矩形菱形正方形的性质和判断

矩形菱形正方形的性质和判断

一、矩形的定义与性质

1. 矩形的两邻边分别为4㎝和3㎝，则其对角线为 ㎝，矩形面积为 cm。 2. 矩形具有一般平行四边形不具有的性质是（ ）

A. 对边相互平行 B. 对角线相等 C. 对角线相互平分 D. 对角相等 3. 如图，四边形ABCD为矩形，∠ABD＝60°，BD＝10。 求AB、AD和面积。

第7题

C

D

2

4. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别为AC、BD中点。

求证：（1）MB＝MD；（2）MN⊥BD。

B 第9题

C

5. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝8㎝，AD＝10㎝。折叠AD边，使D点落在BC边上的F点处，AE为折痕。

求CE的长。

C

D

6．矩形的两条对角线的夹角为60°， 一条对角线与短边的和为15， 对角线长是________，两边长分别等于________．

7．已知矩形ABCD中，O是AC、BD的交点，OC=BC，则∠CAB=_______． 8．如图，矩形ABCD中，E是BC中点，∠BAE=30°，AE=4，则AC=______．

9．如图，矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取上一点M，使AM=AB，则∠MBC=_______． 10．如果E是矩形ABCD中AB的中点，那么△AED的面积：矩形ABCD的面积值为（）．

A．

12

B．

13

C．

14

D．

15

11．已知：如图，矩形ABCD中，EF⊥CE，EF=CE，DE=2，矩形的周长为16，求AE的长．

12．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是（ ） A．20° B．40° C．80° D．100°

矩形菱形正方形的性质和判断

13．直角三角形中，两条直角边边长分别为12和5，则斜边中线的长是（ ） A．26 B．13 C．30 D．6．5

14．如图1，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC上的三等分点，则S△BEF为（ ）

A．8 B．12 C．16 D．

24

（1） （2） （3）

15．把一张长方形的纸片按如图2所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延

长线上，那么∠EMF的读度为（ ） A．85° B．90° C．95° D．100°

16．如图3，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（ ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

17．矩形ABCD中，对角线AC=10cm，AB：BC=3：4，则它的周长是_______．

18．矩形ABCD的两条对角线相交于点O，如果矩形的周长是34cm，又△AOB 的周长比△ABC的周长少7cm，

则AB=________cm，BC=________cm．

19．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=110°，则∠OAB=______． 20．已知：如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，对角线AC、BD相交于点O，

且BE：ED=1：3，AB=6cm，求AC的长．

D，请添加一个条件，使四边形ABCD是矩形，加上的条件是 21. 已知在四边形ABCD中，ABC

22. 如图19－2－3所示，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于点F，若DE＝2，矩形的周长为16，且CE＝EF. 求AE的长.

23. 如图19－2－4所示，在矩形ABCD中，F为BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于点G，DE⊥AG于点E，且DE＝DC. 根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论.

矩形菱形正方形的性质和判断

24．如图所示，矩形ABCD的两条对角线的交点为O，若△ABO与△BCO的周长的差为2，而矩形ABCD的周长为20，则它的两边的长是________．

25．(创新题)如图所示，矩形ABCD中，AB=6 cm，AD=8 cm，AB、CD分别被分成三等份，AD、BC被分成四等份，则图中四边形MNPQ的面积是多少?

26．矩形的对角线所成的角之一是65°，则对角线与各边所成的角度是（ ）．

A．57.5° B．32.5° C．57.5°、33.5° D．57.5°、32.5°

二、菱形的定义与性质

1．菱形的两条对角线长分别为16cm，12cm，那么这个菱形的高是_______． 2．已知菱形两邻角的比是1：2，周长是40cm，则较短对角线长是________． 3．菱形的面积为50cm2，一个内角为30°，则其边长为______．

4．菱形一边与两条对角线所构成两角之比为2：7，则它的各角为______．

5．菱形ABCD，若∠A：∠B=2：1，∠CAD的平分线AE和边CD之间的关系是（ ）． A．相等 B．互相垂直且不平分 C．互相平分且不垂直 D．垂直且平分

6．在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，菱形ABCD面积等于24cm，AE=6cm，则AB长为（ ）． A．12cm B．8cm C．4cm D．2cm

7．已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF． （1）求证：△ABE≌△ADF．

（2）过点C作CG∥EA，交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC 的度数．

2

8. 如图，在菱形ABCD中，

（1）如果OA=3，OD=4，那么AC=_________，BD=_________，菱形周长=_________。

（2）如果∠ADC=60°，那么∠OAB=_________。

9. 菱形ABCD中，∠A=120°，周长为48cm，则较短的对角线长为_________cm。

10. 菱形的面积=_________=_________。

11. 菱形面积为120，一条对角线长为10，则另一条对角线长为_________，菱形边长为_________，菱形高为_________。

12. 菱形的周长是20，相邻两内角度数比为1：2，则菱形较长的对角线长为_________。 13. 菱形具有而平行四边形不一定有的性质是（ ）

A. 两组对角分别相等 C. 对角线互相垂直平分

B. 两组对边分别平行且相等 D. 邻角互补

14．已知菱形ABCD的对角线AC长为16，BD长为12

求它的面积。边长AB及高。

矩形菱形正方形的性质和判断

15．已知菱形对角线BD=4，∠BAD：∠ADC=1：2，

求：菱形面积及对角线AC的长。

16．菱形的周长为100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是（ ）

A．168 cm2 B．336 cm2 C．672 cm2

D．84 cm2 17．菱形的周长为16，两邻角度数的比为1：2，此菱形的面积为（ ） A．43

B．83

C．103

D．123

18．菱形的周长是8 cm，则菱形的一边长是______．

19．菱形的一个内角为120°，平分这个内角的对角线长为11厘米，菱形的周长为______． 20．菱形的对角线的一半的长分别为8 cm和11 cm，则菱形的面积是_______．

21．菱形的面积为24 cm2，一对角线长为6 cm，则另一对角线长为______，边长为______． 22．菱形的面积为83平方厘米，两条对角线的比为1：3，那么菱形的边长为_______． 23．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16 cm，BD=12 cm，求菱形ABCD的高DH．

24. 在四边形ABCD中，已知AB∥CD，AD∥BC，请添加一个条件，使四边形ABCD是菱形，所添加的条件是 .

25. 已知菱形的周长为20cm

26. 菱形具有而矩形不一定具有的特征是（ ）.

A. 对角相等且互补 …… 此处隐藏：6607字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……