新人教版小学数学五年级上册《三角形的面积》教学设计

《三角形面积计算》教学设计

教学内容：

三角形面积计算。（教材P84-P86页）。

教材分析:

教材注重培养学生的迁移、推理的学习方法以及操作实践、探索研究等能。让学生通过一系列的操作、研究，使学生逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将所学图形（三角形）转化为已学会计算面积的图形（平行四边形），从而找出三角形面积的计算方法。

学情分析：

三角形面积的知识基础是：三角形底和高的认识以及长方形、正方形和平行四边行面积计算公式。知识的增长点是：三角行面积公式。其探究的过程与方法的基础是割补法、增补法，以及平行四边形面积推导过程中蕴含的“根据一定的条件和方法将未知转化为已知”的数学思想和方法。

设计理念

“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展”，所以如何能在教学中给学生创设自己探索的空间，使学生能够积极主动的参与到数学学习过程中去，就成为了我设计本节课的基本理念。在教学中引导学生运用已有知识，通过实践，有意识地引导学生进行研究型学习是我的基本出发点，我注重渗透“转化”思想，坚持学生是学习的主体，教师是学习活动的组织者和引导者，让学生成为课堂的主人。

教学策略

由于小学生的认知规律是从具体到抽象，他们有好奇好动的特点。在教学中我采用情境教学法、探究法、实验法、以及多媒体辅助教学等方法充分调动学生的主观能动性，力求体现自主性教学原则。

教学目标：

1、知识与能力：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式并能正确计算三角形的面积。

2、过程与方法：经历三角形面积公式的推导过程，培养学生分析、归纳、交流、推理的能力和实际操作的能力。通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维和逻辑思维能力。

3、情感态度与价值观：培养学生勤于思考,积极探索的学习精神，在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。

教学资源

学具袋(内有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一个长方形，一个平行四边形，任意三角形3个),剪刀一把。教学过程：

一、导入课题

1、创设情境：

师：我们班上有多少名少先队员？

生：30名。

师：少先队员有什么标志呢？

生：有佩戴红领巾。

师：好，老师出示一条红领巾，并提问：这样一条红领巾需要多少布料呢？要解决这个问题？必须知道什么呢？

生：这条红领巾的大小

师：这条红领巾的大小也就是一条红领巾的什么？

生：面积。

师：红领巾是什么形状的？

生：三角形。

师：怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书：三角形的面积）

二、教学实施

1、回顾平行四边形的面积公式及推导方法。

师：请同学们回忆一下平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢？（学生口述） 师：对，我们在研究平行四边形的面积公式时，是把平行四边形转化成我们学过的长方形或正方形来研究的，那么你能不能将三角形也转化成我们学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？

2、推导三角形的面积公式

（1）拿出手里的平行四边形卡片，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小。 师：你们剪成的两个三角形有什么特点？

生：完全一样。

师：这两完全一样的三角形是哪个图形剪成的？

生：是平行四边形。

师：可以说两个完全一样的三角形可以拼成一个什么图形？

生：可以拼成一个平行四边形。

师：很好。老师把你们的角三角形放大了，贴到黑板上。

（2）、再请同学们拿出长方形卡片，想法剪成两个三角形。也请你们比较它们形状、大小。

生：我剪成了两个完全一样的直角三角形。

师：是吗？其他同学剪的呢？那也可以说两个完全一样的直角三角形可以拼成一个什么图形？

生：长方形。

师：老师也把它放大贴在黑板上。

（3）、再请同学们拿出正方形卡片，想法剪成两个三角形。也请你们比较它们形状、大小。

生：我剪成了两个完全一样的等腰直角三角形。

师：那也可以说两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个什么图形？

生：可拼成一个正方形。

师：好，同学们剪的都贴到黑板上。

（4）、探索、推导

师：刚才我们已经明白三角形转化成平行四边形、长方形、正方形，以前我们就知道，长方形、正方形也属于特殊的平行四边形，所以，可以说用任意两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。那么，怎么推导出三角形的面积方法呢？

师：大家来看黑板，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

生：每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

师：三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高之间有什么联系？

生：三角形的底就是这个平行四边形的底,三角形的高就是平行四边形的高。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，而平行四边形的面积是底乘以高，再除以2，就得出一个三角形的面积了。（底×高÷2）

师：你们的发现太棒了！是不是求一个三角形的面积，我们一定要拼成平行四边形以后再算？

生：不用，我们发现这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：三角形的面积=底×高÷2（老师板书）

师：你们的发现太棒了！同学们，看看黑板上的平行四边形与三角形之间是不是也存在底和底相等、高和高相等这种关系？

生：是。

师：拼成的平行四边形与三角形不但面积有关系，它们的底和高也有关系，三角形的底等于拼成的平行四边形的底，这种相等的关系叫做等底；三角形的高等于拼成的平行四边形的高，这种相等的关系叫做等高。

那么三角形的底乘以高求出的是什么？谁想说？

生1：底乘以高求出的是与三角形等底等高的平行四边形的面积。

师：你说的真好！为什么除以2呢？

生2：因为是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，所以求一个三角形的面积就必须除以2。

（5）用字母表示三角形的面积公式

师：我们用拼图法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？(老师板书：S=ah÷2)。

3、（1）出示例题：如果红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少平方厘米？

学生尝试完成，交流做法和结果：

S=ah÷2

=100×33÷2

=3300÷2

(2)、出示课本“做一做”，学生独立完

成，抽学生板演，集体订正。

一种三角尺的形状如右图，它的面积是

多少?

三、巩固提高

1、（课本练习第1题）这些道路交通警示标志你认识吗？算一算一块标志牌的面积大约是多少平方分米？

2、判断：

（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）

（2）三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 （ ）

（3）一个三角形的底是５厘米，高是４厘米，则面积是５×４＝２０平方厘米。（ ）

3、（课本练习第3题）已知三角形的面积和底，求高。< …… 此处隐藏：1649字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……