山东省恒台二中2011-2012学年高一数学上学期期末学分认定考试题

山东省恒台二中2011-2012学年高一数学上学期期末学分认定考试题

2012年1月

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

第I卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分）

1、若集合M {x|x 2或x 2},N {x|x m} ,M N R,则m的取值范围是（ ）

A．m 2 B．m 2 C．m 2 D．m 2 2、幂函数f(x)的图象过点(4,)，那么f(8)的值为（ ）

12

A.

21 B. 64 C. 22 D. 464

3、已知直线l、m 、n 与平面α、β给出下列四个命题：

①若m∥l，n∥l，则m∥n； ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β； ③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥β，α⊥β，则m∥α 其中，假命题的个数是（ ）

A 1 B 2 C 3 D 4

4、若奇函数f x 在 1,3 上为增函数，且有最小值0，则它在 3, 1 上（ ） A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0

5、若直线l1:ax (1 a)y 3 0与直线l2:(a 1)x (2a 3)y 2 0互相垂直，则a的值是（ ）

A. 3

B. 1

C. 0或

3 2

D. 1或 3

6、如图所示，四边形ABCD中，AD//BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A—BCD，则在三棱锥A—BCD中，下列命题正确的是（ ）

A、平面ABD⊥平面ABC B、平面ADC⊥平面BDC C、平面ABC⊥平面BDC D、平面ADC⊥平面ABC

7、如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4

，则该几何体的表面积为

（ ） A. 6+ B. 24+3 C. 24+23 D. 32

8、点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（ ）

A.30° B.45° C.60° D.90°

3x(x 0)1

9、已知函数f(x) ，那么f[f()]的值为（ ）

8 log2x(x 0)

A． 27

B．

1

27

C． 27 D．

1 27

10、函数 f(x) x2 4x 5在区间 [0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（ ）

A . [2, ) B .[2,4] C .( ,2] D.[0,2]

11、已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x-2x则f(x)是（ ） (A)f(x)=x(x-2)

(B)f(x)=|x|(x-2) (D)f(x)=x(|x|-2)

2

(C)f(x)= |x|(|x|-2)

12、如图，在正方体ＡＢＣＤ－Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1中，Ｐ为中截面的中心，则△ＰＡ1Ｃ1在该正方体各个面上的射影可能是（ ）

A．以下四个图形都是正确的 B．只有（1）（4）是正确的 C．只有（1）（2）（4）是正确的 D．只有（2）（3）是正确的

一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分）

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）．

13、函数y＝－(x－2)x的递增区间是_______________________________. 14、函数y

2x 1的定义域是_______________________________.

15、若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的

直径为_______________________________.

16、经过直线2x+3y-7=0与7x+15y+1=0的交点，且平行于直线x+2y-3=0的直线方程是

_______________________________.

三、解答题：（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分14分）

已知△ABC的三个顶点分别为A（2,3）,B（-1，-2），C（-3，4），求 （Ⅰ）BC边上的中线AD所在的直线方程； （Ⅱ）△ABC的面积。

18、 （本小题满分14分）

已知全集U={x|0 x 6}，集合A=｛x|1 x 5}，集合B＝{x|2 x 6} 求（1）A B (2) (CUA) B (3) (CUA) (CUB)

19、（本小题满分14分）已知函数f(x) x （I）判断函数f(x)的奇偶性并证明；

（II）若a 4，证明：函数f(x)在区间（2， ）上是增函数

20、本小题满分14分）

在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．

a

(a 0) x

（1）求证：EF∥平面CB1D1；

（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．.

21、（本小题满分14分）已知函数f x loga（1）求k的值；

（2）在（1）的条件下判断f x 在 1, 上的单调性，并运用单调性的定义予以证明．

1 kx

a 1 是奇函数， x 1

高一学分认定考试数学卷

参考答案

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