申银万国_期货研究_提云涛,邓虎_选取均值策略,把握波动收益--股

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选取均值策略，把握波动收益——股指期货跨期套利研究

提云涛 2010.12

A0230203100020

邓虎

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主要内容1.跨期套利：市场效率提高后的选择 2.模型参数的选取：3倍标准差建仓最优 3.套利过程的模拟:累计收益率最高达25% 4.需要注意的细节

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2010-5-24 2010-5-28 2010-6-2 2010-6-8 2010-6-17 2010-6-23 2010-6-29 2010-7-5 2010-7-9 2010-7-15 2010-7-21 2010-7-27 2010-8-2 2010-8-6 2010-8-12 2010-8-18 2010-8-24 2010-8-30 2010-9-3 2010-9-9 2010-9-15 2010-9-21 2010-9-30 2010-10-13当月合约基差率

-1.50% 0.00% 0.50% 1.00% 1.50% 2.00% 2.50%

-1.00%

-0.50%

1.1跨期套利：市场效率提高后的选择

2010年5月24日至10月15日期间，当月合约基差率不断下降，负基差频现

市场效率提高后，随着期现套利机会的减少，跨期套利将成为新的选择。

资料来源：Bloomberg、申万研究

图1:当月合约基差率的走势

http://www.77cn.com.cn申万研究 3

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1.1跨期套利：市场效率提高后的选择跨期套利的原理 在期货远期定价和期现套利作用下，同一现货标的的不同到期月份的期货合约之间存在稳定的、可量化的价差关系。价差的理论值：F2-F1=S*(1+r)*(T2-T1)/360价差的不确定性决定了跨期套利不是一种无风险套利

图1:当月合约与下月合约价差的走势80 60 40 20 0 2010-6-3 2010-6-9 2010-7-7 2010-8-4 2010-9-2 2010-5-24 2010-5-28 2010-6-18 2010-6-24 2010-6-30 2010-7-13 2010-7-19 2010-7-23 2010-7-29 2010-8-10 2010-8-16 2010-8-23 2010-8-27 2010-9-8 2010-9-14 2010-9-21 2010-9-30 -20 -40 2010-10-13

下月合约和当月合约的价差资料来源：Bloomberg、申万研究 http://www.77cn.com.cn申万研究 4

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1.2统计套利：要求价差偏离均衡值后能够回复期现套利充分进行是基于统计的跨期套利进行的前提条件基于统计的跨期套利，要求价差在扩大或者变窄之后能够回复而价差恢复正常是以期现套利充分进行为前提条件的 ADF检验证明价差是一个平稳的过程

图2:下月合约对当月合约价差的偏离度较平稳0.02 0.015 0.01 0.005 0 2010-6-4 2010-7-5 2010-8-5 2010-9-1 2010-5-24 2010-5-28 2010-6-10 2010-6-22 2010-6-29 2010-7-12 2010-7-16 2010-7-23 2010-7-30 2010-8-12 2010-8-18 2010-8-25 2010-9-7 2010-9-14 2010-9-21 2010-10-8 2010-10-14 -0.005 -0.01 -0.015

表1: ADF检验证明价差和偏离度都是平稳的过程假设价差ADF检验偏离度ADF检验 1%置信度 5%置信度 10%置信度 t-统计值 -4.066 -5.276 -3.430 -2.861 -2.567伴随概率 0.0011 0.0000

下月合约对当月合约价差的偏离度

资料来源：Bloomberg、申万研究注：偏离度计算公式： F 2 F1(1+ r )(T t ) RD= F1(1+ r )(T t )

资料来源：Bloomberg、申万研究

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主要内容1.跨期套利：市场效率提高后的选择 2.模型参数的选取：3倍标准差建仓最优 3.

