第19次课第17章 狭义相对论基础0110级

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第 17 章 狭义相对论基础有兴趣的同学可参考:爱因斯坦文集 第二卷

论动体的电动力学P.83~ P.99 (-P.115)

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历史背景 十九世纪末，物理学天空一片晴朗，正 如1900年英国物理学家开尔文在瞻望20 世纪物理学的发展时所说：“在已经基本建成的科学大厦中， 后辈的物理学家只要做一些零碎的修 补工作就行了。 ” --开尔文-“但是，在物理学晴朗天空的远处，还有

两朵令人不安的乌云，……”

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这两朵乌云是指什么呢？

热辐射实验

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这两朵乌云是指什么呢？ 热辐射实验 迈克尔逊莫雷实验

后来的事实证明，正是这两朵乌云发展成为一 场革命的风暴，乌云落地化为一场春雨，浇灌 着两朵鲜花。

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普朗克量子力学诞生

爱因斯坦的相对论问世

经典 力学

高速领域 微观领域

相对论 量子力学

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相对论:关于时空观及时空与物质关系的理论(所谓经典力学遇到障碍之一是经典力学 的时空观出现了问题，相对论从根本上改 变了经典的时空观。) 相对论有狭义相对论和广义相对论之分：

狭义相对论(special relativity) 关于惯性系时空观的理论； 广义相对论(General relativity) 关于一般参照系及引力的理论；相对论从根本上改变了旧的经典的时空观，那 么，什么是旧的、经典的时空观呢？

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§17-1 伽利略变换 经典力学的时空观一.伽利略变换 二.经典力学的时空观(绝对时空观 )同时是绝对的 时间间隔的测量是绝对的

空间间隔的测量是绝对的

伽利略相对性原理

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例)一小车以速度 打开手电筒，灯光在小车中(K’系)以光速c传 播，则地面的人(K系)测得的光速为多大？ C X’

沿X轴运动，人在小车上 v

v

X

由“GT”地面上的人测得 或 的光速为：可见在“GT”下光速是没有 限度的

uC c v c

u x u ' x ' vuz u' z 'u y u' y '

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§17-2 爱因斯坦假设 洛仑兹变换一.爱因斯坦假设 .相对性原理：物理学 定律在所有惯性系中都 具有相同的形式；

. 光 速 不 变 原 理 ： 在 所有的惯性参照系中， 真空中的光速具有相 同的量值c。

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二.洛仑兹变换(LT)( Lorentz Transfomation)

为了使麦克斯韦方 程组在不同的惯性 系中具有相同的形 式而引入的时空变 换

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二.洛仑兹坐标变换

1 y' y z' z v t 2 x c t' 2 1

x'

x vt2

1 y y' z z' v t' 2 x' c t 2 1 2

x

x' vt'

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*推导： 要求： 光速不变 时空各向同性(线性变换，各系平权) 伽利略变换是低速时的近似

y S' y' SO O'

ux'

两坐标系重合时1. 为计时起点

z z'

x

2. 从坐标原点发 出光信号

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要求：光速不变，时空各向同性，伽

利略变 换是低速时的近似 对O’点的描述：

x ut , x' 0对O点的描述：

x' ( x ut ) x '( x' ut') ( x' ut')1 1 t=0时从x=0发出的 2 ux' 光信号,t时刻的2

x 0 , x' ut'y Sy' S'O'

u

O

z

z'

x c

x ct x' ct'

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二.洛仑兹坐标变换

1 y' y z' z v t 2 x c t' 2 1

x'

x vt2

1 y y' z z' v t' 2 x' c t 2 1 2

x

x' vt'

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洛仑兹速度变换由

dx' x vt dx' dt x' ; vx ' 2 dt ' dt ' 1 dy' dt y' y dy' dt vy' z' z dt ' dt ' v dt t 2 x c dz' t' ; vz ' 2 1 dt '