江西省赣州市2014-2015学年高二上学期期末联考数学(文)试题 Word

赣州市2014～2015学年度第一学期期末考试

高二数学（文科）试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、如果一个几何体的三视图都是等腰三角形，那么这个几何体可能是（ ）

A ．圆锥

B ．正四棱锥

C ．正三棱锥

D ．正三棱台

2、若a ，b 是异面直线，b ，c 是异面直线，则a ，c 的位置关系是（ ）

A ．异面

B ．相交或平行

C ．相交、平行和异面

D ．平行或异面

3、设双曲线22

221x y a b -=（0a >，0b >）的虚轴长为2

，焦距为方程为（ ）

A

．y = B ．2y x =± C

．

2y x =±

D ．12y x =± 4、用α表示一个平面，m 表示一条直线，则α内一定有无数多条直线与m （ ） A ．平行 B ．相交 C ．垂直 D ．异面

5、一批热水器共有98台，其中甲厂生产的有56台，乙厂生产的有42台，用分层抽样从中抽取一个容量为14的样本，那么甲、乙两厂各抽取的热水器的台数是（ ）

A ．9，5

B ．8，6

C ．10，4

D ．7，7

6、某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的x 的值

为31，则a 等于（ ）

A ．3

B ．2

C ．1

D ．0

7、如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的否

命题是（ ）

A ．真命题

B ．假命题

C ．与所给的命题有关

D ．无法判断

8、已知a ，b 是实数，则“0a >，且0b >”是“0a b +>且0ab >”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

9、如图，在矩形CD AB 中，4AB =，C 2B =，随机向矩形内丢

一粒豆子（豆子的体积忽略不计），则豆子落入圆内的概率为（ ）

A ．14

B ．12

C ．8π

D ．4π

10、已知线性回归方程的系数b 的估计值是1.23，5y =，4x =，则线性回归方程是（ ）

A ． 1.234y x =+

B ．0.94 1.23y x =+

C ． 1.230.08y x =+

D ．0.08 1.23y x =+

11、垂直于直线2610x y -+=，且与曲线

3231y x x =+-相切的直线方程是（ ） A ．320x y ++= B ．320x y -+= C ．320x y +-= D ．320x y --=

12、已知C ?AB 的顶点B ，C 在椭圆2

21

3x y +=上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在C B 边上，则C ?AB 的周长为（ ）

A

． B ．6 C ．12 D

．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13、函数2sin y x x =+的单调递增区间为 ．

14、某校举行2015年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数如右茎叶

统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为 ，方

差为 ．

15、若曲线()2ln f x ax x =+存在垂直于y 轴的切线，则实数a 的取值范围是 ．

16、将双曲线22221x y a b -=（0a >，0b >）的实轴、虚轴互换，所得双曲线方程为

22

221x y b a -=（0a >，0b >），我们称这两双曲线是互为共轭的双曲线，若两共轭双曲线的离心率分别为

1e ，2e ，则221211e e += ．

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17、（本小题满分10分）已知命题:p 46x -≤，命题:q 22210x x a -+-≥（0a >），若p ?是q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．

18、（本小题满分12分）某超市在2015年元旦期间举行抽奖活动，规则是：从装有编号为0

，