A3.2.1_解一元一次方程(一)合并同类项与移项(1)PPT课件_

3.2.1解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(1)

1.会列一元一次方程解决实际问题， 并会合并同类项解一元一次方程. 2.通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问 题的数学模型的作用. 3.开展探究性学习，发展学习能力.

活动.定义方程 你知道什么叫方程吗？

回顾举例

你能举出一些 方程的例子吗？

练习：1.判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”: x 2 1 (1) 1+2=3 ( x) (4) ( x) (2) 1+2x=4 (√ ) (5) x+y=2 ( √ ) √ (3) x+1-3 ( x) (6) x+2x=9 ( )

回忆一下：设未知数实际问题

列方程一元一次方程

分析实际问题中的数量关系，利用其中的 相等关系列出方程，是解决实际问题的一种 数学方法.

约公元825年，中亚细亚 数学家阿尔—花拉子米写 了一本代数书，重点论述 怎样解方程。这本书的拉 丁译本为《对消与还原》。 “对消”与“还原”是什 么意思呢？

“对消”指的就是“合并同类 项”,“还原”指的就是移项。

用合并同类项进行化简 1. 20x -12x= ________ 8x:

2. x + 7x-5x= ________ 3x1 2 -y y 3 3 3 y 2y ________ y 4. 3y-4y-(-2y)=_______

问题1:某校三年共购买计算机140台，去年购买 数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2 倍.前年这个学校购买了多少台计算机？设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 分析： _____ 4x 台， 2x 台，今年购买计算机_____

根据问题中的相等关系： 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台列得方程

x + 2x +4x = 140

“总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系.

x 2 x 4 x 140合并同类项

7 x 140 x 20

根据等式的性质2分析：解方程，就是把

系数化为1 方程变形，变为 x = a(a为常数)的形式.

想一想：上面解方程中“合并同类项” 起了什么作用？

解：设前年我校购买了x台计算机, 根据题意得:

x+2x+4x=140 7x=140

x=20答：前年我校购买了20台计算机.

合并同类项的作用：合并同类项起到了“化简” 的作用，即把含有未知数 的项合并，从而把方程转 化为ax=b,使其更接近x=a 的形式(其中a,b是常数) .

问题2:洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为 1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?

解:设Ⅰ型 x 台， Ⅱ型2x 台； Ⅲ型 14 x 台， 则： x 2 x 14 x 25500 合并同类项，得 系数化为1,得 所以

17 x 25500x=1500 2x=3000,

14x=21000 答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台, Ⅲ型21000台。

3 解方程: 2 x+2x=14 x=14 解: 合并同类项,得 7 2

(1)

系数化为1,得

x=4

:

(2) 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 解: 合并同类项,得 6x=-7

8系数化为1,得

x=-13

合并同类项，得

2m 3系数化为1,得

3 m 2

1.解方程：

合并同类项，得

合并同类项，得

2.5 x 10系数化为1,得

y 45系数化为1,得

x 4

y 45

5.有一列数，按一定规律排列成 1,-3,9,-27,81,-243,· · · , 其中某三个相邻数的和是-1 701, 这三个数各是多少？

这是小明做的几道题,请同学们帮他检查一 下,如果不对,指出他错在哪,并进行纠正1. 4a+a+3a=10 解: 7a =10 8a =10 5 a= 10 a= 4 7 3. 4x-5x=7 解:-x=7 x= 1 7 x=-7 2. -2x-4x=2 解:-6x=2 x=-3 x= 1 3 4. x 2 x 3 x 10 2 5 x 10 2 x 10 ( 5) x=10×(- 2 ) 2 5 x=-25 x =- 4