且满足1)2(=f .

（1）求)4()1(f f 、的值;

（2）求满足2)3()(>-+x f x f 的x 的取值范围．

20. （本题满分14分）已知函数f(x)＝ax 2－|x|＋2a －1(a 为实常数)．

(1)若a ＝1，作函数f(x)的图象；

(2)设f(x)在区间[1，2]上的最小值为g(a)，求g(a)的表达式；

(3)设h(x)＝f x

x

（）

，若函数h(x)在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．

2014-2015学年度第一学期第一次月考

高一级数学答案

二、填空题（每题5分，共20分）

11、(+3)(3

0,+∞

x x x- 12、()

13、(,1)

-∞14、7、9、11中任一个；{6,10,11,12}.

三、解答题（共80分）

15. （本小题满分12分）

解：集合

中；∵，将

∵，