江苏省扬州市邗江区九年级数学中考复习学案(无答案)：6、四边形

2020年中考数学复习导学案六

四边形和平行四边形

课前预习

一、多边形

1．多边形的性质：n边形的内角和为；任意多边形的外角和为；对角线条数为

2．正多边形的定义及性质：

定义：各个角，各条边的多边形叫做正多边形；

性质：(1)每一个内角的度数为；

(2)正多边形是轴对称图形，边数为偶数的正多边形也是图形.

二、平行四边形

1、平行四边形的概念

两组对边分别平行的四边形叫做。

2、平行四边形的性质

（1）平行四边形的互补，相等。

（2）平行四边形的对边。

推论：夹在两条平行线间的平行线段。

（3）平行四边形的对角线互相。

（4）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积。

3、平行四边形的判定

（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形

（2）定理1：一组对边且的四边形是平行四边形

（3）定理2：两组对边分别的四边形是平行四边形

（4）定理3：对角线互相的四边形是平行四边形

4、两条平行线的距离

两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。

平行线间的距离处处相等。

课堂精练

考点一：四边形

1、正十边形的外角和为______________

2、已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为______________

3、若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为．

4、如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD＝．

5、在三角形纸片ABC（如图1）中，∠BAC＝78°，AC＝10．小霞用5张这样的三角形纸片拼成了一个内

外都是正五边形的图形（如图2）．

（1）∠ABC＝°；

（2）求正五边形GHMNC的边GC的长．

参考值：sin78°≈0.98，cos78°＝0.21，tan78°≈4.7．

考点二：平行四边形

1、如图，?ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 AD 的中点，△BCD 的周长为 18，则△DEO 的周长是．