点线面的位置关系的判定

点线面的位置关系的判定

1、下列命题正确的是（ ）

A、 若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B、 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C、 若一条直线平行于两个相交平面。则这条直线与这两个相交平面的交线平行 D、 若两个平面都垂直与第三个平面，则这两个平面平行 2、l1,l2,l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ） A、l1 l2,l2 l3 l1//l3 B、l1 l2,l2//l3 l1 l3 C、l1//l2,l2//l3 l1,l2,l3 共面 D、l1l2,l3共点 l1,l2,l3共面

3、给定下列四个命题：①若一个平面内两条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行 ②若一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直

③垂直于同一条直线的两条直线互相平行④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们交线不垂直的直线与另一个面也不垂直 其中真命题为（ ） A、①和② B、②和③ C、③和④ D、②和④ 4、设 , 为不重合的两个平面，给出下列命题：

①若 内的两条相交直线分别平行于 内的两条直线，则 // ②若 外一条直线l与 内的一

条直线平行，则l// ③设 l，若 内有一条直线垂直于l，则 ④直线l与 垂直的充要条件是l与 内的两条直线垂直 上面命题中正确的是_________________

5、设a,b是两条直线， , 是两个不同的平面，则a b的一个充分条件是（ ） A、a ,b// , B、a ,b , // C、a ,b , // D、a ,b ,

6、设m,n是两条直线， , , 是三不同的个平面，下列命题正确的是（ ） A、m// ,n// m//n B、 , // C、 m// ,n// // D、m ,n m//n 7、设有直线m,n和平面 , ,下列四个命题正确的是（ ）

Ａ、m// ,n// m//n Ｂ、m ,n ,m// ,n// //

Ｃ、 ,m m Ｄ、 ,m ,m m// ８、已知m,n是两条直线， , 是两个不同的平面给出下列四个命题：

①m//n,m n ② // ,m ,n m//n ③m//n,m// n// ④ // ,m//n,m n 其中正确的序号是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ９、设a,b是两条直线， , 是两个不同的平面，下列四个命题中正确的是（ ） Ａ、若a,b与 成等角，则a//b Ｂ、若a// ,b// , // ，则a//b Ｃ、若a ,b ,a//b，则 // Ｄ、若a ,b , ，则a b １０、平面 ／／平面 的一个充分条件是（ ）

Ａ、存在一条直线a,a// ,a// Ｂ、存在一条直线a,a ,a// Ｃ、存在两条直线ab,a ,b ,a// ,b// A

1C1

F

Ｄ、存在两条异面直线ab,a ,b ,a// ,b//

1

E

11、下列命题中错误的是（ ）

A、如果 ，那么在平面 内一定存在直线平行于平面

A

C D

B、平面 不垂直于平面 ，那么在平面 内一定不存在直线垂直于平面 C、如果 , , l l

D、如果 ，那么在平面 内的所有直线垂直于平面

11、在直三棱柱ABC A1B1C1中，A1B1 A1C1,D、E分别是棱BC,CC1上的点（点D不同与点C）且AD DE,F为B1C1中点。 求证：(1) 平面ADE⊥平面BCC1B1(2)直线A1F//平面ADE