静安区2012学年初三数学二模试卷及答案

静安区2012学年初三数学二模试卷及答案

静安区2012学年第二学期教学质量调研

九年级数学 2013.4

（满分150分，100分钟完成）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂] 1．下列式子中，从左到右的变形为多项式因式分解的是

（A）x2 2 (x 2)(x 2) （B）(x 2)(x 2) x2 2 （C）x 4 (x 2)(x 2) （D）(x 2)(x 2) x 4 2．下列方程中，有实数根的是

（A） x 1 （B）x 1 x （C） x3 3 0 （D）x4 4 0 3．函数y kx k 1（常数k 0）的图像不经过的象限是

（A）第一象限 （B）第二象限 （C） 第三象限 （D）第四象限 4．已知一组数据3、4、4、5、6、7、4、7，那么这组数据的

（A）中位数是5.5，众数是4 （B）中位数是5，平均数是5 （C）中位数是5，众数是4 （D）中位数是4.5，平均数是5 5．如果□ABCD的对角线相交于点O，那么在下列条件中，能判断□ABCD为菱形的是 （A）∠OAB＝∠OBA （B）∠OAB＝∠OBC （C）∠OAB＝∠OCD （D）∠OAB＝∠OAD

6．一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移，我们把这样的图形运动称为图形的

翻移，这条直线称为翻移线．如图△A2B2C2是由△ABC沿直线l翻移后得到的．在下列

结论中，图形

（A）各对应点之间的距离相等 （B）各对应点的连线互相平行 （C）对应点连线被翻移线平分 （D）对应点连线与翻移线垂直

（第6题图）

1

2

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二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案] 7．计算：2

1

2

．

2x 3 0,

8．不等式组 的解集是 ▲ ．

x 2 0

9．如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数是．

10．如果关于x的方程x2 6x m 1 0没有实数根，那么m的取值范围是 11．如果点A（–1，2）在一个正比例函数y f(x)的图像上，那么y随着x的增大而

（填“增大”或“减小”）．

12．将抛物线y 2x2 1向右平移3个单位，所得抛物线的表达式是． 13．某校200名学生一次数学测试的分数均大于75且小于150，分数段的频数分布情况如

下：75~90有15人，90~105有42人，105~120有58人，135~150有35人（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），那么测试分数在120~135分数段的频率是

14．从点数为1、2、3、4、5的五张扑克牌中随机摸出两张牌，摸到的两张牌的点数之和为

素数的概率是 ▲ ．

15．在梯形ABCD中，AD//BC，BC=3AD，AB a,BC b，那么CD 16．如果⊙O1与⊙O2内含，O1O2 4，⊙O1的半径是3，那么⊙O2的半径的取值范围是 ．

17．在△ABC中，∠A＝40º，△ABC绕点A旋转后点C落在边AB上的点C’，点B落到

点B’，如果点C、C’、B’在同一直线上，那么∠B的度数是 ▲ ．

18．在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、AD上，四边形EFGH

是

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矩形，EF=2FG，那么矩形EFGH与正方形ABCD的面积比是 ▲ ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上] 19．（本题满分10分）

化简：(1

20．（本题满分10分）

22

x 4xy 4y 9,

解方程组：

22 x y 4x 4y 0.

1 11) ( x) 1，并求当x 2时的值． 2

xx

21．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）

已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥AD，对角线AC、BD相交于点E，BD⊥CD，AB=12，cot ADB

4

． 3

求：（1）∠DBC的余弦值； （2）DE的长．

22．（本题满分10分）

C

（第21题图）

一辆高铁列车与另一辆动车组列车在1320公里的京沪高速铁路上运行时，高铁列车比动车组列车平均速度每小时快99公里，用时少3小时，求这辆高铁列车全程的运行时间和平均速度．

23．（本题满分12分，每小题满分6分）

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AC、AB上， DA=DB，BD与CE相交于点F，∠AFD=∠BEC．

求证：（1）AF=CE；

（2）BF2 EF AF．

（第23题图）

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24．（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）

已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，AH=5，CD=4，点E在⊙O上，射线AE与射线CD相交于点F，设AE=x，DF=y

（1）求⊙O的半径； （

2） 如图，当点E在上时，求y与x之间的函

数解析式，并写出函数的定义域； （3）如果EF=

3

，求DF的长． 2

（第24题图）

25．（本题满分14分，每小题满分7分）

如图，点A（2，6）和点B（点B在点A的右侧）在反比例函数的图像上，点C

在y轴上，BC//x轴，tan ACB 2，二次函数的图像经过A、B、C三点．

（1） 求反比例函数和二次函数的解析式； （2） 如果点D在x轴的正半轴上，点E在反比例函数的图像上，四边形ACDE是平行

四边形，求边CD的长．

（第25题图）

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静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准2013.4.19

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．A； 2．C； 3．B； 4．D； 5．D； 6．C． 二．填空题：（本大题共12题，满分48分）

2

； 8．x 2； 9． 1； 10．m 10； 11．减小； 12．y 2(x 3)2 1； 2

412

13．0.25； 14； 15． ； 16．r 7； 17．30 ； 18．

239

三、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题

14分，满分78分）

7．

x2 1 11 x2 1

) （219．解：原式=(2) (xx

分）

x2x

=2+

x 11 x2

（2分） =

（2分） =

分）

当x 2时，原式=

x(x 1)

(x 1)(x 1)

x． （1x 1

3 2 1

(3 2)(3 1)( 1)( 1)

1 3

． （32

分）

20．解：由（1）得：x 2y 3， （2分）

由（2）得：x y 0或x y 4 0. （2分

）

原

方

程

组

可

化

为

x 2y 3, x 2y 3, x 2y 3, x 2y 3,

（2分）

x y 0, x y 4 0, …… 此处隐藏：3531字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……