建筑工程经济(计算题)

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《建筑工程经济》计算题

注：简答题交学习中心了

第二章 现金流量构成与资金等值计算

1. 某工厂计划在2年之后投资建一车间，需金额P；从第3年末期的5年中，每年可获利A，年利率为10％，试绘制现金流量图。 【解】该投资方案的现金流量图如图1所示。

2. 有一笔50000元的借款，借期3年，按每年8％的单利率计算，试求到期应归还的本和利。

【解】用单利法计算，根据公式F P (1 n i)， 有：F P (1 n i) 50000 (1 3 8%) 62000(元) 即：到期应归还的本利和为62000元。

3. 在习题2中，若年利率仍为8％，按复利计息，则到期应归还的本利和是多少？ 【解】用复利法计算，

根据公式F P(1 i)n有：F P(1 i)n 50000 (1 8%)3 62985.60(元) 即：到期应归还的本利和为62985.60元。

4. 现在把500元存入银行，银行年利率为4％，计算3年后该笔资金的实际价值。 【解】已知P=500，i=4%，n=3，求F。

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由公式F P(1 i)n得：F P(1 i)3 500 (1 4%)3 526.4(元)

即：500元资金在年利率为4％时，经过3年以后变为562.4元，增值62.4元。

5. 甲公司向乙公司借款100万元，借期2年，年利20％，到期一次还清，计复利，问到期甲公司向乙公司偿还本利和多少? 【解】已知P 100,i 20%,n 2,求F。

由公式F P(1 i)n得：F P(1 i)3 500 (1 4%)3 526.4(元) 即：到期甲公司向乙公司偿还本利和为144万元。

6. 某建筑公司进行技术改造，1998年初贷款100万元，1999年初贷款200万元，年利率8％，2001年末一次偿还，问共还款多少元？ 【解】先画现金流量图，见图2所示。

则：

F P(1 i)n P(F/P,i,n)

100(F/P,8%,4) 200(F/P,8%,3)

100 1.3605 200 1.2597 387.99(元)

即，4年后应还款387.99万元。

7. 假使你希望第4年末得到800元的存款利息，银行每年按5％利率付息，现在你应当存入多少本金？

【解】F P(1 i) n 800(1 0.05) 4 800 0.8227 658.16(元)

即：现应存入4.13万元。

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8. 某青年2年后需要资金5万元（2年后一次支付），现在存入多少钱（银行的年利率为10％）？

【解】P F(1 i) n 5(1 10%) 2 4.13(万元)

即：现应存入4.13万元。

9. 某公司对收益率为15％的项目进行投资，希望8年后能得到1000万元，计算现在需要投资多少？

【解】先画现金流量图，如图3所示：

图3 现金流量图

P F(

131

) 1000 327(万元) n8

(1 i)(1 15%)

即，现应投资327万元。

10. 某夫妇每月存入银行20元，月利率为8％，求一年期本利和多少？ 【解】已知A=20元，i=8%，n=12

(1 i)n 1 F A A(F/A,0.008,12) 20 12.542 251(元)

i 即，一年期本利和为251元。

11. 某人某月抽烟30包，以买低档烟计需30元/月，一年为360元计，问35年后该烟民总计用于抽烟的钱是多少？（设i=9%） 【解】已知A=360元，i=9％，n=35

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(1 i)n 1 F A A(F/A,0.09,35) 360 351.711 77655.96(元) i 即，35年后总计抽烟钱为77655.96元。

12. 某公路工程总投资10亿元，5年建成，每年末投资2亿元，年利率为7％，求5年末的实际累计总投资额。

【解】已知A=2，i=7％，n=5，求F。

此项目资金现金流量图见图4。第5年虚线表示需要收入多少才能与总投资相持平。

F A (F/A,i,n)

2 (F/A,7%,5) 2 5.7507 11.5(亿元)

