实验四 循环结构程序设计

实验四 循环结构程序设计

实验内容：

1：根

6

2

=

1

1

2

+

1

2

2

+

1

3

2

+……+

1

n

2

，求π的近似值.当n分别取

100,1000,10000时,结果是多少?

要求:分别用循环结构和向量运算(使用sum函数)来实现.

循环结构：

试验程序：(1)y1=0;n=100;

for i=1:n

y1=y1+1/i/i; end

y=sqrt(6*y1)

实验结果：y =

3.1321

试验程序：(2) y1=0;n=1000;

for i=1:n

y1=y1+1/i/i; end

y=sqrt(6*y1)

实验结果：y =

3.1406

试验程序：y1=0;n=10000;

for i=1:n

y1=y1+1/i/i; end

y=sqrt(6*y1)

实验结果：y =

3.1415

向量运算： 试验程序：n=100;

i=1:n; f=1./i.^2; y1=sum(f); y=sqrt(6*y1)

实验结果：y =

3.1321

试验程序：n=1000;

i=1:n; f=1./i.^2; y1=sum(f); y=sqrt(6*y1)

实验结果：y =

3.1406

试验程序：n=10000;

i=1:n; f=1./i.^2; y1=sum(f); y=sqrt(6*y1)

实验结果：y =

3.1415

实验内容：

2: y=1+

13

++……+

5

112n 1

,求：

（1） y<3时的最大n值。

试验程序：y=0;

n=1;

while y<3

y=y+1/(2*n-1); n=n+1; end n=n-1

实验结果：n =

57

（2） 与（1）的n值对应得y值。

试验程序：y=0;

n=1;

while y<3

y=y+1/(2*n-1); n=n+1; end

y=y-1/(2*(n-1)-1)

实验结果：y =

2.9944

实验内容：

f1 1 4： 已知：

f2 0

f3 1

fn f(n 1) 2f(n 2) f(n 3)

求f1~f100中：

(1) 最大值，最小值，各数之和。

试验程序：p(1)=1;

p(2)=0; p(3)=1; for n=4:100

p(n)=p(n-1)-2*p(n-2)+p(n-3); end

min=p(1); max=p(1); sum=0;

for n=1:100 if min>p(n) min=p(n); end

if max<p(n) max=p(n); end

sum=sum+p(n); end

n 1n 2n 3n 3

min max sum

实验结果：min =

-8.9941e+011

max =

4.3776e+011

sum =

-7.4275e+011

(2) 正数，零，负数的个数。

试验程序：p=[];

p(1)=1; p(2)=0; p(3)=1; for n=4:100

p(n)=p(n-1)-2*p(n-2)+p(n-3); end zero=0; negative=0; positive=0; for n=1:100 if p(n)>0

positive=positive+1; elseif p(n)<0

negative=negative+1; else

zero=zero+1; end end positive negative zero

实验结果：positive =

49

negative =

49

zero =

2

实验五 函数文件

实验内容：

1：定义一个函数文件，求给定复数的指数，对数，正弦和余弦，并在命令文件中调用该函数文件。

试验程序：函数文件：function[a,b,c,d]=exch(x) %sin 正弦函数 %cos 余弦函数 %log10 对数函数 %exp 指数函数 a=exp(x); b=log10(x); c=sin(x); d=cos(x);

函数文件调用：x=input('请输入一个复数：') [a,b,c,d]=exch(x)

实验结果：请输入一个复数：1+2i x =

1.0000 + 2.0000i a =

-1.1312 + 2.4717i b =

0.3495 + 0.4808i c =

3.1658 + 1.9596i d =

2.0327 - 3.0519i

实验内容：

2：一物理系统可用下列方程组来表示：

m1 m1cos

m1sin 0 0m2

0 0

0

0cos

sin 0

cos 1

sin

a1 0

a2m1g = a3 0 a4m2g

从键盘输入m1，m2和 的值，求a1，a2，N1和N2的值。其中g取9.8，输

入 时以角度为单位。

要求：定义一个线性方程组AX=B的函数文件，然后在命令文件中调用该函数文件。

试验程序：函数文件：function[A,B,X]=tim(m1,m2,theta)

A=[m1*cos(theta),-m1,-sin(theta),eps;m1*sin(theta),eps,cos(theta),eps;eps,m2,-sin(theta),eps;eps,eps,-cos(theta),1]; B=[eps,m1*9.8,eps,m2*9.8]'; X=inv(A)\B;

函数文件调用：m1=input('m1='); m2=input('m2='); a=input('a='); theta=(a*pi/180);

[A,B,X]=tim(m1,m2,theta); A B X

实验结果：m1=2

m2=2 a=30 A =

1.8356 0.7940 0.0000 0.0000 B =

0.0000 19.6000 0.0000 19.6000 X =

-39.2000

-2.0000 0.0000 2.0000 0.0000 -0.3970 0.9178 -0.3970 -0.9178 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000

0.0000 39.2000 19.6000

实验内容： 4：设（fx）=

1

2

(x 2)

+

0.1

1

(x 3)

2

，编写一个MATLAB函数文件fx.m，

0.01

使得调用f（x）时，x可用矩阵带入，得出的f（x）为同阶矩阵。

试验程序：函数文件：function[Y]=f(x) Y=1./((x-2).^2+0.1)+1./((x-3).^4+0.01) 函数文件的调用：x=input('x='); [Y]=f(x);

实验结果：x=[1,2,3;1,2,3;1,2,3] Y =

0.9716 10.9901 100.9091 0.9716 10.9901 100.9091 0.9716 10.9901 100.9091