套利过程的模拟：累计收益率最高达25% 4.需要注意的细节

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2.1牛熊市套利需要对市场进行主观判断仅有当月合约和下月合约成交较为活跃，蝶式套利和鹰式套利难以实现，因此只考虑牛熊市跨期套利牛熊市跨期套利策略 如果预期未来牛市，(-当月，+下月);如果预期未来熊市，(+当月，-近月)。预期机会成本+统计规律图5:熊市跨期套利策略图4:牛市跨期套利策略

图3:四个合约的日均成交量统计250000 200000 150000 100000 50000 0当月合约下月合约下季合约隔季合约

日均成交量

资料来源：申万研究注：数据取自2010年5月24日至11月30日的成交量 http://www.77cn.com.cn申万研究 7

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2.2牛熊市跨期套利的流程：止盈法1.确定基于统计的跨期套利的均衡价差的计算方法 2.确定建仓标准 3.以3倍标准差为建仓标准为例，价差从下往上穿越负3倍标准差建仓线时，做多下月合约，做空当月合约，价差回复到均值时平仓，合约平仓，收益为△F2-△F1.价差从上往下穿越正3倍标准差建仓线时，做多当月合约，做空下月合约，价差回复到均值时平仓，合约平仓，收益为△F1-△F2.图6:以3倍标准差为例建仓与平仓流程示意图

止盈式建仓时点正3倍标准差均值价差负3倍标准差价差资料来源：申万研究 http://www.77cn.com.cn申万研究 8

平仓时点平仓时点止盈式建仓时点收益：不超过3倍标准差

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2.3基础假设假设一：佣金成本 中金所佣金：0.005%,收取次数：2次期货公司佣金：0.005%,收取次数：2次合约

表2:期现套利中合约每分钟价格的变化每分钟成交量 903.9 163.3平均每分钟价格变化 1.5 1.6每分钟价格最大变化 54 59

假设二：冲击成本 下月合约成交量少，冲击成本更高冲击成本对套利收益影响大不易假设，后文分五种情况讨论当月合约下月合约资料来源：申万研究

假设三：无风险利率 不影响统计套利的计算可简单处理，取一年存款利率2.50%作为收益率的参考

注：数据取自2010年5月24日至2010年10月15日的分钟数据

假设四：下单成功率 本文以成交价格取一分钟数据为例，后文探讨了资金规模与下单成功率的关系

假设五：保证金比率 保守处理，取20%

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2.4均衡价差的选取均衡价差取公式F2-F1=S*(1+r)*(T2-T1)/360计算出来的价差 可时变化，容易计算实际中价差较少回复到该计算值

均衡价差取历史平均价差 容易计算，容易时变化时变化使得数据回复性较强取滞后多久的数据进行平均最优？会影响到套利结果

均衡价差取协整结果 协整式保证会回

复至均值样本内协整式不能保证样本外数据回复

均衡价差取GARCH模型预测值 GARCH模型较好的刻画了数据的异方差特征样本外预测不精确

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2.4均衡价差的选取均衡价差的选取标准 使价差能够回复至该均衡值，从而有多次套利机会的建仓、平仓有足够多的偏离使得收益能覆盖成本能缓和价差的突然大幅变化，易于时变

公式F2-F1=S*(1+r)*(T2-T1)/360计算出的价差不适用 价差很少回复至该计算值

使用协整计算均衡值不必要 协整的概念：两列非平稳的序列通过线性组合得到一个平稳的序列。该组合平稳，较强的回复均值的特性可作为均衡价差协整关系式为： F1-0.994F2-1.18=CointEq由于不存在0.994份合约，只能选取1:1的比例进行组合，组合即为价差，已经证明价差是一个平稳的序列使用协整滚动进行套利的效果相当于均值套利，不必要计算协整关系式

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2.4均衡价差的选取套利次数随着开仓标准差的降低而增加套利次数大致随着历史均值滞后时间的减少而增加选取60分钟历史均值价差作为均衡价差进行跨期套利的计算图7:不同历史均值对应不同的套利次数2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 01倍标准差 60分钟 2倍标准差 75分钟 3倍标准差 90分钟 4倍标准差 120分钟

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