(完整版)高二数学期中考试必修5试题及答案

数学必修五模块检测

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

2.在△ABC 中，已知，B=，C=，则等于 8=a 060075b A. B. C. D.64543

43

223.已知中，三内角A

、B 、C 成等差数列，则=

ABC ?

sin B A.12

4.在等差数列中，已知则等于

{}n a 521,a =456a a a ++A ．15 B ．33 C ．51 D.63

5.已知等比数列{a n }的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为

A ．15

B ．17

C ．19

D ．21

7.已知点(3，1)和(4，6)在直线3x -2y +a =0的两侧,则a 的取值范围是

A. B.

0a >7a <-C.或 D.0a >7a <-70

a -<<8.数列的前n 项和为，若，则等于 {}n a n S 1(1)n a n n =

+5S A.1 B. C. D.5

616130

9.在△ABC 中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC 上的高为

13A.

B. C. D.2232332

33312.设的三内角A 、B 、C 成等差数列，、、成等比数列，则这ABC ?sin A sin B sin C 个三角形的形状是

A.直角三角形

B.钝角三角形

C.等边三角形

D.等腰直角三角形

第II 卷（非选择题，共90分）

二、填空题：(共4小题，每小题4分，共16分)

13.设等比数列的公比为，前项和为，则_____________.{}n a 12q =

n n S 44S a =14. 在△ABC 中，若_________。

=++=A c bc b a 则,222三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)

17.（本小题满分12分）

(1)为等差数列{a n }的前n 项和，,，求.

n S 62S S =14=a 5a (2)在等比数列中，若求首项和公比.{

}n a 422324,6,a a a a -=+=1a q 18.（本小题满分12分）

在ABC ?中，A B 、为锐角，角A B C 、、

所对的边分别为a b c 、、，且,,.12-=-b a 55sin =

A 10

10sin =B （1）求的值；b a ,（2）求角C 和边c 的值。

19.（本小题满分12分）已知数列的前项和。

{}n a n 2

48n S n n =-(1)求数列的通项公式； (2)求的最大或最小值。n S 20.（本小题满分12分）

若0≤a ≤1, 解关于x 的不等式(x －a)(x+a －1)＜0.

22.（本小题满分12分）已知数列满足{}n a )(12,111*

+∈+==N n a a a n n （1）求证：数列是等比数列；

}1{+n a （2）求通项公式;(3)设，求的前n 项和.n a n n =b {}n n b a n T

高二数学试题答案

一、选择题：

BABDB CDBBD AC

二、填空题：

13. 15_______ 14. 120°____15. 500 ______ 16. 0

1≤≤-m 三、解答题：

17.解：(1)设等差数列{a n }的公差为d ，

由题意，得即 ………………3分1112615,31,a d a d a d +=+??+=?11270,31,a d a d +=??+=?

解得，所以， ……………612,7.d a =-=51474(2) 1.a a d =+=+?-=-分

(2)设等比数列{a n }的公比为q ，

由题意，得

………………………………9211(1)24,(1)6,

a q q a q q ?-=?+=?分

解得， ………………………………………12分115,.5

q a ==18. 解：（1）由得,联立解得B b A a sin sin =b a 2=?????-=-=1

22b a b a ???==12b a （2）A,B 为锐角， 10

103cos ,552cos ==B A =-

∴B A B A B A C sin sin cos cos )cos(cos +-=+-=22

∴

135=C ∴5

cos 2c 222=-+=C ab b a ∴5

=c 19. (1)a 1=S 1=12-48×1=-47,

当n≥2时,a n =S n -S n-1=n 2-48n-[(n-1)2-48(n-1)]

=2n-49,a 1也适合上式， ∴a n =2n-49 (n∈N +).

(2)a 1=-49,d =2,所以S n 有最小值,

∴n =24,即S 最小,,,21242123,0

49)1(204921++∈≤<???>-+=≤-=N n n n a n a n n 又得由

22. 解：（1） )

(121*+∈+=N n a a n n 得 ))(1(211*

+∈+=+N n a a n n ∴)(21

11*+∈=++N n a a n n 数列成等比数列.

∴}1{+n a (2)由（1）知，是以=2为首项，以2为公比的等比数列

}1{+n a 11+a ∴n n a 22211-n =?=+∴1

2-=n n a （3） n n =b ∴)

12(-=?n n n n b a ∴n

n b a b a b a b a T +++=332211n )

12()12(3)12(2)12(1321-+-+-+-=n n =)321()2n 232221321n n ++++-?+?+?+? （

令n

S 2n 232221321n ?+?+?+?= 1

432n 2n 2322212+?+?+?+?=n S 两式相减1321n

222221+?-+++?=-n n n S 2

)1(21+-=+n S n n ∴2)

1(2)1(21+-+-=+n n n T n n ,57622

2324)47(2424-=??+-?=S