(07)第7章 方差分析与试验设计

方差分析

第 章7 方差分析7.1 差分方析引论 .7 单2素因差分析

方学

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目习标解释方分析的差概念 2 .释方差分解的基析思本和想原理 3. 握单掌素方因分析的差方法及用应.1

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71.方 差析分论引、一方差分析及有关其语术 、二方差析的分本基想和思理原三、 方差分的基析假定本 四、问的一般提法题

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方分析及其差关有语术

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什么是差方析分(NOAVA) ?什么方是分析差(ANVOA?)(anlyassi ofv riaanc)e1 ..2检验多个体总均值是否相等– 通分析数过的误差据判断各体总均是值相否 研等分类究型自量变对数型因变量值影的– 响一个多个或分类尺的度变量自个或多两 个k 个( 处理水)平分类或 –个间一或隔率比度的尺因量

变.

3有因单素差分析方和双因方差素析分–单 素方差分析因：涉一个分类及的自变 量因单方素差分析 – :因双素方分析差：及两个分类的涉变自量双 因方素差析分：

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什是方么差分?析 题例分析 )什是么方差析?分(例 分题析【)】例为对几了行个的服业质量务行评价进消，者费会协 为了在几对个行业服务的量进质评价，行四 个行分别业取抽了同的不业企作为本。样 四个行业别分取了抽不同的业企为作样。本近一最中年费消 者总共对322 家3业投企诉次的如下数表 对总共者3家2业投诉的次企数下如表消 费对四者行业个投诉的数 次行 业零业 旅售游业 空公司航5 76 6944 03 4534 46839 2 94 55 615 3 14 291 3 440观测值1 2 3 5 4 7

6电制造家44 51业 65 7 78

5什

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是方么分差析? 题分例)析 什么方差是析分 (例?题析分).1

分析四个行之间的业服质量务是有显否差著， 分析异四个业之间的服务质行量是否有著差显异 ，也 就是要 断判“业”行 对“投 诉次”数否是有著影显就 是要判断“ 行业 ”投诉次”数响 作出这 判种最终被归断为检验结四个行业被投这 诉数的次均是值否相 等若们它的均相等，则值意着味“行业”若 们它的均值等相， 则 意味着 “ 行业” 对诉次投数是 有没响影的， 是没影有的响 ，它即之们间的服质务量没显有差著 若均值不全等，则相味着“行业意”异 ； 均值不全若相 等 则，味意着“ 业 ”行对 投诉 数是有次影的响 ，数是影有的，响它之间们的务质服量有显差著异

2.

.3

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方分析中的差有关语术1.

因素或因子f(ctoa)r –所要验检对象 的 –要分行析业对投次诉是数有否影响，业是要行验检要分析行业 对投诉次是否数有影响的，因素因或子2.平水或处(tre理tmanet)水平或处 (理 因–子的同不表 –现 零业售、 游业旅 、航 公司空、 家制造电就业因子 是零售、业 旅业游、航空公司 的、平水

.3观察

值–在每 个素水平下因得到样的本数据– 个每业被投行诉的数就次观是察

值

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方差分析中的有术关语.1试验– 里只这及涉一个素 因 ，因此称单因为素水平 四这里涉及只一个素因，的试

验2.

体总–因 的素一个水平可每以作是一看总个体– 比如零 售业、 旅业游、 航 公空司、 家 电造业制比如零 业、售旅游 业 、航公司空、可看作是以四个体总.3样数据本 –投诉被次数可以作看从这四是总个中体取的抽本样数

据方

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分差的析基本思和想原

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方差理析的基分本思想和原(理形分析图 图形)析)80分 6 0投诉次被 数0 4020 零0售业1 旅游 2业 航空公 3司 电家造制4

5 行 业不同业行被诉次数投散点图的

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差方析分基的思本和原想理(图分形析 )图分形析)1

.从点图上可散以出看 ––

同不业行被诉投次数的是明有显异差的同一 行个，业 一同行个，不业同企业投被诉次的也数显明不同家电制被投造诉的数较高次， 电家造制被投诉次的数较高 ， 空公司被投航的 诉数较次

2低.行业与被诉投数之次有间定的关一系–如果业与被行投次数之间没有关诉系， 如果业行被与诉投数次之间没有关系那，么们它被投诉的次数应 差不该多同，相 被诉的次数投该差不多相同应在，点散上所呈 现的图模式就也该很应接近

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方分析的基差思想和原理本1.仅从散点上观察图不能提还充分供的证据明不 同行业证投被的次数之间有显著诉差异–

这差异也种可是由于抽能样的机随性所成造

2.

的需要有准确的更方法检来验这种异是否显差，著需要 有准更确的法方来检这种差异验是显著，否 就是也行进差分方析 ––所叫以方差析分 ，为因虽我们然兴趣感的是均， 所以值方叫差析分 ， 为虽因然们感兴趣的是我均值， 但 判在断值之均间是有差否异时需则借助要于方差 这名个也字表示 这个名字：表也 示 它是通过：数据对误差来源的析分判 断不同体的总值均否相是等。 此， 判断不同因体的总均值是否等相 因。 ,此进行 方差分 析，时析时， 要考需察据数误的来源差

方

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差析分基本的想思原理和. 21.3

.比两较误差，类检以验均值是否等相 较比两误差， 比类较的基础方是比 如果系差统处()理差明误地显同于随不误 机如果统(系理处 )均值就是不相等则的反之； ,,则差值均是就不相的等反；,均值之 就相等是 的误差是各部由分的差误占总误差比的来 例测度的4.

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方分析差的基本思和想原理(两误差) 类类误差)两. 随机1差–误因 素的一水同平(总体)下，样各本观察之间的差值 异素的同因一平水(体)总– 比 如，一行同业不下企业同投被次诉是数同不的比如 ，– 这 种差可

异以看成是机随素因的响影，称随为机差 误这种差异以看成是可机因随的素响影 2. 系，统误差 因素的–同水不(不同总体)下平各，观值察之间的差 因异素的不水同平(不同总体)– 比如， 同行业不之间的投诉被数次间的差之异 如，比– 这种 异可能是差由抽样的于机性所随造成，的可能也 由于是样的抽机性随造所的成,是由行于业身本所成造的 ，由是行于业身本所造的，后成者形成的误所差由是系 性统因造成素的， 性统素造因的成，为系统称误差方

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分差析的本思基和想原理据的误差用数平方(和s quaesr表)示，数 的误据差用平和(方su ofm qsaurse)示，表称 为差 组内方差方(iwhitn2 组.内方(差wtiih gnropu) s– 素的因一水平(同一同总体)下样个数本的据差 因素的方一水平(同同一个体总)– 比 如，售零被业投诉数次的差方 比如，– 组内 方差包含随机只误 组间方差(差bewetn 3.e组间方 (betw差en groues)p– 因素不同水平(的不总体)下同样本之各间方的 差素因的不水平(同不总同体 –)比 ，如四个业行被诉投次之数间方差 的比如 ， 组–方间既包差括机误差随，包也括统系差误1.

(类方两差) 两类方)差方