此题表示若全部资金是贷款得来，需要支付11.5亿元的利息。

13. 若要在8年以后得到包括利息在内的300万元的资金，利率为8％的情况下，每年应投入（或存储）的基金为多少？ 【解】已知F=300，i=8％，n=8，求A=?。

i8

则A F 300 0.08/ (1 0.08) 1 n 28.2(万元) (1 i) 1

即，每年等额存入的资金应为28.2万元。

14. 某公司计划在第5年末购置一套40万元的检测设备，拟在这5年内的年末等额存入一笔资金到银行作为专用资金，银行存款年利率为10％，按复利计算，求每年等额存入的资金应不少于多少万元？

【解】已知F=40，i=10％，n=5，求A=?。

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i5

则A F 40 0.10/(1 0.10) 1 6.552(万元) n

(1 i) 1

即，每年等额存入的资金应为6.552万元。

15. 某企业打算五年后兴建一幢5000m的住宅楼以改善职工居住条件，按测算每平方米造价为800元。若银行利率为8％，问现在起每年末应存入多少金额，才能满足需要？ 【解】已知F=5000×800=400（万元），i=8％，n=5，求A=?。

A F (A/F,i,n) 400 (A/F,8%,5 400 0.17046 68.184(万元) 即，该企业每年末应等额存入68.184万元。

16. 为在未来的15年中的每年末取回8万元，先需以8％的利率向银行存入现金多少呢? 【解】已知A=8万元，i=8％，n=15，求P=?。

(1 i)n 1 则P A 8(1 0.08)15 1/0.08(1 0.08)15 68.48(万元) n

i(1 i)

即，现应存入银行68.48万元。

17. 某华侨打算每年年末出资10万美元，三年不变，试问该华侨与第一年年初存入银行多少美元（年利率为11％）以支付该项资助费？ 【解】已知A=10万美元，i=11％，n=3，求P=?。

(1 i)n 1 33

则 P A 10(1 0.11) 1/0.11(1 0.11) 10 2.444 24.44(万美元) n

i(1 i)

18. 某建筑公司打算贷款购买一部10万元的建筑机械，利率为10%。据预测此机械使用年限10年，每年平均可获净利润2万元。问所得利润是否足以偿还银行贷款？ 【解】已知A=2万元，i=10％，n=10，求P是否大于或等于10万元？。

P A(P/A,i,n) 2 (P/A,10%,10) 2 6.1445 12.289(万元) 10万元 即，足以偿还银行贷款。

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19. 某华侨为支持家乡办厂，一次投资100万美元，商定分5年等额回收，利率定为年利10％，求每年回收多少美元。

【解】已知P=100万美元，i=10％，n=5，求A=?

i(1 i)n A P 100 0.2638 26.38(万美元) n

(1 i) 1 即，每年回收26.38万美元。

20. 某人要购买一处新居，一家银行提供20年期年利率为6％的贷款30万元，该人每年要支付多少？

【解】已知P=30万元，i=6％，n=20，求A=?

A P(A/P,i,n) 30(A/P,6%,20) 30 0.0872 2.46(万元) 即，每年要支付2.46万元。

21. 某建设项目的投资打算用国外贷款，贷款方式为商业信贷，年利率20％，据测算投资额为1000万元，项目服务年限20年，期末无残值。问该项目年平均受益为多少时不至于亏本？

【解】已知P=1000万元，i=20％，n=20，求A=?

A P(A/P,i,n) 1000 (A/P,20%,20) 1000 0.2054 205.4(万元) 即，该项目年平均收益至少应为205.4万元。

22. 某类建筑机械的维修费用，第一年为200元，以后每年递增50元，服务年限为十年。问服务期内全部维修费用的现值为多少？（i=10%）

【解】已知A1=200元，G =50元，i=10％，n=10年，求均匀梯度支付现值P=? 由公式

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P F(P/F,i,n)

G (1 i)n 11nG1

A1

i i(1 i)ni(1 i)n

G nG

A1 (P/A,i,n) (P/F,i,n)

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