采用MCM对GUM法测量不确定度评定

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导读： MCM对GUM法测量不确定度评定的验证方法研究_ JournalofAstronauticMetrologyandMeasurement  文章编号：1000－7202（2012）02－0075－04 中图分类号：TG806

MCM对GUM法测量不确定度评定的验证方法研究_

JournalofAstronauticMetrologyandMeasurement



文章编号：1000－7202（2012）02－0075－04

中图分类号：TG806

文献标识码：A

2012年4月第32卷第2期

宇航计测技术

Apr．，2012Vol．32，No．2

采用MCM对GUM法测量不确定度评定

的验证方法研究

曹

芸

陈怀艳

韩

洁

（北京航天飞行控制中心，北京100094）

摘

要

GUM法在一定的条件下是可以有效应用的，目前不确定度评定的基本方法是GUM法，但在模型

复杂的情况下，却不容易直接确定其是否满足所有的应用条件。由于蒙特卡罗法（MCM）的有效性范围大于GUM法的有效性范围，因此可利用合适的软件，应用MCM对GUM法测量不确定度的评定结果进行验证。建议此时分并对结果进行比较。如果结果较满意，则表明GUM法可应用于此类场合；否则，应考虑别应用GUM法和MCM法，

使用MCM或其它适当的替代方法。通过质量计量的实例，介绍了采用MCM对GUM法进行验证的两种方法。

关键词

MCMGUM测量不确定度评定包含区间

ResearchAboutValidatingGUMUncertaintyEvaluationUsingMCM

CAOYun

CHENHuai-yan

HANJie

（BeijingAerospaceControlCenter，Beijing100094）

AbstractThebasicmethodofuncertaintyevaluationisGUMuncertaintyframework（GUM）at

present．Onsomeconditions，GUMcanbeappliedcorrectly．Butwhenthemodeliscomplicated，alltheapplyingconditioncan’tbeensuredtomeet．ComparedtoGUM，thevalidityrangeofMCMislarger，wecanuseMCMtovalidateGUMuncertaintyevaluationwithappropriatesoftware．It’ssuggestedthattheresultscanbecomparedwhichareobtainedbyGUMandMCM．Iftheresultsaresatisfied，theGUMisappliedcorrectly．Otherwise，MCMorotherreplacementmustbeconsidered．Concerningtheexampleofmasscalibration，thetwomethodsareintroducedtovalidateGUMuncertaintyevaluationusingMCM．

Keywords

MCM

GUM

Evaluationofmeasurementuncertainty

Coverageinterval

1引言

学模型采用不确定度传递律进行分布的传递，从而

得到Y的最佳估计值和标准不确定度。当测量函数的输入量为线性，且其概率分布均为正态分布，则GUM法适用；蒙特卡罗法（MCM）是一种通过重复

GUM法目前仍是不在测量不确定度的评定中，

确定度评定的主要方法。GUM法是通过测量的数

收稿日期：2011－09－26

作者简介：曹芸（1973－），女，硕士，工程师，主要研究方向：计量测试。

MCM对GUM法测量不确定度评定的验证方法研究_

·76·

宇航计测技术2012年

MCM通过对输入量采样实现分布传递的数值方法，

Xi的PDF进行离散采样，由测量模型传递输入量的分布，计算获得输出量Y的PDF的离散采样值，由Y的离散分布值直接获取Y的最佳估计值、标准不确定度和包含区间。可应用的典型情况包括：（1）各不确定度分量的大小不相近；（2）测量模型的偏导难以求得；（3）输出量的概率密度函数不是正态分布或t分布；（4）输出量的估计值及其标准不确定度大小相当；（5）测量模型复杂或为非线性；（6）输入

［1］

量的概率密度函数不对称。当GUM法所需条件不满足或不明确条件是否满足，由于模型的复杂性而导致应用GUM法有困难时，可以采用MCM，并可利用MCM对GUM法测量不确定度评定进行验证，评价GUM法提供结果的质量。

f）如果h=1，h增加1，返回到步骤d）；g）按下式计算Y的估计值y（1），…，y（h）的平均值的标准偏差sy

h（h－1）

（y（r）∑r=1

－y）

1（r）

式中：y=∑y。

hr=1

h）分别计算u（y（1）），…，u（y（h））的平均值的标

1）h）y（low，…，y（low准偏差su（y），的平均值的标准偏差sylow

（1）h）…，y（high以及yhigh，的平均值的标准偏差syhigh；i）利用所有的h×M个模型值获得u（y）；

j）将数值u（y）表示为c×10l的形式，c是ndig

l是整数，个有效十进制整数，计算u（y）的数值容差δ=

10l；2

2．1

验证方法一：包含区间的比较

自适应MCM

k）如果2sy，2su（y），2sylow和2syhigh中的任何一个

则h增加1并返回到步骤d）；值大于)/5，

l）若所有的计算已达稳定，利用获得的h×M

u（y）和100p%包含区间［ylow，个模型值计算出y，yhigh］。2．2．3

对GUM法和MCM获得的包含区间进行比

较，确定是否能获得GUM法提供的包含区间中正确十进制数字的所需位数，确定两个包含区间的各

dhigh。自端点的绝对偏差dlow，

dlow=|y－Up－ylow|dhigh=|y+Up－yhigh|

如果dlow和dhigh不大于)，则GUM法通过验证。2．3

——质量校准验证实例—

［3，4］

M值越小，在选择蒙特卡罗试行数M时，则标

M值越大，准不确定度u（y）越容易失真；反之，则u（y）越准，但需要越多的计算时间，有时甚至无法实

［2］

现。所以，建议采用自适应的方法来选择经济合理的试行数M。在自适应MCM的执行过程中，蒙特卡罗试行数不断增加，直至所需要的各种结果达到统计意义上的稳定。一般而言，如果某一数值的

可结果的两倍标准偏差小于u（y）的数值容差)时，认为该数值结果稳定。而在采用MCM对GUM法

进行验证时，建议MCM提供数值容差为)/5的结［3，4］

。果

4］

2．2验证步骤［3，2．2．12．2．2

u（y）和100p%包含区采用GUM法求得y，

间y*Up。

u（y）和100p%包采用自适应MCM求得y，

ylow，yhigh］。过程如下：含区间［

a）设ndig为适当小的正整数，通常ndig选1或2；

b）设M=max（J，10），J是大于或等于

100/（1－p）的最小整数；

c）设h=1，表示在序列中初次应用MCM；d）执行M次蒙特卡罗试验；

e）利用获得的M个模型值y1，…，yM计算

h）（h）

y（h），u（y（h）），y（low和yhigh，它们分别为Y的估计值，

100p%包含区间的左、标准不确定度，右端点；

本例是关于质量计量的校准问题，表明只有考

GUM虑了模型函数泰勒级数近似展开的高阶项时，法才有效。

用质量密度为ρR的参考砝码R对质量密度为

ρW的砝码W进行校准，两个砝码标称值相同，需要在质量密度为ρa的空气中进行平衡配重。通常ρW和ρR不同，因此需考虑浮力的影响。本例中使用的模型为

δm=（mR，C+δmR，C）

［1+（ρa－ρa0）（

－］－mnomρWρR

——)m=mW，式中：)m—为mW，C－mnom，C与标称质量

mnom=100g的偏差；mR，——砝码R的常规质量；C—

MCM对GUM法测量不确定度评定的验证方法研究_

第2期采用MCM对GUM法测量不确定度评定的验证方法研究·77·

——加到砝码R上的密度为ρR小砝码的常规δmR，C———ρa0=1．2kg/ …… 此处隐藏：4015字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……

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