小学六年级数学数学广角之《鸡兔同笼》课件

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鸡兔同笼

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大约一千五百前，我国 古代数学名著《孙子算经》 中记载了一道数学趣题，这 就是著名的“鸡兔同笼”问 题。

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zhì

今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？

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意思是： 笼子里有若干只鸡和兔。从 上面数，有35个头,从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？

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笼子里有若干只鸡和兔.从上面 数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡 和兔各有几只?

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方法一 列表法

方法二 假设法

方法三 方程法

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笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:

鸡/只 兔/只 脚/只 8 7 1 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 1 7 0 8

0

16 18 20 22 24 26 28 30 32

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笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 列表法

鸡/只 兔/只 脚/只

8

7 1

6 2

5 3

4 4

3 5

0

2 6

1 7

0 8

16 18 20 22 24 26 28 30 32 答:鸡有3只,兔有5只.

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笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 假设法1:

2×8=16(只) 26－16=10(只) 10÷2=5(只)

8－5=3(只)

答:鸡有3只,兔有5只.

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笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个 头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?

假设法2

8×4=32(只) 32－26=6(只) 6÷2=3(只) 8－3=5(只) 答:鸡有3只,兔有5只.

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列方程 解:设兔有X只,那么鸡有(8-X)只.

鸡兔共有26只脚,就是:

笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?

4X+2(8-X)=26 4X＋16－2X=26 2X+16=26 2X+16-16=26-16 2X÷2=10÷2 X=5 8-5=3(只)

答:鸡有3只,兔有5只.

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笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数，有35个头,从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？

现在能 做？

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