2014和平区初二上学期数学期末试卷及答案

【天津学而思初中教研团队】

和平区2014-2015初二第一学期期末检测

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目的要求的。

1.下列图形中是轴对称图形的是 A.

B.

C.

D.

2.将0.00002用科学记数法表示应为

A. 2 10 4 B. 2 10 5 C. 2 10 6 D.2 10 7

3下列分式中最简分式的是

5x2 4x2 6x 9x2 xy

A. B. C.2 D.

x 2x2 9x 15x xy

4下列计算正确的是

A. x 8y x y x2 9xy 8y2 B. a 1 a2 1

2

C. xx2 x 1 x3 x2 x D. x y x2 xy y2 x3 y3

5下列计算正确的是

A. a2 a2 2a2 B. a4 a2 2

22

C. ab ab D.2a2

2

3

6a6

6.已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为 A.22 B.17 C.17或22 D. 26

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7.如图，在△ABC中，点F在边AB上，EC=AC，CF，EA的延长线交于点D，且 ∠BCD=∠ACE=∠DAB.则DE等于

A. DC B. BC C. AB D. AE+AC

8.如图，△AOB≌△ADC，点B和点C时对应顶点，∠O=∠D=90°，记∠OAD=α， ∠ABO=β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为

A.α=β B. α=2β C. α+β=90° D. α+2β=180° 9.已知x

131

3，则4 x2 x的值为

22x

357

A. 1 B. C. D.

222

10.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点

O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是

A.60° B. 50° C. 45° D. 40°

11.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，如图②的大正方形中未 被小正方形覆盖部分的面积是（用含a、b的式子表示）

A. a b B. a b C. 2ab D.ab

2

2

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12.甲、乙两人都去同一家超市购买大米各两次，甲每次购买50千克的大米，乙每次购买50 元的大米，这两人第一次购买大米时售价为每千克m元，第二次购买大米时售价为每千克n元（m≠n）.若规定谁两次购买大米的平均单价低，谁的购买方式就合算，则 A. 甲的购买方式合算 B. 乙的购买方式合算

C. 甲、乙的购买方式同样合算 D. 不能判断谁的购买方式合算

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在答题纸中对应横 线上.

x

有意义； x 13x 6

⑵当x 时，分式的值为0；

2x 1

6x 18

⑶当x（x≠0） 时，分式的值为正.

x2

14.分解因式⑴x2 7x 12 ； ⑵2x2 7x 3 ；

13.⑴当x时，分式

⑶ m n 12 m n 36 15.⑴如图①，D是△ABC的BC边的延长线上一点，∠A=80°，∠B=60°，则∠ACD的大 小等于 （度）

⑵如图②，△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在边AB、AC上，∠AED=∠B，则 ∠ADE的大小等于 （度） ⑶如图③，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，则它们的和等于 （度）

2

16.如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，还需添加一个条件，这个条 件可以是

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17.如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB，AC于E，F两点， 再分别以E，F为圆心，大于

1

EF长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于2

点M.若∠C=150°，则∠CMA的大小等于 （度）

18.如图，△ABC中，∠BAC=68°，∠ACB=72°，∠ACB的平分线与∠BAC的外角平分线 交于点D，连接BD，则∠BDC的大小等于 （度）

三、解答题（共46分） 19.（本小题5分）

如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF=CE，AB∥ED，AC∥FD.求证：AB=DE，AC=DF

20.（本小题5分）

如图，点B、C在△ADE的DE边上，且点B在AD的垂直平分线上，CE=CA. ∠ABC=50°，∠ACB=80°.求∠D、∠E、∠DAE的度数.

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21.（每小题4分，共16分）

计算：⑴ a b a b a b 2ab ⑵7m4m2p

2

2

7m2

x 11 2y xy

⑶ x yx yx 2y xy

⑷a 2b2 a2b 2

3

22（本小题6分）

甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3:4，结 果甲比乙提前25min到达目的地，求甲、乙的速度

23.（每小题4分，共8分）

分解因式：⑴16x5 x ⑵ x 1 x 3 1

24.（本小题6分）

如图，△ABC中，∠CAB+∠CBA=120°，点D，E分别在边AC、BC上，且AD=BE，以DE为边做等边△DEF，连接AF，BF.求证△FAB时等边三角形.

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参考答案：

一、选择题：

三、解答题

19.证明：∵BF=CE， ∴BF+CF=CE+CF， 即BC=EF， ∵AB∥ED， ∴∠B=∠E， ∵AC∥FD，

∴∠ACB=∠DFE， 在△ABC和△DEF中，

B＝ C

∵ BC＝EF ACB＝ DFE

∴△ABC≌△DEF， ∴AB=DE，AC=DF

20. 解：∵点B在AD的垂直平分线上 ∴AB=BD

∵∠ABC=50° ∴∠D=∠DAB=∵CE=CA ∴∠E=∠EAC=

1

∠ABC=25° 2

1

∠ACB=40° 2

∴∠DAE=∠DAB+∠BAC+∠EAC=25°+50°+40°=115°

21. 计算：⑴ a b a b a b 2ab 2a2 ⑵7m4m2p

2

2

7m2 16m3p2

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x2y xy

⑶

x yx y x 2y

⑷ab ab

22

11 x2y2 2 2 xy x 2xy y

2 2 3

b8 8 a

22解：设甲的速度为3x千米/小时，乙的速度为4x千米/小时， 依题意得：

62510

3x 60

4x

， 解得：x=1.2，

经检验：x=1.2是分式方程的解， 则3x=3.6，4x=4.8．

答：甲的速度为3.6千米/小时，乙的速度为4.8千米/小时

23. 分解因式：⑴16x5 x x 4x2 1

2x 1 2x 1

⑵ x 1 x 3 1 x 2 2

24.证明：

∵△DEF为边做等边 ∴DE=DF，∠DFE=60° ∵∠CAB+∠CBA=120° ∴∠C=60° ∴∠C=∠DFE

∵∠C+∠CEF =∠DFE+∠FDC ∴∠CEF =∠FDC ∴∠FDA =∠FEB 在△FDA和△FEB中

FD FE FDA FEB

AD BE∴△FDA≌△FEB（SAS） ∴AF=BF，∠AFD=∠BFE

∵∠AFD+∠DFB =∠BFE+∠DFB=∠DFE =60° ∴∠AFB=60° …… 此处隐藏：1255字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……