第二章+水轮机的工作原理

第二章水轮机的工作原理第一节水流在反击式水轮机转轮中的运动

讨论：在稳定工况下，水轮机的工作水头、流量和转速都保持不变。可认为水流在蜗壳、导水机构、尾水管中的流动以及在转轮中相对于转动叶片的运动，均属恒定流动。即水流运动参数不随时间的变化而变化：

f=0 t

径面：任意θ角的r轴和z轴构成的平面。轴面：θ=0°和θ=180°的径平面。轴面投影：将空间扭曲面投影到轴面上。

圆柱坐标系

混流式转轮叶片轴面投影

水流流经水轮机转轮，是复杂的三维空间流动，对不同类型水轮机，由于转轮形状不同，水流运动形态也应不同。但都应是：一方面：沿叶片间流道流动；另一方面：随着转轮的转动而旋转。相对运动：水流质点沿叶片的运动(相对速度W);牵连运动：水流质点随转轮的旋转运动(牵连速度或圆周速度U);绝对运动：水流质点对大地的运动(绝对速度V)。

混流式水轮机：转轮叶片数目较多、叶片厚度很小，假定转轮由无限多、无限薄的叶片组成，即理想转轮叶片。相对运动的轨迹与叶片表面重合，方向与叶片相切。牵连运动圆周速度方向与圆周相切。认为转轮中水流运动均匀、轴对称。

混流式转轮流面

圆锥面母线

流面近似展开图

V= U+W

V= Vu+ Vz+ Vr轴面速度

VrVuVm

Vm= Vr+ Vz

Vz

V= Vu+ Vm

V= U+W轴面速度

U= Uu+U z+Ur

U= Uu

V= U+WW= Wu+ Wz+ WrU= Uu

= Wu+ Wm

W

V= U+WV= Vu+ Vz+ Vr= Vu+ VmU= Uu+U z+UrW= Wu+ Wz+ Wr= Wu+ Wm Vu+ Vr+ Vz= U u+ Wu+ Wr+ Wz

Vu= Wu+ U

Vr= Wr, Vz= Wz

速度三角形正交分解

Vu+ Vm= U u+ Wu+ Wm

Vm= Wm

轴流式水轮机：沿轴向流进、流出转轮。假定水流沿以主轴中心线为轴线的圆柱面流动。忽略水流粘性>>>圆柱面流动各层间互不干扰即在轴截面内只有轴向速度Vz,没有径向速度：

Vr= 0轴流式水轮机转轮中任一点的速度：沿轴向沿圆周向轴流式水轮机

将水流运动的圆柱面与叶片相割的流面展开，可得平面叶栅的绕流图，在叶栅上绘制转轮进、出口速度三角形。

V= Vu+ Vz, W= Wu+ Wz Vm= Vz= Wm= Wz

轴流式转轮进出口速度三角形

第二节水轮机的基本方程式对反击式水轮机，压力水流以一定的速度流进转轮，受空间扭曲叶片所形成流道对水流的约束，使水流不断地改变其运动速度的大小和方向，因而水流给叶片以反作用力，迫使转轮旋转作功。动量矩定律>>>从理论上说明转轮中水流能量转变为旋转机械能。动量矩定律：单位时间内水流质量对水轮机主轴的动量矩变化应等于作用在该质量上全部外力对同一轴的力矩总和。

A、进入转轮中的

水流是轴对称的，可以取整个转轮来进行分析。 B、水流质量的动量矩与水流的速度成正比。转轮中水流绝对速度V的三个正交分量Vu,Vz和 Vr,其中：Vr通过轴心，而Vz又与主轴平行，所以两者都不对主轴产生速度矩。故有:

d (mVu× r )=∑M dtm=ρQe dt=

γQeg

dt

水轮机在稳定工况>>>转轮中水流运动恒定流动，根据水流连续定理，流进转轮和流出转轮的流量不变，均为有效流量Qe,因此单位时间内流进转轮外缘的动量矩：流出转轮内缘的动量矩：

γQeg

Vu1r1

γQeg

Vu 2 r2

单位时间内水流质量m动量矩的增量，应等于此质量在转轮出口与进口间的动量矩之差：

d (mVu r )γQe (Vu 2 r2 Vu1r1 )= dt g

作用在水流质量上的外力及形成的力矩：1、转轮叶片作用力：迫使水流改变运动的方向与速度的大小，对水流产生作用力矩； 2、转轮外水流在转轮进、出口处的水压力：此压力对转轮是轴对称的，压力通过轴心，不产生作用力矩； 3、上冠、下环内表面对水流的压力：内表面均为旋转面，故此压力也是与轴线相交的，不产生作用力矩； 4、重力：与轴线重合、平行，不产生力矩： 5、磨擦力：反映在水轮机的效率中，此处暂不考虑。

仅有转轮叶片对水流的作用力产生的力矩。