第9章 辐射换热计算-1

第九章 辐射传热计算

9.1 辐射传热的角系数1、任意放置的两个物体表面： 任意放置的两个物体表面： 任意放置的两个物体表面 设(1)两个表面是漫射表面； )两个表面是漫射表面； (2)两个表面的不同位置向外发射 ) 的辐射热流密度是均匀的； 的辐射热流密度是均匀的； (3)两个表面的面积分别为 1,A2 )两个表面的面积分别为A

角系数： 表面1发出的辐射能落到表面 发出的辐射能落到表面2上的 角系数 ： 表面 发出的辐射能落到表面 上的 百 分数称 为表面 1 对 表面 2 的 角系 数 ， 记 作 X1,2 ; 同理表面2对表面 的角系数，记作X 对表面1的角系数 同理表面 对表面 的角系数，记作 2,1

2、两黑体表面间的辐射换热Φ1-2,Φ2-1 、 (1)单位时间表面 发出的辐射能：Eb1A1 单位时间表面1发出的辐射能 单位时间表面 发出的辐射能： 落到表面2上的辐射能 上的辐射能： 落到表面 上的辐射能：Eb1A1 X1,2 同理单位时间表面2发出达到表面 发出达到表面2上 同理单位时间表面 2 发出达到表面 2 上 的辐射能： 的辐射能： Eb2A2 X2,1 (2)两表面的净辐射换热量 12: )两表面的净辐射换热量Φ Φ12=Eb1A1 X1,2 - Eb2A2 X2,1

(3)热平衡条件下，即T1=T2, Φ12=0 )热平衡条件下，则：Φ12=Eb1A1 X1,2 - Eb2A2 X2,1=0 T1=T2 ∴ A1 X1,2 = A2 X2,1 Eb1= Eb2

的相对性

A1 X1,2 = A2 X2,1 表示两个表面辐射换热时角系数

注： 非热平衡条件下也成立

(4)两黑体表面间的辐射换热计算式： )两黑体表面间的辐射换热计算式： Φ12=Eb1A1 X1,2 - Eb2A2 X2,1 = A1 X1,2 (Eb1 - Eb2) =A2 X2,1 (Eb1 - Eb2) (W)

即：

Eb1 Eb2 Eb1 Eb2 = Φ12 = 1 1 A X12 A X21 1 2

上式与电学中的欧姆定律类比： 上式与电学中的欧姆定律类比： 1/ A1 X1,2 ( 1/A2 X2,1 )为辐射换热空间热阻

3、确定角系数的方法： 、确定角系数的方法： (1)由定义计算 ) (2)积分法 ) (3)查曲线图 ) (4)代数分析法 ) 计算辐射换热的关键： 计算辐射换热的关键：确定角系数

角系数曲线图

角系数曲线图

角系数曲线图

角系数的特性2、角系数的性质与计算 、 角系数的特性 (1)角系数的相对性： )角系数的相对性： 任意两个表面间的一对角系数有： 任意两个表面间的一对角系数有：

Ai Xi,j = AjXj,i

角系数的特性(2)角系数的完整性 ) 由n个表面组成的封闭系统，任一表面对其余表 个表面组成的封闭系统， 个表面组成的封闭系统 面的角系数之间存在下列关系： 面的角系数之间存在下列关系：X1,1 + X1,2 + X1,3 ....+ X1,n = ∑X1,i = 1i =1 n

表面1为凸表面时 为凸表面时， 注：表面 为凸表面时， X1,1 =0

角系数的特性

(3)角系数

的可加性(分解性) )角系数的可加性(分解性) 发出的辐射能到达A 的能量，等于A 由A1发出的辐射能到达 2+3的能量，等于 1发出 的辐射能到达A 的能量之和。 的辐射能到达A2和A2的能量之和。AEb1 X1,( 2+3 ) = AEb1 X1,2 + AEb1 X1,3 1 1 1 X1,( 2+3 ) = X1,2 + X1,3

思考： 思考：X( 2+3 ),1 = X2,1 + X3,1是 成 ？ 否 立 解： A +3Eb( 2,3 ) X( 2+3 ),1 = A Eb2 X2,1 + A Eb3 X3,1 2 2 3 A +3 X( 2+3 ),1 = A X2,1 + A X3,1 2 2 3

代数分析法计算角系数 (1)假设由三个凸表面组成的系统，三个 )假设由三个凸表面组成的系统， 表面的面积分别为 A1,A2,A3, 在垂直于 纸面方向很长。 纸面方向很长。 可认为是一封闭系统

可认为是一封闭系统 根据角系数的特性

X1,2+ X1,3 = 1 X2,1+ X2,3 = 1 X3,1+ X3,2 = 1

A1X1,2= A2X2,1 A1X1,3= A3X3,1

A2X2,3= A3X3,2

联立上述六元一次方程组： 联立上述六元一次方程组：A +A A 2 3 X1,2 = 1 2A 1