山西省运城市中考数学一模试卷

山西省运城市中考数学一模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）(2017·滨州) 计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（）

A . ﹣2

B . 2

C . 0

D . ﹣1

2. （2分）(2016·孝感) 如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）(2019·枣庄模拟) 下列各运算中，计算正确的是（）

A . a12÷a3=a4

B . (3a2)3=9a6

C . (a-b)2=a2-ab+b2

D . 2a·3a=6a2

4. （2分）(2016·宝安模拟) 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A .

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B .

C .

D .

5. （2分） (2019九上·岑溪期中) 已知点M (－2，3 )在双曲线上，则下列一定在该双曲线上的是（）

A . (3，-2 )

B . (-2，-3 )

C . (2，3 )

D . (3，2)

6. （2分）(2019·重庆模拟) 如图已知斜坡AB长米，坡角（即∠BAC）为45°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE.若修建的斜坡BE的坡度为，休闲平台DE的长是（）米

A . 20

B . 15

C .

D .

7. （2分） (2017九上·巫溪期末) 将抛物线y=x2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（）

A . y=（x+2）2+4

B . y=（x﹣2）2﹣4

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C . y=（x﹣2）2+4

D . y=（

x+2）2﹣4

8. （2分）如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120º，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为（）

A . 3cm

B . 4cm

C . 6cm

D . 8cm

9. （2分） (2017九上·滦县期末) 如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH长为（）

A . 1

B . 1.2

C . 2

D . 2.5

10. （2分）如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：

①ac<0 ②2a＋b＝0；③a＋b＋c>0；④当x>0.5时，y随x的增大而增大；⑤对于任意x均有ax2＋ax≥a＋b，正确的说法有

A . 5个

B . 4个

C . 3个

D . 2个

二、填空题 (共10题；共10分)

11. （1分） 42500000用科学记数法表示为________.

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12. （1分） (2019九上·南岗期末) 函数的自变量的取值范围是________．

13. （1分）计算 =________．

14. （1分）(2016·庐江模拟) 在实数范围内分解因式：x3﹣2x=________

15. （1分） (2019九上·邗江月考) 如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM ＝________.

16. （1分）布袋中有1个黑球和1个白球，这两个球除颜色外其他都相同，如果从布袋中先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，那么两次都摸到白球的概率是________

17. （1分）(2017·商丘模拟) 如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为________．

18. （1分） (2019七上·道里期末) 某商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利

，另一件亏损，该商店卖出这两件衣服共盈利________元.

19. （1分）等腰三角形的一个角为50°，那么它的一个底角为________ ．

20. （1分） (2017九上·重庆开学考) 正方形ABCD中，点E是边AD的中点．连接BE，在BE上找一点F，连接AF，将AF绕点A顺时针旋转90°到AG，点F与点G对应．AG、BD延长线交于点H．若AB=4，当F、E、G三点共线时，求S△BFH=________．

三、解答题 (共7题；共85分)

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21. （5分）(2018·道外模拟) 先化简，再求代数式的值，其中m=2cos30°－tan45°

22. （15分）(2020·香坊模拟) 如图所示，在

的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，线段的端点、均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出以为斜边的直角三角形，点在小正方形顶点上，且；

（2）在图中画出等腰三角形，点在小正方形的顶点上，且的面积为；

（3）连接，请直接写出的值．

23. （15分）学校为了了解我校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取我校七年级的部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）.下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答问题：

（1）这次活动一共调查了________名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，喜欢漫画的部分所占圆心角是________度；

（4）若七年级共有学生2800人，请你估计喜欢“科普常识”的学生人数共有多少名？

24. （10分）(2017·岳麓模拟) 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，E为AB的中点，连接CE，BD，过点E作FE⊥CE于点E，交AD于点F，连接CF，已知2AD=AB=BC．

（1）求证：CE=BD；

（2）若AB=4，求AF的长度；

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（3）求sin∠EFC的值．

25. （10分） (2017七上·潮南期末) 如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10

节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．

（1）请直接写出第5节套管的长度；

（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．

26. （15分） (2016九上·盐城期末) 如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，

垂足为F，

DE与AB相交于点E．

（1）求证：A B?AF=CB?CD；

（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是线段DE上的动点．设DP=x cm，梯形BCDP的面积为y ．

①求y关于x的函数关系式．

②y是否存在最大值？若有求出这个最大值，若不存在请说明理由．

27. （15分）(2017·秦淮模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．

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（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若CE=1，BC=6，求半圆O的半径的长．

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参考答案一、单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共10题；共10分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

三、解答题 (共7题；共85分)

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21-1、

22-1、

22-2、

22-3、

23-1、

23-2、

23-3、

23-4、

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24-1、

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