6.4正比例与反比例练习

小结正比例

反比例

1、都有两种相关联的量. 相同点 2、一种量随着另一种量变化. 3、都必须有一个量一定. 1、变化方向相同， 1、变化方向相反， 一种量扩大(缩 一种量扩大(缩小), 另一种量也扩大 (缩 小),另一种量反 不同点 而缩小 (扩大)。 小 )。 2、相对应的两个数的 2、相对应的两个 比值(商)一定. 数的积一定. yx k(一定)

x y k(一定)

跟我学技巧： 正比反比两同胞， “关联”相同要记牢。 比值一定成正比， 乘积一定成反比。

观察下面两张表格，并回答问题: (1)购买同一种笔记本的数量和总价如下表。

数量/本 总价/元 4︰1=4

1 4

3 12

6 24

8 32

24︰6=4 12︰3=4 在表1中相关联的量是( 数量 )

和( 总价 ),( 总价 )随着( 数量 )变

化，( )是一定的。因此，总价 比值即单价和数量成( 正 )比例关系。

(2)用同样的钱购买不同笔记本的单 价和数量如下表。 2 3 4 5 单价/元 数量/本 30 20 15 12 30×2=60 20×30=60 15×4=60 在表2中相关联的量是( 单价 )和 ( 数量 ),( 数量 )随着( 单价 )变化，

(量成(

)是一定的。因此，单价和数 积即总价)比例关系。 反

想一想，如果购买笔记本的数量一定， 笔记本的单价和总价成什么比例？

因为：

总价单价

=数量(一定)

所以：笔记本的单价和总价 成正比例。

5.下面的图像表示一幅地图图上距离和实际距 离的关系图上距离/cm8

7 6 5 4 3 2 1 0

40

80 120 160 200 240 280 实际距离/m

(1)看图填写下表。图上距离 /cm 实际距离 /m

1

2

3

4

5

6

7

…… ……

40

80 120 160 200 240 280

(2)根据上面的图像，你能说出这幅地图的比 例尺是多少吗？图上距离和实际距离成什么比例？ 为什么？ 1厘米 ：40米=1 :4000 答 ：从图像上可看出这幅地图的比例尺 是1 :4000。图上距离和实际距离成正比例。 因为图上距离 ：实际距离=比例尺(一定) (3)在这幅地图上，量得甲乙两地的图上距 离是12厘米，两地的实际距离是多少米？

40×12=480(米)答：两地的实际距离是480米。

6.四名同学都看了《我们爱科学》这本书。(1)填 写每人看完这本书需要的天数。每天看页数 需要看天数

12 18 30 每天看的页数和需要看的天数成什么比例？ 答：每天看的页数和需要的天数成反比例。因为每 天看的页数×需要看的页数=总页数(一定)

王明 新 20 9

李 虹 15

张之 华 10

郑 强 6

(2)照这样的速度看了3天，他们各看了多少页，还 剩多少页？把结果填在表中。已看的页数 剩下的页数

18 60 45 30 120 135 162 150 已看的页数和剩下的页数成反比例吗？为什么？ 答：已看的页数和

剩下的页数不成反比例。因为已 看页数与剩下页数是和一定，不是积一定。

王明新

李 虹

张之 华

郑 强

(1)120名同学参加团体操表演，每排的人数和排数。成反比例

(2)小军每分钟浇树的棵树一定，浇树的时间和浇树的 成正比例 总棵树。 (3)用同样大的正方形地砖铺地，地砖的块数和铺地的 成正比例 面积。(4)一个商场每天的营业时间一定，每天接待顾客的数 量与营业额。 不成正比例，也不成反比例。 (5)购买商品的总价一定，商品的单价和数量。成反比例。

不相关联 →不成比例 两种量 相关联 加的关系 →不成比例 减的关系 →不成比例

乘的关系 积一定 →成反比例除的关系 商一定 →成正比例

思考 路程、速度和时间这三个量中每 两个量之间有什么样的比例关系？ 当路程一定时，速度和时间成 反比例关系 速度×时间=路程(一定) 当速度一定时，路程和时间成 正比例关系 路程 =速度(一定) 时间 当时间一定时，路程和速度成 正比例关系 路程 =时间(一定) 速度

做一做 判断工效、时间和总量中一种量一定， 另外两种量成什么比例关系。为什么？工效一定，时间和工作总量 成正比例 。 总量 =工效(一定) 时间 工作总量一定，工效和时间 成反比例 。 工效×时间=工作总量(一定) 时间一定，工作总量和工效 成正比例 。 总量 =时间(一定) 工效