高中数学导数的概念、运算及其几何意义练习题

人教A版选修2-3高中数学导数的概念、运算及其几何意义练习题

导数的概念、运算及其几何意义

黑龙江 依兰高中 刘 岩

A组基础达标

选择题：

1．已知物体做自由落体运动的方程为s s(t) 12gt,若 t无限趋近于0时， 2

s(1 t) s(1)无限趋近于9.8m/s，那么正确的说法是（ ） t

A．9.8m/s是在0～1s这一段时间内的平均速度

B．9.8m/s是在1～（1+ t）s这段时间内的速度

C．9.8m/s是物体从1s到（1+ t）s这段时间内的平均速度

D．9.8m/s是物体在t 1s这一时刻的瞬时速度.

A. x+x B. x C. x+c (c为常数) D. 3x+c (c为常数)

=x2+bx+c

f /(x)的图象是（ ）

3332． 已知函数f’ (x)＝3x2 , 则f (x)的值一定是（ ）

B x x

4.下列求导数运算错误的是（ ） ．．A C D

（xA.

（C. 2013 2013x2012 (c为常数) B. （x2lnx） 2xlnx x c）cosxxsinx cosxx 3xln3 ） D . （3）2xx

1x2

3lnx的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ） 5．.已知曲线y 24

A． 2

填空题：

1．若f(1) 2012，则lim B． 3 C． 1 2 D．1 f(1 x) f(1)f(1 x) f(1)，lim x 0 x 0 x x

f(1) f(1 x)f(1 2 x) f(1)lim， lim x 0 x 04 x x/

- x2．函数y=(2x－3)2 的导数为函数y=e

的导数为

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3. 若函数f(x)满足，f(x) 13x f (1) x2 x,则f (1)的值 3

B组能力过关

选择题：

（2010全国新课标高考题） 曲线y x在点（－1，－1）处的切线方程为 ( ) x 2

A. y=2x＋1 B. y=2x－1 C.y=－2x－3 D.y=－2x－2 填空题：

（哈九中2012届高三11月份月考试题） 已知函数f(x) ln(x 1) ax 1 a， x 1

若曲线y f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线l:y 2x 1平行，则 a的值

参考答案

A组基础达标

选择题: 1.D 2.C 3.A 4.C 5.B

填空题: 1. 2012,-2012,-503,2024;

提示: limf(1 x) f(1)=f/(1) 2012; x 0 x

f(1 x) f(1)f(1 x) f(1)lim=－lim= －f/(1) －2012 x 0 x 0 x x

f(1) f(1 x)1f(1 x) f(1)1/lim=-lim=-f(1) －503 x 0 x 04 x4 x4

f(1 2 x) f(1)f(1 2 x) f(1)/lim= 2lim=2f(1) 2048 x 0 x 0 x2 x

（∵ x→0，则2 x→0）

-x2. 8x－12 ， -e

3. 0

提示：f (1)为常数，f’ (x)=x2－2f (1)x－１，

令ｘ＝１则f (1)＝１－2f (1)－１，解得f (1)＝０

B组能力过关

选择题： A 填空题： 3

提示：f’ (x)＝1a-a＋，∵y f(x)在点(1,f(1))处的切线与 2x 1(x 1)

直线l:y 2x 1平行，而直线l:y 2x 1的斜率为－２，∴f’ (１)＝－２

人教A版选修2-3高中数学导数的概念、运算及其几何意义练习题

f’ (１)＝ 1a-a＋＝－２，解得 a＝３． 21 1(1 1)