肥城市2013—2014学年度上学期期末考试初三数学试题2(青岛版)含

肥城市2013—2014学年度上学期期末考试初三数学试题（青岛版）

一．选择题（共15小题） 1．（2013 葫芦岛）装有一些液体的长方体玻璃容器，水平放置在桌面上时，液体的深度为6，其正面如图1所示，将容器倾斜，其正面如图2所示．已知液体部分正面的面积保持不变，当AA1=4时，BB1=（ ）

4．（2012 泰安）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE

，则CE的长为（ ）

5．（2011 淄博）一副三角板按图

1所示的位置摆放．将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后（图2），测得CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（ ）

8．（2013 襄阳）如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为π，则图中阴影部分的面积为（ ）

2

2

9．（

2013 德阳）如图，在⊙O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：⊙O半径为，tan∠ABC=，则CQ的最大值是（

）

10．（

2011 兰州）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（ ）

2

11．（2013 淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，

得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（ ）

12．（2013 柳州）如图，点P（a，a）是反比例函数y=在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边

△

PAB，使A、B落在x轴上，则△POA的面积是（ ）

13．（2013 乐山）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=的图象上，且OA

⊥OB，cosA=

，则k的值为（ ）

2

2

14．（2013 菏泽）已知b＜0

时，二次函数y=ax+bx+a﹣1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a的值

等于（ ）

15．（2008 咸宁）如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；

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④BE+DC=DE．其中正确的是（ ）

二．填空题（共5小题） 16．（2007 乌兰察布）如图，菱形ABCD

的对角线的长分别为6和8，点P是对角线AC上的任意一点（点P不与点A，C重合），且PE∥BC交AB于点E，PF∥CD交AD于点F，则阴影部分的面积是 _________ ．

17．（2011 长春）如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A

、B两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连接PA、PB．则∠APB的大小为 _________ 度．

18．（2013 河南）如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为 _________ ．

19．（2013 崇左）崇左市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线．如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x+4x（单位：米）的一部分．则水喷出的最大高度是 _________ 米．

2

20．（2010 双鸭山）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形

A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；…，依此类推，这样作的第n个正方形对角线交点Mn的坐标为

三．解答题（共6小题）

21．（2013 太原）解方程：（2x﹣1）=x（3x+2）﹣7． 22．（2013 宜宾）如图，AB是⊙O的直径，∠B=∠CAD． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若点E是

的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值．

2

23．（2013 达州）已知反比例函数

的图象与一次函数y=k2x+m的图象交于A（﹣1，a）、B（，﹣3）两点，

连结AO．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标．

24．（2013 兰州）如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E． （1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

25．（2004 内江）某商场在“五 一”节里实行让利销售，全部商品一律按九折销售．这样每天所获得的利润恰是销售收入的

，如果第一天的销售收入是4万元，并且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元．

（1）求第三天的销售收入是多少万元？

（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？ 26．（2013 湛江）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（3，4）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，﹣5）． （1）求此抛物线的解析式；

（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有什么位置关系，并给出证明；

（3）在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

初三上学期期末考试数学试题（青岛版）

参考答案与试题解析

一．选择题（共15小题） 1．（2013 葫芦岛）装有一些液体的长方体玻璃容器，水平放置在桌面上时，液体的深度为6，其正面如图1所示，将容器倾斜，其正面如图2所示．已知液体部分正面的面积保持不变，当AA1=4时，BB1=（ ）

4．（2012 泰安）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（ ）

5．（2011 淄博）一副三角板按图1所示的位置摆放．将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后（图2），测得CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（ ）

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8．（2013 襄阳）如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为π，则图中阴影部分的面积为（ ）

9．（2013 德阳）如图，在⊙O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作

CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：⊙O半径为，tan∠ABC=，则CQ的最大值是（ ）

10．（2011 兰州）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（ ）

11．（2013 淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（ ）

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12．（2013 柳州）如图，点P（a，a）是反比例函数y=

在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边

△PAB，使A、B落在x轴上，则△POA的面积是（ …… 此处隐藏：1993字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……