【2016年高考数学】全国名校联盟2016届高三上学期联考试卷(一)数

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百校大联考

全国名校联盟2016届高三联考试卷（一）

数学（理科）

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、已知全集U R，集合A {x|0 log2x 2},B {y|y x2 2}，则A CUB A． 1,2 B．(1,4) C．[2,4) D． 0,2 2、已知a 0.40.4,b 1.20.4,c log20.4，则a,b,c的大小关系为

A．c a b B．c b a C．a b c D．a c b 3、

1

1

x2dx

A．

1123 B． C． D． 3234

2

4、命题p: x0 N,x0 1，则 p是

22

A． x0 N,x0 1 B． x0 N,x0 1 C． x N,x2 1 D． x N,x2 1

5、函数f x log2x

7

的零点包含于区间 x

A． 1,2 B．(2,3) C．(3,4) D． 4, 6、曲线f x e

12

11

A．1 B． C．2 D．

24

2x 2

2x在点( ,f( ))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为

1

2

x 0 x 1

7、函数f x 2，若矩形ABCD的顶点A、D在x轴上，B、C在函数y f x 的

x 2x 1x 0

图象上，且A1,0)，则点D的坐标为

A． 2,0 B

．( 1 C．( 1,0) D．( ,0)

12

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8、已知二次函数f x ax bx c，若f 0 f 6 f 7 ，则f x 在

2

A． ,0 上是增函数 B． 0, 上是增函数 C． ,3 上是增函数 D． 3, 上是增函数

9、已知定义在R上的函数f x 的导函数f x ，若f x 的极大值为f 1 ，极小值为f( 1)，则函数y f(1 x)f x 的图象有可能是

10、已知x,y R，命题p:若x y；命题q:若x y 0，则x2 y2，在命题（1）p q；（2）（3）p ( q)；（4）p q中，证明题的个数为 ( p) ( q)；

A．1 B．2 C．3 D．4 11

、函数y

a 0,a 1)的定义域和值域都是 0,1 ,则 loga

548

loga 65

A．1 B．2 C．3 D．4

22

x 0 kx a k

12、设f x 2，其中a R，若对任意的非零实数x1，存在唯22

x (a 4a)x (2 a)x 0

一的非零实数x2(x1 x2)成立，则k的取值范围为

A． 10, 4 B． 30, 9 C． 4,0 D． 9, 4

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。. 13、设函数f x x x a的图象关于直线x 1对称，则a的值为

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1 log2(2 x)x 2

14、设函数f x 1 x3，则f(f(3))

2 x 2 2

15、函数f x 是周期为2的奇函数，当x [0,1),f x log2(x 1)，则f(

x

2

2015

) log25 4

16、已知函数f x e(x ax 2)在区间( 2, 1)内单调递减，则实数a的取值范围

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分10分）

已知全集U R，集合A {x| 1 x 2},B {x|(x 2)(x k) 0}。 （1）若k 1，求A CUB；

（2）若A B ，求实数k的取值范围。

18、（本小题满分12分） 已知函数f

x （1）求f x 的定义域和值域； （2）若f

x

19、（本小题满分12分）

x

3，求实数x的取值范围。 x 2222

在(m,2m)上是单调函数；q;"x 3x 0"是"x 2mx 3m 0"的xe

充分不必要条件，若p q为真，p q为假，求实数m的取值范围。

已知p:函数f x

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20、（本小题满分12分）

2 已知函数f x ax

4

，其中a为常数 x

（1）根据a的不同值，判断函数f x 的奇偶性，并说明理由；

（2）若a ( 2, 1)，判断函数f x 在(,1)上的单调性，并说明理由。

21、（本小题满分12分）

已知函数f x xcosx sinx x 1

2

1

2

（1）求曲线y f x 在点( ,f( ))处的切线方程；

（2）若曲线y f x 与直线y b有两个不同的交点，求b的取值范围。

22、（本小题满分12分） 已知函数f x 1

a1

ln(a为常数） xx

（1）当a 1时，求函数g x f x 2x的单调区间； （2）若函数f x 在区间(0,2)上无极值，求a的取值范围； （3）已知n N且n 3，求证：ln

n 11111

。 3345n

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