16.3.1分式方程的解法

知识回顾：1.观察这是个什么方程？

x 3 x 1 6 2①只含有一个未知数x

2.什么叫一元一次方程？ ②未知数x的次数为1③各项都是整式 3.解一元一次方程的一般步骤有哪些？ 去分母 解： 6 ( x 3) 3x

6 x 3 3x x 3x 3 6 4 x 33 x 4

去括号 移项 合并同类项

系数化1

下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.

x 2 x (1) 2 3

4 3 7 x y

整式方程

1 3 (2) x 2 x

x( x 1) (4) 1 x

(3)

3 x

x 1 x 2x 10 (6) 5 2

1 (5)x 2 x

2x 1 3x 1 x

分式方程

2、怎样检验所得整式方程的解是否是 原分式方程的解？将整式方程的解代入最简公分母，如果 最简公分母的值不为0,则整式方程的 解是原分式方程的解，否则这个解就不 是原分式方程的解.

解分式方程的思路是：分式方程去分母

整式方程

解分式方程的一般步骤分式方程去分母

整式方程解整式方程

一化

二解

目标

三检验 检验 a是分式 最简公分母不为0 最简公分母为0 a不是分式方程的解方程的解

X=a

3 2 ( 1 ) x x 3

3 x (2) 1 ( x 1)(x 2) x 1

练习：解分式方程

x 3 ( 1) 2 x 1 2x 2

x 3 3 (2) 1 x 2 2 x

解下列分式方程 .1 x 1 2 x 2 2 x

3 1 3 2x 2 1 x; .

2x 7 1 x 3 2x 6

1 4 x 2 x 3 3 x

已知关于

x m x的方程 2 的解是正数，求 m的取值范围。 x 3 x 3

解分式方程容易犯的错误有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘. (2)约去分母后，分子是多项式时， 没 有注意添括号.(因分数线有括号的作用)

(3)增根不舍掉。

一化二解三检验1、解分式方程的思路是：分式方程去分母

整式方程

2、解分式方程的一般步骤：1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整 式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的 值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个 解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根.

作业：习题16.3: (2、4、6、8)

2x 2 (1) 1 2x 1 x 2a b 1 ( b 1 ) 2)解关于x的方程：x a

m n (3) o x x 1