2014年高中学业水平考试数学模拟试卷(3)

2014年高中学业水平考试数学模拟试卷（3） 姓名___________

一、选择题：

1. 已知集合A { 1,0,1},B { 1,0}，则A B=（ ） A．{ 1}

B．{0}

C．{ 1,0}

D．{ 1,0,1}

2. 一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（ ） A．至多有一次为正面 B．两次均为正面 C．只有一次为正面 D．两次均为反面

3. 下列各式：①(log23)2 2log23； ②log232 2log23； ③log26 log23 log218；

④log26 log23 log23.

其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4. 执行程序框图如图，若输出y的值为2，则输入x的值应是（ ） A． 2

B．3

C． 2或2

D． 2或3

5. 已知sin

3

，且角 的终边在第二象限，则cos （ ） 5

4334A． B． C． D．

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第4题图

D． ad bd

6. 若a b,c d且c d 0，则下列不等式一定成立的是（ ） A．ac bc

B．ac bc

C． ad bd

7. 在2与16之间插入两个数a、b，使得2,a,b,16成等比数列，则ab （ ） A．4 B．8 C．16 D．32

8. 已知平面向量a ( , 3)与b (3, 2)垂直，则 的值是（ ）

A．－2

B．2

C．－3

D．3

9. 下列函数中既是奇函数又在（0，

A．y x

10. 某学校共有老、中、青职工200人，其中有老年职工60人，中年职工人数与青年职工人数相等.现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查，已知抽取的老年职工有12人，则抽取的青年职工应有（ ）A．12人 B．14人 C．16人 D．20人

）上单调递增的是（ ） 22

B． y x C．y sinx D．y cosx

x 3

<0的解集是（ ） x 1

A．{x| 1 x 3} B．{x|1 x 3}C．{x|x 1或x 3} D．{x|x 1或x 3}

uuruuuruur

12.如图，P是△ABC所在的平面内一点，且满足BA BC BP，

11.不等式 则（ ）

uuruuuruuuruur

A．BA PC B．BC PA

uuuruuruuruuruuruuur C．BC CP BP D．BA BP AP.

5

二、 填空题： 13. 函数y 3sin(2x

3

的最小正周期是______________.

14. 已知直线l1:y 2x 1，l2:kx y 3 0，若l1∥l2，则k=______________. 15. 从3张100元，2张200元的上海世博会门票中任取2张，则所取2张门票价格相同的概率为______________. 16. 如图，在离地面高200m的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15º，山脚A处的俯角为45º，已知∠BAC=60º，则山的高度BC为_______ m.

三、 解答题：

17.求圆心C在直线y 2x上，且经过原点及点M（3，1）的圆C的方程.

18.如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点. （1）求证：EF∥平面PBD；（2）如果AB=PD，求EF与平面ABCD所成角的正切值.

19.已知Sn是等差数列 an 的前n项和，且a1 1,S5 15．（1）求an；（2）令

bn 2an n 1,2,3, 计算b1,b2和b3，由此推测数列 bn 是等差数列还是等比数列，证明

你的结论．

2

20. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b是方程x－5x＋6＝0 的两根，且2cos(A＋B)＝1.（1）求角C的度数和c边的长；（2）求△ABC的面积.

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