2011年四川省达州市中考数学试题及答案(word版)

达州市2011年高中阶段教育学校招生统一考试

数 学

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页．考试时间100分钟，满分100分．

第Ⅰ卷（选择题 共24分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目按要求填涂在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，不能将答案答在试题卷上．

3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：（本题8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1、 5的相反数是 （ ） A、 5 B、5 C、 5 D、

2、图中所示的几个图形是国际通用的交通标志.其中不是轴对称图形的是（ ）

15

3、图1是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）

4、已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（ ） ．．．A、平均数是3 C、极差是4

B、中位数是4 D、方差是2

5、如图2，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（ ） A、．．．S△AFD=2S△EFB B、BF=

1

DF 2

C、四边形AECD是等腰梯形 D、∠AEB=∠ADC

6、如图3,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=10,CD=8, 那么线段OE的长为（ ） A、5 B、4 C、3 D、2

7、如图4，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（ ）

A.、内切、相交 B、外离、相交 C、外切、外离 D、外离、内切

8、如图所示，在数轴上点A所表示的数x的范围是（ ）

33

sin30 x sin60 ， B、cos30 x cos45 2233

C、tan30 x tan45 D、cot45 x cot30

22

A、

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数 学

注意事项

1、 用蓝黑色钢笔或蓝黑色圆珠笔直接答在试卷上。 2、 答卷前将密封线内各项目填写清楚。 3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅱ卷（非选择题 共76分）

得分

评卷人

二、填空题（本题7小题，每小题3分，共21分）把最后答案直接填在题中的横线上．

9、据报道，达州市2010年全年GDP（国内生产总值）约为819．2亿元，请把这个数用科学记数法表示为 元（保留两个有效数字）． 10、已知关于x的方程x mx n 0的两个根是0和 3，则

2

mn．

11、如图5，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD△BOC．（填“ ”、“= ”或 “ ”）

12、我市某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为60名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）

丙班数学成绩频数统计表

根据以上图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是

. 13、如图6，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为_________（结果不去近似值）.

14、用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个

图形需要1个小圆，第2个图形需3个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要小圆个（用含n的代数式表示）.

15、若a2 3a 1 b2 2b 1 0，则a

2

1

b a2

三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（55分） 得 分

评卷人

（一）（本题2小题，共14分） 16、（分8分）

（1）（4分）计算：(2011 2011) (

1 1

) 2010

a2 4a 2

（2）（4分）先化简，再求值：2，其中a 5． 2a 6a 6a 9

17、（6分）我市某建筑工地，欲拆除该工地的一危房AB(如图)，准备对该危房实施定

向爆破．已知距危房AB水平距离60米（BD＝60米）处有一居民住宅楼，该居民住宅楼CD高15米，在该该住宅楼顶C处测得此危房屋顶A的仰角为30°，请你通过计算说明在实施定向爆破危房AB时，该居民住宅楼有无危险？(在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域，参考数据:2 1.414，3 1.732)

B

D

E

C

得分

18、（6分）给出下列命题：

评卷人

（二）（本题2小题，共12分）

1

有一个交点是（1，1）； x21

命题2：直线y 8x与双曲线y 有一个交点是（，4）；

2x

31

命题3：直线y 27x与双曲线y 有一个交点是（，9）；

3x

41

命题4：直线y 64x与双曲线y 有一个交点是（，16）；

4x

命题1：直线y x与双曲线y

（1）请你阅读、观察上面命题，猜想出命题n（n为正整数）； （2）请验证你猜想的命题n是真命题．

19（6分）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°.有如下五张背面完全相同的纸牌①、②、③、④、⑤，其正面分别写有五个不同的等式，小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．请结合以上条件，解答下列问题．

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用①、②、③、④、⑤表示）； （2）用两次摸牌的结果和∠C=∠F=90°作为条件，求能满足△ABC和△DEF全等的概率．

AD

B

CEF

AB=DE

A= D

BC=EF B= E

AC=DF

得 分

评卷人

（三）（本题2个小题，共12分）

20、（6分）如图，△ABC的边BC在直线m上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE也在直线m上，边DF与边AC重合，且DF=EF．

（1）在图（1）中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；（不要求证明）

（2）将△DEF沿直线m向左平移到图（2）的位置时，DE交AC于点G，连结AE，BG．猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合？请证明你的猜想．

21、（6分）如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=3，点D从点A以每秒1个单位长度的速度向点B运动(点D不与B重合)，过点D作DE∥BC交AC于点E．以DE为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形ADFE，设点D的运动时间为t秒． (1)用含t的代数式表示△DEF的面积S； (2)当t为何值时，⊙O与直线BC相切?

C

得 分

评卷人

（四）（本题2小题，共17分）

22、（7分）我市化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满．请结合表中提供的信息，解答下列问题:

（1）设装运A种物资的车辆数为x，装运B种物资的车辆数为y．求y与x的函数关系式； （2）如果装运A种物资的车辆数不少于5辆，装运B种物资的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；…… 此处隐藏：4462字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……