高二数学测试卷六

高二数学测试卷六

班级 姓名 学号 得分

一、 选择题(每小题2分,共24分)

1、空间图形最基本的要素是 ( )

A.点 B.线 C.面 D.体

2、半径为3的球的体积为 ( )

A. B. C. D.

3、一个圆锥的底面直径和高都同一个球的直径相等，那么圆锥与球的体积之比是 （ ）

A.1:3 B. 2:3 C. 1:2 D.2:9

4、已知，正方体的棱长为1.，则直线与直线所成的角为 （ ）

A. B. C. D.

5、正方体中相邻两个侧面的位置关系是（ ）

A.平行 B. 垂直 C. 斜交 D.平行或垂直

6、一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，则这个长方体的对角线长是 （ ）

A. B. C.6 D.

7、无盖的圆柱形容器的底面半径为，母线为3,现将盛满水的该容器平稳地缓慢倾斜，当水

剩下原来的时，容器中水的体积为（ ）

A. B. C. D.

8、下列事件中是随机事件的是 ( )

A.在中， B.抛掷两枚骰子，点数和为14点

C.某手机在一天中接到6个电话 D.若，则A=,

9、一枚均匀的骰子抛2次，恰好两次都出现6点的概念是 （ ）

A. B. C. D.

10、一只箱子内装有篮球、足球、排球各2只，从中任取一只球，则取不到篮球的概率是 （ ）

A. B. C. D.

11、从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率

为0.32，那么质量在（g）范围内的概率是 （ ）

A.0.62 B.0.38 C.0.02 D.0.68

12、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现两个正面朝上的概率是（ ）

A. 0.5 B. 0.25 C. 0.4 D. 0.3

二、填空题(每小题3分,共30分)

1． 某单位有老年人27人,中年人54人,青年人81人 ,为调查身体健康状态,需要从中抽取一

个容量为36的样本,用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取

______________、______________、______________人.

2． 两直线在空间的位置关系有重合、相交、平行和______________.

3． 抽取一组数据2,4,0,8作为样本,则样本均值为______________.

4． 如果神州六号返回舱将在4个城市展览,那么不同的展览次序的种数有______________.

5． 一枚均匀的硬币抛2次,事件A:至少一次出现正面,则事件是______________，

______________.

6． 已知某品牌饮料的易拉罐的底面直径为6，高为10，则它的容积是______________.

7． 有一种电子产品，它可以正常使用的概率为0.992,则它不能正常使用的概率是

______________.

8．球心同一侧两个相距1的平行截面,它们的面积分别为、，则这个球的半径长为______________.

9．一个三位数字的密码键，每位上的数字都在0到9这十个数字中任选，某人忘记后一个号码，那么此人开锁时，在对好前两位数码后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为______________

10．若棱锥底面面积为150，平行于底面的截面面积是54，底面和这个截面的距离是12，则棱锥的高为______________.

三、解答题（共57分）

1．（本题满分8分）圆锥的底面直径与它的高相等，它的母线长为，求此圆锥的体积。

2．（本题满分10分）如图所示，在三棱锥

(1)运用勾股定理，求证：;

(2)求三棱锥的体积。

3．（本题满分8分）如图所示，长方体中，,

(1)分别求棱的长；

（2）分别求长方体与四棱锥的体积。

4．（本题满分13分）养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），

已建仓库的底面直径为12m，高4m，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建仓库的底面直径比原来长4m（高不变）；二是高度增加4m（底面直径不变）

（1）分别计算这两种方案所建仓库的体积；

（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；

（3）问：哪个方案更经济些？

5．（本题满分10分）如图，是矩形，是上一点，已知,将和同时绕所在直线旋转一周，求所得旋转体的体积。

6．(本题满分8分）如图，在直三棱柱中，，求：（1）直三棱柱的侧面积；

（2）三棱锥的体积。