重庆市涪陵第十九中学八年级数学上册 15.1.2 分式的基本性质导学

15.1.2分式的基本性质

1、能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质。

2、理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的约分。

3. 能用分式的基本性质将分式化简。

【学习重点】分式的基本性质的运用。

【学习难点】分式的基本性质的运用。

【知识准备】

1、当分式的分母 时,分式有意义；当 的时候，分式的值为零。

2、分数的性质；

如果分数的分子和分母都乘（或除以）一个 的数，那么分数的值 。

【自习自疑文】

一、预习导学

阅读教材129-131页的内容，并填空。

1、分数约分的方法是什么？

31123 的依据是什么？ 呢？ 62164

a12、类比分数的基本性质，你认为分式与相等吗？2a2nn2与呢？ mnm

类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？

____________________________________________________________________________ 分式的基本性质：也可用式子表示

A __________________________________(c 0)其中A、B、C是整式。 B

二、预习评估

1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：

x2 3x 2a （3）—（1） （2） 2a2y 3b

2、填空：（1）xy6x(y z) ( 2） 2y zaaby3(y z)

3、不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数。

0.5x y0.01x2 0.2x（1） （2） 20.2x 41.3x 0.24x

我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来,等待课堂上与老师和同学探究解决.

等级____________________ 组长签字___________________

【自主探究文】

【探究一】填空并说明理由。

（1）20

15 理由：

（2）3

2 2c （c≠0） 理由：

（3）4c

5c 5 （c≠0） 理由：

（4）a

b ab

理由：

思考?

类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？

【探究二】分式的变形。

1、下列分式的变形是否正确？为什么？

（1）ya b(a

x xy

x2 （2）a b b)2

a2 b2

2、填空并说明理由。 1a2

(1)a

b ab b2

(2)

a b 2a 2b

（3）7xy=7 （1 ()a b

5x2y4）a b(a b).() ()

【探究三】分式的符号问题。

1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：

（1）

2、先填空，后归纳： (1) 2xa3m 4m （2） （3） （4）— 3y 2b 4n5naaa aa aa aa (2) (3) b b bb b bb bb

根据上面的规律可将分式变形的符号法则编成口诀如下：一个负号任意调，

两个负号 ，三个负号 。

【探究四】若把分式

【自我小结】

通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？

【自测自结文】

1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：

（1）xy中的x、y都扩大3倍，那么分式的值是 。 x ya 2m= （2）—= n b2

a2 4a 2ab ab2abm 1 2、填空：（1）= （2） （3） 23 3b(a 2)ab(1 m)ab

3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。

（1）

4、 下列各式的变形中，正确的是( ) A. x 12 x x 1 （2） （3）。 x 1 2x 1 x2 3b aab a aa2

3a3a 1 bb 1 B. ab 1b ac 1c0.5x5x y2yC. D.

5、 下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由.

x y(x y)(x y)x2 y2

甲生：; 22x y(x y)(x y)

乙生：

x yx y (x y)2(x y)(x y) (x y)2x y22