高一数学函数单元测试题

高一数学函数单元测试题

高一数学必修一第二章函数单元测试题

温馨提示：

1.本试卷共8页，包括25个小题。试卷满分120分，考试时间120分钟； 2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答题；

3.请将第I卷答案写在第II卷相应表格内，未写在规定位置的不予评分，第II卷的答案直接答在相应位置内．．．．．．．．．

； 4.答题前，请将第II卷密封线内的项目填写清楚，考试结束后，只交第II卷。 希望你愉快地度过这120分钟，祝你成功！

第I卷（选择题 共36分）

一、选择题（本大题包括12小题，每小题3分，共36分。下列各题四个选项中只有一个．．．．是最符合题意的。）

1.已知函数f（x+2）＝x2

，则f（x）等于

A.x2+2 B.x2-4x+4 C.x2-2 D.x2

+4x+4

2.在某次学校组织的跳绳比赛中，某班获得了年级第一名的好成绩.下表是该班其中5名同学的成绩：

设该5名小组同学为集合A，5名同学的跳绳成绩为集合B，则下列说法正确的是 A.集合A到集合B不是映射. B.集合A到集合B是函数.

C.集合A到集合B是映射，且是一一映射. D.集合A到集合B是映射，但不是是一一映射. 3.下列四个图像中（如图1），属于函数图象的是

（1） （2） （3） （4）

图1

A.(1)(2) B.(1)(3)(4) C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4) 4.下列函数是奇函数的是

A.f(x)＝x+x3+x5

B.f(x)＝x2

+1

C.f(x)＝x+1 D.f(x)＝x2

,x∈[-1,3]

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5.已知一次函数f(x)＝kx+b（k≠0）经过（1，-1）和（2,1）两点，则该一次函数的斜率

和截距分别是

A.-2,1 B.1，-2 C.2，-3 D.-3,2

6.图2是函数f(x)＝

的图像，下列说法不正确的是

A.该函数属于奇函数.

B.该函数属于反比例函数.

C.该函数在区间（-∞，0）上位增函数. D.该函数在区间（0，+∞）上位减函数.

7.二次函数y＝x2

-2x+5的值域是 图2

A.[4,+∞） B.(4,+∞) C.(-∞,4) D.（-∞，4]

8.如果二次函数y＝x2

+mx+（m+3）有两个不同的零点，则m的取值范围是

A.｛-2,6｝ B.（-2,6） C.[-2,6] D.(-∞，-2)∩(6，+∞) 9.函数

的定义域是

A.x≥4 B.x≤4 C.x≥4且x≠±1 D.x≤4且x≠±1 10.对于函数y＝f(x)，下列说法正确的有

①y是x

的函数；②对于不同的x，y的值也不同；③f(b)表示当x=b时函数的值；④f(x)一定可以用一个式子表示出来.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11.定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a,b，总有

成立，则必有

A.函数f(x)在R上是增函数. B.函数f(x)在R上是减函数.

C.函数f(x)是先增加后减少. D.函数f(x)是先减少后增加. 12.图3所示的4个图像中，与所给3个事件最吻合的顺序为

①我离开家后，心情愉快，缓慢行进，但最后发现快迟到时，加速前进； ②我骑着自行车上学，但中途车坏了，我修理好又以原来的速度前进； ③我快速的骑着自行车，最后发现时间充足，又减缓了速度.

① ② ③ ④

图3

A.③①② B.③④② C.②①③ D.②④③

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高一数学必修一第二章函数单元测试题

第II卷 （非选择题 共84分）

线

一、选择题（本大题包括12小题，每小题3分，共36分。下列各题四个选项中只号． 考 有一个

是最符合题意的。）

二、填空题（本大题包括6小题，每小题4分，共24分。每小题

只要求写出最后结果 ．．．．．．

。）

13.用区间表示函数f(x)＝

的定义域：____________.

名 14.已知函数y＝f(n)，满足f(1)＝2，且f(n+1)＝3f(n),n∈N

+ .则f(3)＝____________.

姓

15.已知函数 封

16.已知函数f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，则F＝f(x)·g(x)为____________

（选填“奇 函数”或“偶函数”）. 17.若函数f(x)＝x2

-ax-b的两个零点分别是是2和3，则函数g(x)＝bx2

-ax-1的零点为 ____________.

_ _ 级18.函数f(x)在定义

R

上是奇函数，且函数值恒不等于0，那么f(-x)·f(x)__________0 班 （选填“＜”“＞”“＝”）.

三、简答题（本大题包括7小题，共60分） 19.（本题满分6分）已知函数f(x)是在定义（0，+∞）上的增函数，

且满足f(xy)＝f(x)+f(x),f(2)＝1.试回答下列问题： （1）证明：f(8)＝3；

_密校

学 高一数学 第3页 共8页

（2）求不等式f(x)-f(x-2)＞3的解集. 20.（本题满分8分）求函数y＝x3

-2x2

-x+2的零点，并写出零点将其函

数图象划分为哪几个区间.

21.（本题满分8分）下面是李强同学数学作业本上的一道题，请你帮他完成下面的题目.

【题目】求函数f(x)=，x∈R,在x=0,1,2处的函数值和值域

【解答】(一)计算f(0)、f(1)、f(2).

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密 ----------------------封---------------------

(二)总结：容易看出，这个函数当x＝0时，有最大值__________，当自变量x的绝对值逐渐__________（选填“变大”或“变小”）时，函数值逐渐变小并趋向于0，但__________（选填“永远不会”或“可能会”）等于0，于是可知该函数的值域为集合：

｛y｜＝f（x）,__________｝＝____________.

22.（本题满分8分）某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，

每天客都满.公司欲提高档次，并提高租金.根据市场调查：如果每间日房租每

（2）描点连线，画出该函数的图象. 增加2元，客房出租数就会减少10间.请你根据以上信息回答下列问题.

（1）当客房租金提高到每间日房租28元时，相应的客房出租数变为多少，当日所获租金是多少？

（2）若不考虑其他因素，则该旅游公司将房间租金提高到多少时，每天客房所获租金最多？最多是多少？

23.（本题满分9分）已知二次函数y=x2-4x+4，请画出它的图像（要有过程），

并完成下面的表格.

（1）列表

高一数学 第5页 共8页

线

（3）完成下面的表格

（注：在“奇偶性”一栏中，请将你的答案用“√”标出） ----------------------内

-----------------------不

------------------------

要2

24.（本题满分10分）已知函数f(x)＝ax+bx+c（a＞0,b∈R,c∈R）.若该函数的最小值是f(-1)

＝0. 且f(0)＝1，对称轴为直线x＝-1.请回答

下列问题：

（1）若 求g(2)+g(-2)的值.

--------------------- 答

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