八年级数学上册12.2.2_用坐标表示轴对称课件_人教新课标版

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观察:图中两个圆脸与y轴 有什么位置关系？5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 1

3

y

· · C D · ·B11

A1

1

· · D C · ·A2 3 4 5

B

-4

-3

-2

-1

x

两个圆脸关于y轴对称

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12.2.2用坐标表示轴对称

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探究1:如图，在平面直角坐标系中你能 画出点A关于x轴的对称点吗? y 54 3 2 1

5

·1 2

A (2,3)

-4

-3

-2

-1

请同学们在坐标系中多找 几个点,并画出它们关于 轴对称的点,然后观察已 知点与对称点的横坐标和 纵坐标 有什么变化?

0 -1 -2 -3 -4

x3 4 5

· A’(2,-3)

你能说出 点A与点 A’坐标的 关系吗？

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在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的 对称点.

6

yB (-4, 2)

·

5 4 3 21 1 2

·

· 通过探究你能用语言归纳关于 x 轴对称的点坐标规律吗？-4

-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 B’ (-4, -2) -3

·

思考： C’(3, 4) 关于x轴 对称的 点的坐 标具有 3 4 5 怎样的 x 关系？C(3, -4)

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归纳：关于x轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.(横同纵反)练习: (- 5 , -6 ) 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. -2 5 2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.

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探究2:如图，你能在平面直角坐标系中 画出点A关于y轴的对称点A’吗? y 5 你能说出点A与点 A’坐标的 关系吗？ A’(-2,3)

8

·

4 3 2 1

·1 2

A (2,3)

-4

-3

-2

-1 0 -1

3

4

5

x

-2 -3 -4

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在平面直角坐标系中画出下列各点 关于y轴的对称点.yB (-4, 2)5 4 3 2 1 1 2

9

·

· C’(-3, -4)

-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4

思考： 关于y轴 B’ (4, 2) 对称的 点的坐 标具有 怎样的 3 4 5 x 关系？

·

· C(3, -4)

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归纳：关于y轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等. (横反纵同)练习:(5,6) 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, 2 b =_____. -5

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小结：在平面直角坐标系中，关于x 轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反 数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律:( P44) (x, - y) 点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为______. ( - x, y) 点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为______.

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练习1、完成下表. (抢答) (2,-3) 已知点 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 (2, 3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6)

12

(4,0) (4,0)

(-1,-2) (-6, 5) (0,1.6)

(-2, -3) (1, 2)

(6, -5) (0, -1.6) (-4,0)

2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).2 4 若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______. -20 6 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.

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例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A (-3,5),B(- 4,1),C(-1,3),作出△ABC关于y y 轴对称的图形。解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3),关于y轴对称 点的坐标分别为A’(3

,5), B’(4,1),C’(1,3).依次连接 A’B’,B’C’,C’A’,就得到 △ABC关于y轴对称的 △A’B’C’.

13

A

·

c

B

·

C’ ··

5 4 3 2 1

A’ · B’ ·

-4 -3 -2 -1-10 归纳:(P44)先求出已知图形中的 -2 -3 特殊点(如多边形的顶点或端点)的 对应点的坐标,描出并连接这些点, -4 就可 得到这个图形的轴对称图形.

1 2 3 4 5

x

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练习:P45

2 .3

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(1,2)

· · ··

· ·

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(拓展提高) 思考：如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的 对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关 系吗?P(-2,3) 4 3’ M(-1,1) 2 1

·

y5

x=1

P’(4,3)

·4

·

M’(3,1) 1 2 3

·5

-4 -3

N(-3,-2)

·

-2 -1

0 -1 -2

x

·

N’(5,-2)

,

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归纳:若两点(x1,y1)、(x2,y2)关于x1 x2 2 直线x=m对称，则m= , y1=y. 2

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类似: 若两点(x1,y1)、(x2,y2)关于 直线y=n对称，则 x1=x2 ,n=y1 y 2 2

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这节课你学到了什么？

1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴 对称的点的坐标的特点。关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴 对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.

2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形 关于x轴或y轴的对称图形先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的 坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.

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作业：完成P45第2、3、4、6、7 题 。