绕组交叉换位对高频变压器参数的影响

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研究·分析·实验 绕组交叉换位对高频变压器参数的影响

李智华1，罗恒廉2， 陈 为2

（上海大学 机电工程与自动化学院 自动化系，上海 200072；

2. 福州大学 电气工程系，福建福州 350002）

摘 要：交叉换位技术广泛应用于高频变压器绕组设计。本文从电磁场能量的角度出发，分析了交叉换位对变压器绕组交流电阻和漏感等参数的影响。推导出了只与线圈尺寸、原副边相对位置及电流变比等结构参数有关的KR、KL等系数来表征线圈交流电阻和漏感随交叉换位技术的变化情况。实例计算结果证实线圈交流电阻、漏感的变化分别与KR、KL呈线性关系，表明这两个指标可以反映出绕组交流电阻和漏感的变化规律。

关键词：高频变压器；交叉换位技术；交流电阻；漏感；绕组

中图分类号：TM433 文献标识码：A 文章编号：1001-3830(2006)04-0020-05

Effect of Winding Interleaving on the Performance

Parameters of High Frequency Transformer

LI Zhi-hua1, LUO Heng-lian2, CHEN Wei2

1. College of Mechatronics Engineering and Automation, Shanghai University, Shanghai 200072, China;

2. Department of Electrical Engineering, Fuzhou University, Fuzhou 350002, China

Abstract: Interleaving skills are frequently used in the design of windings of high-frequency transformers. From

the viewpoint of electromagnetic energy in and between the windings, the effect of interleaving on the windings’ AC. resistor and leakage inductance are analyzed. Two factors deduced can separately be used to present the varying trend of the two parameters corresponding to different interleaving ways. Thus, we can arrange the winding strategy validly without winding a coil each time.

Key words: high frequency transformer; interleaving; AC resistance; leakage inductance; windings

1 引言

在工频情况下，由于频率低，变压器线圈的电阻和漏感等参数可以用直流下的参数值代替。但是工作在数十到数百千赫兹下的高频变压器，其线圈电阻和漏感等参数随工作频率变化明显。因此在高频变压器的设计中，除了要选择合适的磁芯、匝数及导线类型等参数，还必须考虑到线圈窗口中导体相互位置的安排对变压器绕组参数的影响。将分属于原边、副边的层或线匝交叉安排的方法称为绕组的交叉换位技术。在线圈中使用交叉换位技术，一个很重要的原因就是可以减小线圈窗口内的最大磁场强度值，从而使线圈窗口中的能量（正比于磁场强度的平方）减小，使线圈的漏感减小。计算分

收稿日期：2005-10-10 修回日期：2005-12-23 作者通信：E-mail: zhihua2008@http://www.77cn.com.cn

[3]

析表明这种效应在任何频率甚至直流下都有效[1,2]。另一方面，在交流情况下，线圈导电层上的最大电流密度值也将有所减小，这种效应随着频率升高越来越明显[1,2]。也就是说交叉换位技术的应用，可以在很大程度上减小线圈窗口内的磁场强度，使线圈的漏感和损耗都减小。目前在高频变压器的工程设计中，线圈中广泛采用交叉换位技术。它和层内换位(intralayer)包括层间换位（interlayer）两种形式。如果线圈的绕组有多层，每一层又有

N匝绕组，那么就会有很多种可能的交叉换位组合方式。各种交叉换位方式对线圈的交流电阻和漏感等参数的影响，在设计阶段很难预测。为了掌握不同的交叉换位方式对高频变压器参数的基本影响，我们需要对绕组导体的安排方式进行全面研究，也就是必须用Maxwell方程对每一种线圈结构的参数进行求解，这在工程上很不现

20 J Magn Mater Devices Vol 37 No 4

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实。本文从磁场能量角度出发，对变压器的绕组安排方式进行分析，建立了表征变压器绕组交流电阻与漏感随不同交叉换位方式变化的指标。这样就可以在已知一种绕组排列参数的情况下，预测其它绕组安排方式下的绕组参数，从而大大简化绕组安排方式的研究过程，为高频变压器的设计提供必要的参考。

f(Δ)=

sinh2Δ sin2Δ，g(Δ)=sinhΔcosΔ coshΔsinΔ; Np为绕组第p层上的匝数。绕组导体上表面的磁场强度为：

（2）

绕组导体下表面的磁场强度为：

H0=(α+jβ)H1 （3） 将（1）式改写为导电层上下表面磁场强度的函数：

H1=

∑N

p=1

n

pp

I

2 平面卧式变压器的物理模型

一般低造型、对高度有严格要求的变压器，称为平面卧式变压器，其高度小于宽度、安装面积较大，有利于散热，其物理模型如图1所示。而通常高度大于宽度的EE、EI、UU、UI等磁芯结构的变压器，可以称为立式变压器。与卧式变压器相比，平面立式变压器的绕组只是将坐标系旋转了90°而已。本文就从平面卧式变压器模型入手，来分析和研究不同的绕组安排方式对变压器绕组参数的影响[4]。

Wn=

μ hnw

22

(H ) 4H0H ) 1+H 0)f(Δ1g(Δ （4）（4）式是一个与频率有关的函数，其中的f(Δ)和

g(Δ)都是趋肤深度的复杂函数，很难用解析法求出。我们知道，磁场强度的最大值只与交叉换位技术有关，所以可以用直流下的能量近似代表线圈的漏感特性，以便获得工程上适用的结果。对于直流，

f(Δ)=2/3，g(Δ)= 1/6。因此直流下（4）式可以表示为：

Wn=

μhnw

n

(H

2

+H0H1+H12) （5）

2

在层间空气中的磁场能量与频率无关，为：

μ

Wan=

∑N

p=1

pp

Ihan

=

μH12hanw

（6）

式中han为层间距离。由（5）式和（6）式就可以

图1 平面卧式变压器物理模型

得出直流下绕组窗口中的总磁场能量：

图1的平面卧式变压器的物理模型中，绕组导体为铜箔，设绕组导体横贯于整个线圈窗口，导体上下表面上的磁场强度值分别相等，方向与导体表面平行。图中，磁场强度只有X分量。

对于一个仅使用层间换位技术的变压器，其线圈窗口中的磁场能量是磁场强度、频率、尺寸等的函数。第n匝绕组的磁场能量为：

μ hn∑NpIp

p=1n

2

W=

∑W+∑W

nn=1

n=1

NN

an

（7）

3 交叉换位对变压器参数影响的量化

将H1和H0的表达式代入（7）式，有：

W=∑

n=1N

μ h n n 1

μ (∑NpIp)+∑NpIp∑NpIp+(∑NI) +∑∑NI)h（8） p=1p=1p=1

2

n 1

n 1

n

Nn

22ppp p anp=1n=1p=1

（8）式中当n=1时，∑NpIp≡0。

p=1

n 1

Wn=

[(1+α2+β2)f(Δ) 4α g(Δ)] （1）

设在副边短路情况下变压器原边每层总电流为I0，副边每层总电流为I1，副边原边间的电流比为nc=I1/I0，则 (8) 式可改写成：

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